QCM : Nombres relatifs — 9 questions

Explication

Entre deux nombres négatifs, le plus éloigné de $0$ est le plus petit ; $-8$ est donc inférieur à $-3$. La proximité avec $0$ indique au contraire que $-3$ est le plus grand des deux.

Explication

Tout nombre négatif est inférieur à tout nombre positif, donc $-12<5$. La distance à $0$ permet notamment de comparer deux nombres de même signe, mais elle ne change pas cette règle de comparaison des signes.

Explication

Pour deux relatifs de même signe, on additionne les distances à $0$ et on conserve leur signe : $5+2=7$, avec un signe négatif. Le résultat n’est donc pas positif.

Explication

Les signes sont contraires : on calcule $9-4=5$ et on conserve le signe du nombre dont la distance à $0$ est la plus grande, ici $-9$. Le résultat est donc $-5$, et non un signe choisi à l’avance.

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé ; l’opposé de $-1$ est $1$. Ainsi, $12-(-1)$ devient $12+1$ et vaut $13$.

Explication

Lors d’une division de deux relatifs, des signes identiques donnent un résultat positif ; le quotient est donc positif. Un signe négatif apparaît lorsque les deux signes sont différents.

Explication

On regroupe les termes positifs et négatifs : $7+9=16$ et $12+15=27$, donc $A=16-27=-11$. Cette méthode respecte les signes des termes de la somme algébrique.

Explication

Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions ; il faut donc commencer par $3\times(-4)$. Les additions et soustractions sont calculées ensuite.

Explication

On effectue d’abord les opérations prioritaires : $2\times(-4)=-8$ et $15:3=5$. Il reste $B=-7-(-8)-5=-4$ ; traiter les soustractions avant la multiplication conduirait à une valeur erronée.