QCM : Mesurer les distances dans l’Univers — 23 questions

Explication

Hératostène a comparé l’ombre d’un obélisque à Alexandrie avec l’absence d’ombre dans un puits de Syène, puis a utilisé l’angle obtenu et la distance entre les villes. L’éclipse et la température ne fournissent pas ici la comparaison géométrique décrite.

Explication

En supposant la Terre sphérique, la distance entre Alexandrie et Syène représente une fraction de la circonférence déterminée par l’angle observé, ce qui conduit à $P = \frac{D}{8} \times 360$. Les autres expressions inversent ou modifient les facteurs de proportionnalité.

Explication

Le périmètre terrestre est d’environ 40 000 kilomètres, tandis que le rayon est d’environ 6 400 kilomètres. Le rayon correspond à la moitié du diamètre, et non à la circonférence terrestre.

Explication

Lors d’une éclipse totale de Lune, la Lune passe dans l’ombre de la Terre, ce qui indique qu’elle est plus petite que cette dernière. Une éclipse ne montre pas que les deux astres ont le même rayon ni que l’ombre lunaire dépasse celle de la Terre.

Explication

Le rayon lunaire vaut environ 0,27 fois le rayon terrestre, soit environ 1 737 kilomètres contre 6 400 kilomètres pour la Terre. La valeur de 0,50 correspondrait à un astre bien plus grand que la Lune décrite ici.

Explication

La géométrie du triangle rectangle donne $d = \frac{R_{Lune}}{\tan(\alpha)}$, où $\alpha$ est l’angle apparent entre le centre et le bord de la Lune. Multiplier par la tangente ou additionner les grandeurs ne respecte pas cette relation trigonométrique.

Explication

La distance moyenne Terre-Lune est d’environ 384 000 kilomètres, ce qui représente un peu plus d’une seconde-lumière. Les autres distances correspondent approximativement au périmètre terrestre, au rayon lunaire ou au rayon terrestre.

Explication

La distance Terre-Soleil peut être estimée en mesurant précisément l’angle β au premier quartier de Lune, puis en appliquant la trigonométrie. La durée de rotation terrestre ne fournit pas cet angle géométrique.

Explication

La relation géométrique recherchée est $d_{ST} = \frac{d_{TL}}{\cos(eta)}$. Les autres expressions utilisent une fonction trigonométrique ou une opération qui ne correspond pas à cette configuration.

Explication

Une unité astronomique correspond à la distance moyenne Terre-Soleil, soit environ 150 millions de kilomètres ou huit minutes-lumière. La distance parcourue par la lumière en un an est une année-lumière.

Explication

La vitesse de la lumière est d’environ 300 000 kilomètres par seconde. Une valeur de 30 000 kilomètres par seconde sous-estime cette vitesse d’un facteur dix.

Explication

La parallaxe est le déplacement apparent d’une étoile proche par rapport aux étoiles lointaines lorsque la Terre est observée depuis différentes positions de son orbite. Elle ne correspond ni à une variation intrinsèque de luminosité ni à un changement de couleur.

Explication

On compare la position apparente de l’étoile à six mois d’intervalle, quand la Terre se trouve de part et d’autre du Soleil, avant d’utiliser la trigonométrie. Une seule observation ne permet pas de mesurer directement ce déplacement apparent.

Explication

Un parsec est défini comme la distance associée à un angle de parallaxe d’une seconde d’arc, soit $\frac{1}{3600}$ de degré. Un degré entier représente un angle bien plus grand et ne définit pas cette unité.

Explication

La luminosité absolue caractérise l’énergie émise par l’étoile, alors que la luminosité apparente correspond à l’éclat perçu par l’observateur. La distance influence notamment l’éclat apparent, et non la définition de l’énergie rayonnée.

Explication

L’énergie reçue se répartit sur une surface proportionnelle au carré de la distance, donc doubler la distance réduit la luminosité apparente d’un facteur quatre. Une réduction d’un facteur deux ne correspondrait pas à cette loi en carré inverse.

Explication

Les céphéides sont des étoiles variables, car leur luminosité change périodiquement avec des périodes allant approximativement d’un jour à une centaine de jours. Une étoile dont l’éclat paraît stable ne présente pas cette variation observable de luminosité.

Explication

Henrietta Leavitt a montré qu’il existe un lien entre la période de variation d’une céphéide et la taille de cette étoile. La couleur, la position galactique et l’égalité de luminosité ne correspondent pas à cette relation établie.

Explication

La distance est estimée en confrontant la période et la luminosité apparente de la céphéide lointaine avec celles d’une céphéide proche dont la distance est déterminée par parallaxe. La couleur, le diamètre apparent ou le déplacement annuel ne constituent pas la comparaison décrite dans cette méthode.

Explication

En 1924, Edwin Hubble a utilisé le télescope du Mont Wilson pour observer Andromède et établir qu’il s’agissait d’une galaxie. Les autres propositions attribuent à cette observation des mesures ou des découvertes qui ne correspondent pas à ce résultat.

Explication

La Voie lactée est la galaxie qui contient le Soleil et elle est observée depuis l’intérieur comme une traînée blanche lorsque le ciel est peu éclairé. Cette perspective intérieure explique pourquoi elle n’apparaît pas comme un disque extérieur entièrement visible.

Explication

La Voie lactée a la forme générale d’un grand disque ou plateau circulaire, tandis que le Soleil se situe près de son bord, à environ 28 000 années-lumière du centre. Les autres distances et formes mélangent des dimensions galactiques avec celles d’autres objets ou phénomènes.

Explication

Le diamètre de la Voie lactée est estimé à environ 120 000 années-lumière, alors qu’Andromède mesure approximativement 130 000 années-lumière. Les valeurs de 28 000 et 2,5 millions correspondent respectivement à une distance du Soleil au centre galactique et à la distance d’Andromède à la Terre.