Flashcards : Polynômes du second degré (32 cartes)

Quelle forme définit une fonction polynôme de degré 2 sur ℝ ?

Quelle est la forme canonique d’un trinôme $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Comment calcule-t-on $\alpha$ dans la forme canonique d’un trinôme ?

Comment calcule-t-on $\beta$ dans la forme canonique d’un trinôme ?

Quelles coordonnées définissent le sommet $S(\alpha;\beta)$ d’une parabole ?

Quelle est l’orientation d’une parabole lorsque $a>0$ ?

Quelle valeur minimale la fonction atteint-elle lorsque $a>0$ ?

Quelle est la formule du discriminant du trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Combien de solutions réelles possède l’équation du second degré si $\Delta<0$ ?

Quelle est la formule de la première racine si $\Delta>0$ ?

Quelle est la formule de la deuxième racine si $\Delta>0$ ?

Quelle forme prend la factorisation d’un trinôme si $\Delta=0$ ?

Quelle forme prend la factorisation d’un trinôme si $\Delta>0$ ?

Que représentent $x_1$ et $x_2$ dans la factorisation si $\Delta>0$ ?

Si $\Delta>0$ et $x_1<x_2$, quel signe le trinôme a-t-il à l’extérieur de $]x_1;x_2[$ ?

Si $\Delta>0$ et $x_1<x_2$, quel signe le trinôme a-t-il entre ses racines ?

Quelle courbe représente une fonction polynôme de degré 2 ?

Quelle propriété de symétrie possède la parabole d’une fonction du second degré ?

Pourquoi $g(y)=y-3$ n’est-elle pas une fonction du second degré ?

Quelle est l’orientation d’une parabole lorsque $a<0$ ?

Quelle valeur maximale la fonction atteint-elle lorsque $a<0$ ?

Qu’est-ce qu’une racine du trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Quelle est la racine double si $\Delta=0$ ?

À quoi correspondent les solutions réelles de l’équation du second degré sur sa parabole ?

Que peut-on conclure sur les racines réelles d’un trinôme si $\Delta<0$ ?

Que peut-on conclure sur sa factorisation dans $\mathbb{R}$ si $\Delta<0$ ?

Comment résoudre directement une équation sans terme constant ?

Comment résoudre directement une équation sans terme en $x$ ?

Si un trinôme a $\Delta=0$, quel signe a-t-il hors de sa racine double ?

Si un trinôme a $\Delta=0$, quelle est sa valeur en sa racine double ?

Quel est le discriminant de $-x^2-3x+6$ ?

Quelles sont les racines de $-x^2-3x+6$ ?