QCM : Produits et quotients de nombres relatifs — 11 questions

Question 1

1. Quel résultat obtient-on en calculant $(-7) \times (-3)$ ?

-21

, car le premier facteur est négatif

10

, en soustrayant les valeurs absolues

21

, car deux facteurs négatifs donnent un produit positif

-10

, en additionnant les deux facteurs

Explication

Multiplier $-7$ par $-3$ donne $21$ , car le produit de deux nombres négatifs est positif. Le signe du premier facteur ne suffit donc pas à rendre le résultat négatif.

Answer

$$21$$, car deux facteurs négatifs donnent un produit positif

Question 2

2. Quel signe obtient-on en multipliant un nombre positif par un nombre négatif ?

Un résultat positif, car l’un des facteurs est positif

Un signe indéterminé, car les valeurs absolues manquent

Un résultat négatif, car les facteurs ont des signes différents

Un résultat nul, car les signes se compensent

Explication

Deux facteurs de signes différents produisent un résultat négatif. Le fait qu’un facteur soit positif ne compense pas le signe négatif de l’autre.

Answer

Un résultat négatif, car les facteurs ont des signes différents

Question 3

3. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’un calcul comportant des parenthèses, des multiplications, des divisions, des additions et des soustractions ?

Les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions, enfin les parenthèses

Les additions et soustractions, puis les parenthèses, enfin les multiplications et divisions

Les opérations doivent être effectuées de gauche à droite, sans priorité particulière

Les parenthèses, puis les multiplications et divisions, enfin les additions et soustractions

Explication

Les parenthèses sont traitées en premier, suivies des multiplications et divisions, puis des additions et soustractions. Commencer par une addition ou ignorer les parenthèses ne respecte pas les priorités opératoires.

Answer

Les parenthèses, puis les multiplications et divisions, enfin les additions et soustractions

Question 4

4. Comment peut-on interpréter le produit $4 \times (-2)$ ?

Comme l’addition de

4

et de

-2

, soit

2

Comme la différence entre

4

et

2

, soit

2

Comme la somme de deux termes égaux à

4

, soit

8

Comme la somme de quatre termes égaux à

-2

, soit

-8

Explication

Un produit peut représenter une addition répétée : $4 \times (-2)$ correspond à quatre fois le nombre $-2$ et vaut $-8$ . L’addition simple $4+(-2)$ donne $2$ et ne représente pas ce produit.

Answer

Comme la somme de quatre termes égaux à $$-2$$, soit $$-8$$

Question 5

5. Pour calculer une expression contenant plusieurs opérations de même priorité, quelle méthode faut-il appliquer ?

Effectuer les soustractions avant les multiplications lorsqu’elles apparaissent à gauche

Regrouper d’abord toutes les additions afin de simplifier l’expression

Traiter les opérations dans l’ordre où elles apparaissent, après avoir respecté les priorités

Calculer d’abord la dernière opération écrite, puis remonter vers le début

Explication

Après les parenthèses, les multiplications et divisions sont effectuées dans leur ordre d’apparition, puis les additions et soustractions selon le même principe. Regrouper les opérations sans tenir compte de leur ordre peut modifier le résultat.

Answer

Traiter les opérations dans l’ordre où elles apparaissent, après avoir respecté les priorités

Question 6

6. Quel est le résultat de $36,3 \div (-10)$ ?

3,63

, car la valeur absolue de

10

est positive

0,363

, car la division par

10

ajoute un chiffre décimal

-36,3

, car le diviseur négatif conserve la valeur du dividende

-3,63

, car les signes sont différents et la division par

10

décale la virgule

Explication

Les signes différents donnent un quotient négatif, et $36,3 \div 10=3,63$ , donc le résultat est $-3,63$ . La valeur absolue du diviseur sert au calcul numérique, mais son signe doit aussi être pris en compte.

Answer

$$-3,63$$, car les signes sont différents et la division par $$10$$ décale la virgule

Question 7

7. Laquelle des égalités respecte la règle des signes de la multiplication ?

- \times + = +

+ \times + = -

+ \times - = +

- \times - = +

Explication

Le produit de deux facteurs négatifs est positif, ce qui donne $- \times - = +$ . En revanche, $+ \times -$ et $- \times +$ sont négatifs, tandis que $+ \times +$ est positif.

Answer

$$- \times - = +$$

Question 8

8. Pourquoi $12 \div 4=3$ ?

Parce que

4 \times 3=12

, et le quotient multiplié par le diviseur redonne le dividende

Parce que

3 \times 12=4

, en inversant les termes de la division

Parce que

12+4=3

après simplification de la somme

Parce que le dividende

12

est directement le résultat de la division

Explication

Le quotient est le nombre qui, multiplié par le diviseur, redonne le dividende : $4 \times 3=12$ . Le nombre $12$ est le dividende, pas le résultat de la division.

Answer

Parce que $$4 \times 3=12$$, et le quotient multiplié par le diviseur redonne le dividende

Question 9

9. Quelle est la valeur de $G=(15-5)\times8$ ?

80

120

-80

160

Explication

Il faut d’abord calculer la parenthèse, ce qui donne $15-5=20$ , puis effectuer $20\times8=160$ . La valeur $80$ correspondrait à une soustraction incorrectement appliquée après la multiplication.

Answer

Il est négatif, car les deux signes ne sont pas identiques

Question 10

10. Quel est le signe du quotient de deux nombres relatifs de signes différents ?

Il est nul, car les signes s’annulent pendant la division

Il est négatif, car les deux signes ne sont pas identiques

Il dépend du nombre ayant la plus grande valeur absolue

Il est positif, car les valeurs absolues peuvent être divisées

Explication

La division suit la même règle des signes que la multiplication : deux nombres de signes différents donnent un quotient négatif. La comparaison des valeurs absolues détermine la valeur numérique, mais pas cette règle de signe.

Question 11

11. Quelle est la valeur de $A=15+5\times(-8)$ ?

-5

-25

-120

160

Explication

La multiplication est prioritaire, donc $5\times(-8)=-40$ , puis $15+(-40)=-25$ . Le résultat $160$ provient d’un calcul qui traiterait l’addition avant la multiplication.

QCM : Produits et quotients de nombres relatifs — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel résultat obtient-on en calculant $(-7) \times (-3)$ ?

2. Quel signe obtient-on en multipliant un nombre positif par un nombre négatif ?

3. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’un calcul comportant des parenthèses, des multiplications, des divisions, des additions et des soustractions ?

4. Comment peut-on interpréter le produit $4 \times (-2)$ ?

5. Pour calculer une expression contenant plusieurs opérations de même priorité, quelle méthode faut-il appliquer ?

6. Quel est le résultat de $36,3 \div (-10)$ ?

7. Laquelle des égalités respecte la règle des signes de la multiplication ?

8. Pourquoi $12 \div 4=3$ ?

9. Quelle est la valeur de $G=(15-5)\times8$ ?

10. Quel est le signe du quotient de deux nombres relatifs de signes différents ?

11. Quelle est la valeur de $A=15+5\times(-8)$ ?

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QCM : Produits et quotients de nombres relatifs — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel résultat obtient-on en calculant (−7)×(−3)(-7) \times (-3)(−7)×(−3) ?

2. Quel signe obtient-on en multipliant un nombre positif par un nombre négatif ?

3. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations d’un calcul comportant des parenthèses, des multiplications, des divisions, des additions et des soustractions ?

4. Comment peut-on interpréter le produit 4×(−2)4 \times (-2)4×(−2) ?

5. Pour calculer une expression contenant plusieurs opérations de même priorité, quelle méthode faut-il appliquer ?

6. Quel est le résultat de 36,3÷(−10)36,3 \div (-10)36,3÷(−10) ?

7. Laquelle des égalités respecte la règle des signes de la multiplication ?

8. Pourquoi 12÷4=312 \div 4=312÷4=3 ?

9. Quelle est la valeur de G=(15−5)×8G=(15-5)\times8G=(15−5)×8 ?

10. Quel est le signe du quotient de deux nombres relatifs de signes différents ?

11. Quelle est la valeur de A=15+5×(−8)A=15+5\times(-8)A=15+5×(−8) ?

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1. Quel résultat obtient-on en calculant $(-7) \times (-3)$ ?

4. Comment peut-on interpréter le produit $4 \times (-2)$ ?

6. Quel est le résultat de $36,3 \div (-10)$ ?

8. Pourquoi $12 \div 4=3$ ?

9. Quelle est la valeur de $G=(15-5)\times8$ ?

11. Quelle est la valeur de $A=15+5\times(-8)$ ?