Flashcards : Polynômes du second degré (36 cartes)

Quelle est la forme développée d’une fonction polynôme du second degré ?

Quelle est la forme canonique de $f(x)=ax^2+bx+c$, avec $a\ne0$ ?

Quelles sont les coordonnées du sommet associé à $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ ?

Comment varie une fonction du second degré lorsque $a>0$, de part et d’autre de $x=\alpha$ ?

Quel est le minimum d’une fonction du second degré lorsque $a>0$ et que son sommet est $S(\alpha;\beta)$ ?

Dans quel sens est tournée la parabole lorsque $a>0$ ?

Quelle forme générale caractérise une équation du second degré ?

Quelle formule définit le discriminant de $ax^2+bx+c$ ?

Combien de solutions réelles possède l’équation si $\Delta<0$ ?

Quelle est l’unique solution si $\Delta=0$ ?

Quelles sont les deux solutions si $\Delta>0$ ?

Lorsque $\Delta>0$, quelle est la somme des deux racines d’un trinôme ?

Lorsque $\Delta>0$, quel est le produit des deux racines d’un trinôme ?

Quel polynôme a pour racines deux réels de somme $S$ et de produit $P$ ?

Quelle factorisation réelle est impossible si le discriminant d’un trinôme est négatif ?

Quelle forme factorisée prend un trinôme si son discriminant est nul ?

Que représente $x_0$ dans la factorisation d’un trinôme à discriminant nul ?

Quelle forme factorisée prend un trinôme si son discriminant est positif ?

Que représentent $x_1$ et $x_2$ dans la factorisation d’un trinôme à discriminant positif ?

Quel coefficient doit être non nul pour qu’un polynôme soit du second degré ?

Quel nom donne-t-on aussi à un polynôme du second degré ?

Quelle est la forme développée de $5x-2x^2-20+8x$ ?

Comment appelle-t-on $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ pour un polynôme du second degré ?

Quelle est la forme canonique de $f(x)=2x^2-20x+10$ ?

Quelle est l’équation de l’axe de symétrie de la parabole $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ ?

À quoi est égal $\beta$ dans la forme canonique, en fonction de $a$, $b$ et $c$ ?

Quelle courbe représente une fonction polynôme du second degré définie sur ℝ dans un repère orthogonal ?

Quel est le sommet de la parabole de $f(x)=4x^2-8x+11$ ?

Jusqu’à quelle abscisse décroît $f(x)=4x^2-8x+11$ avant de croître ?

Comment appelle-t-on les solutions de $ax^2+bx+c=0$ pour la fonction $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Que vérifie une racine $x_1$ de $f$ ?

Quelles sont les racines de $3x^2-6x-2$ ?

Quels sont les deux réels de somme 4 et de produit 1 ?

Quelles sont les deux racines de $f(x)=-2x^2+x+1$ ?

Comment factorise-t-on le trinôme $4x^2+19x-5$ ?

Comment factorise-t-on le trinôme $9x^2-6x+1$ ?