Fonction : Procédé mathématique qui associe à chaque nombre x un seul nombre f(x). La notation est souvent f : x → f(x).
Exemple : f(x) = 3x, où à x, on associe 3x.
Image : Le résultat f(x) obtenu lorsque l'on applique la fonction à un antécédent x.
Exemple : Si f(x) = 2x, alors f(4) = 8, 8 est l'image de 4.
Antécédent : Le nombre x tel que f(x) donne une image donnée.
Exemple : Pour f(x) = x², 1 et -1 sont des antécédents de 1.
Tableau de valeurs : Représentation partielle d'une fonction sous forme de tableau, listant certains x et leurs images f(x).
Exemple : x | 0 | 3 | 5 ; f(x) | 4 | 12 | 32.
Représentation graphique : Ensemble des points (x, f(x)) dans un repère, illustrant la fonction.
Exemple : La courbe d’une fonction f dans un graphique.
Notion d’unicité : La fonction associe un seul f(x) à chaque x, mais un même f(x) peut avoir plusieurs antécédents ou aucun.
Exemple : g(x) = x², f(1) = 1, f(-1) = 1, mais 1 n’a pas d’antécédent négatif pour la fonction g si on considère uniquement x ≥ 0.
1. Quel est le rôle principal du tableau de valeurs dans l'étude d'une fonction?
2. Quelle est la définition correcte d'une fonction en mathématiques?
3. Que signifie la notation f : x → f(x) dans le contexte des fonctions ?
Vocabulaire : image
Résultat f(x) obtenu pour un antécédent x.
Fonction — définition?
Procédé associant un seul f(x) à chaque x
Tableau de valeurs — rôle ?
Représente partiellement la fonction par couples (x, f(x)).
Image — exemple?
f(4) = 8, si f(x) = 2x
Fonction — définition ?
Procédé associant un seul f(x) à chaque x.
Antécédent — exemple?
1 et -1 pour f(x) = x²
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