Flashcards : Limites de suites numériques (27 cartes)

Qu’associe une suite numérique à chaque entier naturel $n$ ?

Qu’est-ce qu’une suite convergente ?

Quelles sont les formes possibles de divergence d’une suite ?

Si $u_n\to L$ et $v_n\to L'$, vers quoi tend $u_n+v_n$ ?

Quelle est la limite de $q^n$ si $q>1$ ?

Quelle est la limite de $q^n$ si $q=1$ ?

Quelle est la limite de $q^n$ si $-1<q<1$ ?

Quel est le comportement de $q^n$ si $q\le -1$ ?

Qu’est-ce qu’une forme indéterminée ?

Comment lever la forme indéterminée $+\infty-\infty$ ?

Comment lever la forme indéterminée $\infty/\infty$ ?

Que conclure si $v_n\le u_n\le w_n$ à partir d’un certain rang et si $v_n$ et $w_n$ tendent vers la même limite finie $L$ ?

Que conclure si $u_n\ge v_n$ et si $v_n$ tend vers $+\infty$ ?

Que peut-on affirmer d’une suite croissante et majorée ?

À quelle condition une suite est-elle majorée ?

À quelle condition une suite est-elle minorée ?

Quand une suite est-elle bornée ?

Quelle inégalité caractérise une suite croissante ?

Quelles sont les deux formes possibles de monotonie d’une suite ?

Quelle forme indéterminée donne le produit d’une suite tendant vers zéro et d’une suite tendant vers l’infini ?

Quelle forme indéterminée donne un quotient dont le numérateur et le dénominateur tendent vers zéro ?

Comment lever la forme indéterminée $0\times\infty$ ?

Comment lever la forme indéterminée $0/0$ ?

Comment déterminer la limite d’un polynôme en $n$ ?

Comment simplifier la limite d’une fraction rationnelle $P(n)/Q(n)$ ?

Quelle méthode appliquer à une expression contenant $(-1)^n$, $\sin(n)$ ou $\cos(n)$ ?

Comment transformer une différence de racines $\sqrt A-\sqrt B$ ?