Fiche de révision : Pourcentage massique des mélanges

📋 Plan du Cours

1. Formules du pourcentage massique
2. Alliage métallique
3. Sirop de fruits

📖 1. Formules du pourcentage massique

★ À maîtriser

📐 Formule — Le pourcentage massique d’un constituant vérifie $P_m = \frac{m_{\text{constituant}}}{m_{\text{totale}}} \times 100$.

📐 Formule — La masse d’un constituant se calcule avec $m_{\text{constituant}} = \frac{P_m}{100} \times m_{\text{totale}}$.

📌 Dans un mélange, la masse totale est la somme des masses de ses constituants et la somme de leurs pourcentages massiques vaut 100 %.

Compléments

• Pour déterminer un constituant restant, il faut soustraire de la masse totale les masses déjà connues, puis soustraire de 100 % les pourcentages déjà connus.

💡 Astuce mémo

Masse du constituant ÷ masse totale → pourcentage massique

📖 2. Alliage métallique

★ À maîtriser

📐 Formule — La masse d’or de l’alliage est $m_{\text{or}} = \frac{60}{100} \times 250\ \text{g} = 150\ \text{g}$.

📐 Formule — Le pourcentage massique d’argent est $P_m(\text{argent}) = \frac{75}{250} \times 100 = 30\ \%$.

📐 Formule — La masse de cuivre est $m_{\text{cuivre}} = 250 - (150 + 75) = 25\ \text{g}$.

• L’alliage métallique a une masse totale de 250 g et contient de l’or, de l’argent et du cuivre.

Compléments

📐 Formule — Le pourcentage massique de cuivre est $P_m(\text{cuivre}) = 100 - (60 + 30) = 10\ \%$.

💡 Astuce mémo

Or → argent → cuivre : calculer, compléter, vérifier

📖 3. Sirop de fruits

★ À maîtriser

📐 Formule — La masse d’eau présente dans la cuve est $m_{\text{eau}} = \frac{65}{100} \times 5{,}0\ \text{kg}$.

📐 Formule — Le pourcentage massique de concentré de fruit se calcule par $P_m(\text{concentré}) = \frac{0{,}45}{5{,}0} \times 100$.

• Le sirop de fruits a une masse totale de 5,0 kg et contient de l’eau, du sucre et 0,45 kg de concentré de fruit.

Compléments

• Pour déterminer le sucre restant, il faut calculer la masse totale moins les masses d’eau et de concentré, puis calculer son pourcentage massique avec la masse totale.

💡 Astuce mémo

Eau majoritaire, concentré mesuré, sucre restant

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des mélanges étudiés