Notions fondamentales en analyse mathématique

📋 Plan du Cours

1. Notion de fonction
2. Représentation graphique
3. Sens de variation et extrema
4. Parité et périodicité
5. Fonctions rationnelles
6. Limites et continuité
7. Fonctions homographiques
8. Dérivée et nombre dérivé
9. Tangente à une courbe
10. Règles de dérivation
11. Étude de fonctions rationnelles
12. Extrema et optimisation

📖 1. Notion de fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction numérique : Une fonction d’un ensemble de départ A vers un ensemble d’arrivée B associe à chaque élément x de A au plus un élément y de B.
• Image d’un élément : L’image f(x) est l’élément de l’ensemble d’arrivée qui correspond à l’élément x par la fonction f.
• Ensemble image : L’ensemble image de f regroupe toutes les valeurs obtenues f(x) quand x parcourt le domaine de définition.
• Préimage : Une préimage de y est tout x appartenant au domaine tel que f(x)=y, et plusieurs x peuvent partager la même image y.
• Domaine de définition : Le domaine de définition Df est le plus grand sous-ensemble de A pour lequel les images f(x) existent bien dans B.

📝 Points essentiels