1. Dans la division euclidienne de par , quel nombre représente le dividende ?
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Explication
Le dividende est le nombre que l’on divise, donc il s’agit de . Le nombre est le diviseur, le quotient et le reste.
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Explication
Le dividende est le nombre que l’on divise, donc il s’agit de . Le nombre est le diviseur, le quotient et le reste.
$$a$$ est un multiple de $$b$$
Explication
Un reste nul donne l’égalité , donc est un multiple de . Dans cette situation, et sont des diviseurs de .
Il est inférieur au diviseur $$b$$
Explication
Le reste d’une division euclidienne est inférieur au diviseur, ce qui garantit l’unicité de l’écriture. Le quotient peut toutefois être supérieur au reste, car ces deux nombres jouent des rôles différents.
$$0$$ a une infinité de diviseurs, $$1$$ en a un seul et $$2$$ est le seul premier pair
Explication
Le nombre possède une infinité de diviseurs, possède un seul diviseur et est le seul nombre premier pair. Les autres affirmations attribuent à ces nombres un nombre incorrect de diviseurs ou une mauvaise nature.
Il possède exactement deux diviseurs positifs
Explication
Un nombre premier possède exactement deux diviseurs positifs distincts : et lui-même. Avoir trois diviseurs ou une infinité de diviseurs correspond à d’autres types de nombres, pas à la définition d’un nombre premier.
1 438
Explication
Un entier est divisible par lorsque son chiffre des unités est pair, comme le chiffre de 1 438. Les autres nombres se terminent par un chiffre impair et ne satisfont pas ce critère.
Oui, car $$27$$ est divisible par $$3$$ et par $$9$$
Explication
La divisibilité par et par se vérifie avec la somme des chiffres, et est divisible par ces deux nombres. Le chiffre des unités intervient notamment pour la divisibilité par ou par , pas pour cette règle.
$$2\times2\times3\times3\times13$$
Explication
La décomposition donnée est , et tous les facteurs utilisés sont premiers. Les autres écritures omettent un facteur ou conservent le facteur composé .
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Qu'est-ce que la division euclidienne de deux entiers naturels a et b ?
C'est trouver q et r tels que avec .
Quels sont les rôles de a, b, q et r dans une division euclidienne ?
a est le dividende, b le diviseur, q le quotient et r le reste.
Que signifie un reste nul dans une division euclidienne ?
Alors et a est multiple de b et q.
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