Nombres et calculs numériques

📋 Plan du Cours

1. Nombres naturels et relatifs
2. Divisibilité et nombres premiers
3. Fractions irréductibles
4. Nombres décimaux et rationnels
5. Nombres réels et irrationnels
6. Intervalles de la droite réelle

📖 1. Nombres naturels et relatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres entiers naturels : forment l’ensemble N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ...}
• Nombres entiers relatifs : forment l’ensemble Z = {... ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ...}

📝 Points essentiels

📌 L’ensemble N est inclus dans l’ensemble Z, ce qui se note N ⊂ Z ; par exemple, -5 ∉ N mais -5 ∈ Z.

💡 Astuce mémo

N contient les naturels positifs, tandis que Z ajoute les entiers négatifs

📖 2. Divisibilité et nombres premiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiples et diviseurs : Pour deux entiers m et d, s’il existe un entier k tel que m = k × d, alors d divise m, d est un diviseur de m et m est un multiple de d.
• Nombres pairs : Un entier n est pair si et seulement s’il existe un entier k tel que n = 2k.
• Nombres impairs : Un entier n est impair si et seulement s’il existe un entier k tel que n = 2k + 1.
• Nombre premier : Un nombre premier est un entier naturel qui possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.