Qu'est-ce qu'un torseur en mécanique des solides indéformables ?
Un ensemble formé d'une résultante vectorielle libre R et d'un champ de moments H_P.
Quelle loi vérifient les moments d'un torseur ?
La loi de transport .
Quels sont les éléments de réduction d'un torseur au point P ?
La résultante R et le moment H_P.
Quelles sont les six coordonnées scalaires d'un torseur dans une base orthonormée directe ?
X, Y, Z, L, M et N.
Comment s'appellent les coordonnées scalaires X, Y, Z, L, M et N d'un torseur ?
Les coordonnées plückériennes.
Qu'impose la condition pour opérer sur deux torseurs ?
Ils doivent être exprimés au même point de réduction et dans le même repère.
Quelle est la formule de la somme des composantes résultantes de deux torseurs ?
Quelle est la formule de la somme des moments au point P de deux torseurs ?
Comment s'exprime le comoment de deux torseurs ?
Le comoment de deux torseurs dépend-il du point P ?
Non, il est indépendant du point P.
Comment se calcule la résultante d'un torseur multiplié par un scalaire λ ?
Comment se calcule le moment au point P d'un torseur multiplié par un scalaire λ ?
Quelle est la formule de l'invariant scalaire d'un torseur ?
L'invariant scalaire d'un torseur dépend-il du point P ?
Non, sa valeur est indépendante du point P.
Quelle est la formule de l'invariant vectoriel si ?
Que représente l'invariant vectoriel d'un torseur ?
La projection du moment sur la résultante.
Que vaut l'invariant vectoriel si la résultante est nulle ?
Il est égal au moment constant uniforme dans l'espace.
Qu'est-ce que l'axe central d'un torseur de résultante non nulle ?
L'ensemble des points P où le moment H_P est colinéaire à R.
Quelle est l'équation vectorielle de l'axe central ?
avec α réel.
Quelle propriété a le moment central sur l'axe central ?
Il est constant et sa norme y est minimale.
Comment s'exprime le pas du torseur ?
est un invariant.
Quelle relation vérifie le moment sur l'axe central ?
.
Qu'est-ce qu'un torseur glisseur ?
Un torseur de résultante non nulle avec un invariant scalaire nul.
Quelle condition caractérise un torseur glisseur concernant le moment ?
Il existe un point où le moment est nul.
Qu'est-ce qu'un torseur couple ?
Un torseur de résultante nulle et de moment non nul.
Quelle propriété du moment caractérise un torseur couple ?
Le moment est uniforme dans l'espace.
Qu'est-ce qu'un torseur nul ?
Un torseur avec une résultante nulle et un moment nul partout.
En quoi consiste la décomposition canonique d’un torseur en un point P ?
Elle s'écrit comme la somme d’un glisseur et d’un couple.
Quelle est la formule de la décomposition centrale d’un torseur ?
.
Quelles conditions vérifie un torseur quelconque ?
Il vérifie , et .
Quelles conditions caractérisent un glisseur ?
Un glisseur vérifie et .
Quelles conditions définissent un couple ?
Un couple vérifie et .
Quelle est la formule de la résultante d'un ensemble de vecteurs liés ?
Comment s'exprime le moment au point d'un torseur ?
Comment obtient-on le torseur d'un ensemble de vecteurs liés ?
En additionnant les torseurs associés à chaque vecteur.
Quelle est la formule de la résultante R pour une densité de vecteurs f(M) sur D ?
Comment calcule-t-on le moment au point P pour une densité f(M) sur D ?
Quelle est la résultante R au point O pour une densité linéique uniforme sur une tige OA ?
Quel est le moment au point O pour une densité linéique uniforme sur une tige OA ?
Quelle est la résultante du torseur réduit en A pour une force concentrée F⃗=-F⃗y en C ?
La résultante est .
Quel est le moment en A du torseur réduit pour une force concentrée F⃗=-F⃗y en C d'abscisse αL ?
Le moment est .
Quelle est la résultante pour une charge linéique q(x)=q_0x/L sur une poutre de longueur L ?
La résultante est .
Quel est le moment en A pour une charge linéique q(x)=q_0x/L sur une poutre ?
Le moment en A est .
Teste tes connaissances avec un QCM de 23 questions sur Mécanique des torseurs.
1. Quel ensemble caractérise un torseur utilisé pour décrire les actions mécaniques d’un solide indéformable ?
2. Deux points de réduction P et Q étant choisis pour un même torseur, quelle relation permet de calculer le moment en P ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Mécanique des torseurs.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards