Fiche de révision : Moyennes géométriques et médiane

📋 Plan du Cours

1. Moyenne géométrique et croissance
2. Détermination de la médiane

📖 1. Moyenne géométrique et croissance

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient multiplicateur : Les $X_i$ de la formule de la moyenne géométrique sont les coefficients multiplicateurs associés à chaque taux de croissance.

★ À maîtriser

• La moyenne géométrique sert principalement à calculer la moyenne de taux de croissance, notamment des taux de rendement financier et de croissance économique.

📐 Formule - La moyenne géométrique des taux de croissance est $\overline{X_G} = \left[(X_1 X_2 \cdots X_n)^{\frac{1}{n}} - 1\right] \times 100$.

Compléments

• Dans l’exercice, les ventes mensuelles de janvier à juin sont respectivement de 1 000, 1 050, 1 100, 1 080, 1 150 et 1 220 unités.

📖 2. Détermination de la médiane

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiane : Valeur d’une variable statistique qui divise le nombre total d’observations en deux parties égales.

★ À maîtriser

• 🔄 Pour déterminer la médiane de données non regroupées :
  1. Vérifier si le nombre d’observations est pair ou impair.
  2. Ranger les données par ordre croissant.
  3. Repérer la valeur médiane.

📌 Avec un nombre impair d’observations, la médiane est l’unique valeur située en position médiane, tandis qu’avec un nombre pair, elle est la moyenne des deux valeurs centrales.

Compléments

📌 Pour des données groupées, la médiane correspond à la valeur rattachée au premier effectif cumulé supérieur à la moitié de l’effectif total; avec des fréquences cumulées, c’est la première fréquence cumulée supérieure à 50 %.