Notions fondamentales en divisibilité et géométrie

📋 Plan du Cours

1. Diviseurs et multiples
2. Nombres particuliers et divisibilité
3. Décomposition en facteurs premiers
4. PGCD et PPCM
5. Droites et angles
6. Triangles et quadrilatères

📖 1. Diviseurs et multiples

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Un multiple est le résultat obtenu quand un nombre sert de facteur à un autre, via une multiplication a=b·c ou a=c·b.
• Diviseur : Un diviseur est un nombre qui divise un autre nombre sans reste, c’est-à-dire quand l’autre s’écrit comme produit a=b·c.
• Ensemble des diviseurs : L’ensemble des diviseurs d’un nombre a regroupe tous les entiers naturels qui le divisent exactement.
• Ensemble des multiples : L’ensemble des multiples d’un nombre a contient tous les entiers obtenus en multipliant a par des entiers naturels.

📝 Points essentiels

• Si a=b·c alors a est multiple de b et de c, et b et c sont des diviseurs de a.
• Les expressions est multiple de et est divisible par sont équivalentes, tout comme est diviseur de et divise.
• Tout nombre naturel est diviseur de lui-même et 1 est diviseur de tous les nombres.
• 0 n’est pas un diviseur mais 0 est un multiple commun à tous les nombres.
• Si un nombre divise un autre, alors il divise aussi tous les multiples du second.
• S’il divise deux nombres, alors il divise leur somme et leur différence.

📖 2. Nombres particuliers et divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions