QCM : Introduction aux tests statistiques — 32 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est l’objectif principal d’un test statistique ?

Calculer une moyenne descriptive sans comparer d’hypothèses concurrentes
Décrire les observations d’un échantillon sans généraliser à une population
Remplacer la collecte de données par une estimation théorique de la population
Décider entre des hypothèses concernant une population en maîtrisant le risque d’erreur

Décider entre des hypothèses concernant une population en maîtrisant le risque d’erreur

Explication

Un test statistique relève de la statistique inférentielle : il utilise un ou plusieurs échantillons pour décider entre des hypothèses portant sur une population, en contrôlant le risque d’une décision erronée. Une simple description de l’échantillon ne constitue pas à elle seule un test statistique.

2. Comment interpréter les données recueillies dans un échantillon dans le cadre d’un modèle statistique ?

Comme la réalisation de variables aléatoires affectées par des fluctuations d’échantillonnage
Comme des résultats déterminés uniquement par la taille de la population
Comme des valeurs fixes qui représentent parfaitement la population étudiée
Comme des mesures indépendantes de tout modèle probabiliste

Comme la réalisation de variables aléatoires affectées par des fluctuations d’échantillonnage

Explication

Les données d’un échantillon sont considérées comme la réalisation de variables aléatoires décrites par un modèle et soumises aux fluctuations d’échantillonnage. Elles ne constituent donc pas une représentation parfaitement stable et invariable de la population.

3. Dans l’exemple des glaces, pourquoi une moyenne observée de 0,3803 NPP/g ne suffit-elle pas à décider d’arrêter la production ?

Parce que la moyenne observée est inférieure au niveau de référence fixé
Parce que toute moyenne supérieure à 0,3 NPP/g est considérée comme acceptable
Parce que la décision dépend uniquement du nombre de glaces analysées
Parce qu’il faut évaluer l’écart à 0,3 NPP/g au regard de la variabilité des observations

Parce qu’il faut évaluer l’écart à 0,3 NPP/g au regard de la variabilité des observations

Explication

La moyenne de 0,3803 NPP/g dépasse bien la référence de 0,3 NPP/g, mais cet écart doit être comparé à la variabilité pour déterminer s’il est suffisamment important. Une comparaison numérique directe ne permet donc pas, à elle seule, de conclure à l’arrêt de la production.

4. Que montrent les résultats de l’exemple comparant les insecticides A et B ?

Une différence moyenne de 7,5 insectes morts avec une dispersion limitée
Une différence moyenne de 1,2 insecte mort avec des séries nettement séparées
Une différence moyenne de 0,12 insecte mort avec une forte superposition des séries
Une égalité parfaite des moyennes malgré des séries sans recouvrement

Une différence moyenne de 0,12 insecte mort avec une forte superposition des séries

Explication

Les moyennes sont de 9,44 insectes morts pour A et de 9,56 pour B, soit une différence de 0,12, tandis que les séries se superposent fortement. Cette superposition indique que l’écart observé doit être interprété en tenant compte de la variabilité.

5. Quels éléments influencent la capacité à distinguer deux hypothèses statistiques ?

Le nom des hypothèses, la période de collecte et l’unité de mesure
La population étudiée, le type de tableau et l’ordre des observations
La moyenne observée, le nombre de variables et la couleur des graphiques
La représentativité de l’échantillon, sa taille et la variance des observations

La représentativité de l’échantillon, sa taille et la variance des observations

Explication

La représentativité ou le caractère atypique de l’échantillon, sa taille et la variance des observations influencent la capacité à discriminer deux hypothèses. Les autres éléments proposés ne constituent pas les facteurs identifiés ici comme déterminants.

6. À taille d’échantillon égale, quel effet produit une diminution de la variance des observations ?

Elle augmente la dispersion et réduit la précision de la comparaison
Elle facilite la discrimination entre deux hypothèses
Elle supprime la nécessité de tenir compte de la représentativité
Elle rend les deux hypothèses plus difficiles à distinguer

Elle facilite la discrimination entre deux hypothèses

Explication

À taille d’échantillon égale, une variance plus faible signifie une dispersion moindre des observations, ce qui facilite la distinction entre deux hypothèses. Une forte dispersion produit au contraire davantage d’incertitude et complique la discrimination.

7. Quelle séquence décrit correctement les principales étapes de construction d’un test de niveau α\alpha ?

Choisir les hypothèses, calculer la puissance, modéliser les données, appliquer le test, puis définir la statistique et la règle
Modéliser les données, choisir les hypothèses, définir la statistique, construire la règle, appliquer le test, calculer la p-valeur et la puissance
Définir la règle de décision, calculer la p-valeur, choisir les hypothèses, modéliser les données, puis appliquer le test
Modéliser les données, appliquer le test, choisir la puissance, calculer la p-valeur, puis formuler les hypothèses

Modéliser les données, choisir les hypothèses, définir la statistique, construire la règle, appliquer le test, calculer la p-valeur et la puissance

Explication

La construction suit cet enchaînement : modélisation, choix de H0H_0 et H1H_1, statistique, zone de rejet, mise en œuvre, p-valeur, puis puissance. Calculer la puissance avant de définir et d’appliquer le test inverse cet ordre méthodologique.

8. Quelle propriété distingue une statistique de test TnT_n d’une simple statistique descriptive ?

Son espérance est nécessairement nulle lorsque l’hypothèse alternative est vraie
Elle possède une loi identique sous H0H_0 et sous H1H_1
Sa valeur est calculée à partir des données sans nécessiter de modèle probabiliste
Sa loi est connue sous H0H_0 et son comportement peut différer sous H1H_1

Sa loi est connue sous $$H_0$$ et son comportement peut différer sous $$H_1$$

Explication

Une statistique de test est une variable aléatoire dont la loi sous H0H_0 est connue et dont le comportement peut changer sous H1H_1. Une statistique descriptive peut résumer les données sans disposer d’une loi de référence adaptée au test.

9. Pour construire une zone de rejet RαR_\alpha au niveau α\alpha, quelle condition doit être vérifiée sous l’hypothèse nulle ?

PH0(Tn∈Rα)=αP_{H_0}(T_n\in R_\alpha)=\alpha
PH0(Tn∉Rα)=αP_{H_0}(T_n\notin R_\alpha)=\alpha
PH1(Tn∈Rα)=αP_{H_1}(T_n\in R_\alpha)=\alpha
PH1(Tn∉Rα)=1−αP_{H_1}(T_n\notin R_\alpha)=1-\alpha

$$P_{H_0}(T_n\in R_\alpha)=\alpha$$

Explication

La zone de rejet est calibrée sous H0H_0 afin que la probabilité de rejeter cette hypothèse lorsqu’elle est vraie soit α\alpha. La probabilité de rejet sous H1H_1 concerne plutôt la puissance du test.

10. Dans une formulation standard d’un test, quel rôle jouent respectivement H0H_0 et H1H_1 ?

H0H_0 représente la conclusion observée, tandis que H1H_1 représente la règle de décision
H0H_0 décrit le statu quo, tandis que H1H_1 exprime l’effet ou la différence recherchée
H0H_0 décrit la puissance du test, tandis que H1H_1 fixe le niveau de risque accepté
H0H_0 exprime l’effet recherché, tandis que H1H_1 décrit la stabilité de la situation

$$H_0$$ décrit le statu quo, tandis que $$H_1$$ exprime l’effet ou la différence recherchée

Explication

L’hypothèse nulle représente le statu quo ou la stabilité, alors que l’hypothèse alternative correspond à l’effet que le test cherche à mettre en évidence. Intervertir ces rôles conduit à une formulation incorrecte du test.

11. Pour déterminer si le niveau moyen de salmonelle dépasse 0.3 NPP/g0.3\ \text{NPP/g}, quelle formulation des hypothèses convient ?

H0:μ<0.3H_0:\mu<0.3 contre H1:μ≥0.3H_1:\mu\geq 0.3
H0:μ≤0.3H_0:\mu\leq 0.3 contre H1:μ>0.3H_1:\mu>0.3
H0:μ>0.3H_0:\mu>0.3 contre H1:μ≤0.3H_1:\mu\leq 0.3
H0:μ=0.3H_0:\mu=0.3 contre H1:μ≠0.3H_1:\mu\neq 0.3

$$H_0:\mu\leq 0.3$$ contre $$H_1:\mu>0.3$$

Explication

L’hypothèse nulle inclut les niveaux conformes ou égaux au seuil, tandis que l’alternative porte sur un dépassement strict. Une alternative bilatérale rechercherait aussi une baisse, ce qui ne correspond pas à la question posée.

12. Une erreur de première espèce se produit dans quelle situation ?

Ne pas rejeter H1H_1 alors que H0H_0 est vraie, ce qui réduit le niveau du test
Rejeter H1H_1 alors qu’elle est vraie, ce qui augmente la puissance
Rejeter H0H_0 alors qu’elle est vraie, ce qui constitue un faux positif
Ne pas rejeter H0H_0 alors que H1H_1 est vraie, ce qui constitue un faux négatif

Rejeter $$H_0$$ alors qu’elle est vraie, ce qui constitue un faux positif

Explication

L’erreur de première espèce correspond au rejet injustifié de H0H_0 et sa probabilité est notée α\alpha. Le non-rejet de H0H_0 alors que l’effet existe relève de l’erreur de deuxième espèce.

13. Quelle situation correspond à une erreur de deuxième espèce ?

Accepter H1H_1 alors que H0H_0 est vraie, avec une probabilité notée α\alpha
Rejeter H1H_1 alors que H0H_0 est vraie, avec une probabilité notée β\beta
Rejeter H0H_0 alors qu’elle est vraie, avec une probabilité notée α\alpha
Ne pas rejeter H0H_0 alors que H1H_1 est vraie, avec une probabilité notée β\beta

Ne pas rejeter $$H_0$$ alors que $$H_1$$ est vraie, avec une probabilité notée $$\beta$$

Explication

L’erreur de deuxième espèce est un faux négatif : le test ne rejette pas H0H_0 alors que l’alternative est vraie, et son risque est β\beta. Le rejet de H0H_0 alors qu’elle est vraie définit l’erreur de première espèce.

14. Lorsqu’un test ne rejette pas H0H_0, quelle pratique décrit correctement la gestion habituelle des risques ?

Le risque α\alpha a été fixé avant le test, tandis que β\beta n’est généralement pas contrôlé
Les risques α\alpha et β\beta sont déterminés après le test à partir de la p-valeur
Le risque α\alpha est fixé après le test, tandis que β\beta est égal à la puissance
Le risque β\beta a été fixé avant le test, tandis que α\alpha dépend des données observées

Le risque $$\alpha$$ a été fixé avant le test, tandis que $$\beta$$ n’est généralement pas contrôlé

Explication

Le niveau α\alpha est choisi à l’avance, souvent à 5 % ou 10 %, alors que β\beta n’est généralement pas contrôlé lorsqu’on ne rejette pas H0H_0. La puissance correspond à 1−β1-\beta dans un cadre donné, et non à β\beta lui-même.

15. Dans le modèle statistique considéré, comment les observations avant leur réalisation sont-elles représentées ?

Par des variables dépendantes dont les distributions diffèrent
Par une seule constante déterministe représentant tout l’échantillon
Par des valeurs observées fixes et identiques pour chaque individu
Par des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées

Par des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées

Explication

Avant l’observation, les mesures sont modélisées par des variables aléatoires i.i.d., notées X1,…,XnX_1,\ldots,X_n. Les valeurs xix_i désignent ensuite les réalisations observées et non les variables aléatoires elles-mêmes.

16. Que représente la zone de rejet RαR_\alpha dans un test d’hypothèse ?

L’ensemble des valeurs de la statistique compatibles avec H0H_0
La région contenant les valeurs observées avant le calcul du test
La probabilité d’obtenir les données lorsque H0H_0 est vraie
L’ensemble des valeurs de la statistique conduisant au rejet de H0H_0

L’ensemble des valeurs de la statistique conduisant au rejet de $$H_0$$

Explication

La zone RαR_\alpha regroupe les valeurs de la statistique de test qui entraînent le rejet de H0H_0 au niveau α\alpha. Une région compatible avec H0H_0 ne constitue pas par définition une zone de rejet.

17. Quelle décision applique-t-on lorsque la statistique observée TnT_n n’appartient pas à RαR_\alpha ?

On augmente automatiquement le niveau α\alpha du test
On ne rejette pas H0H_0 au niveau α\alpha
On accepte que H0H_0 soit vraie avec certitude
On rejette H1H_1 parce que les données sont insuffisantes

On ne rejette pas $$H_0$$ au niveau $$\alpha$$

Explication

La règle de décision prévoit le non-rejet de H0H_0 lorsque Tn∉RαT_n\notin R_\alpha. Ce résultat n’établit pas que H0H_0 est vraie avec certitude, car il indique seulement une absence de raison suffisante pour la rejeter.

18. Comment définir la p-valeur d’un test d’hypothèse ?

Le niveau fixé avant l’échantillonnage pour calibrer le test
La probabilité que H0H_0 soit vraie après observation des données
Le plus petit niveau α\alpha qui conduit au rejet de H0H_0
La probabilité de rejeter H0H_0 lorsque H1H_1 est vraie

Le plus petit niveau $$\alpha$$ qui conduit au rejet de $$H_0$$

Explication

La p-valeur est le plus petit risque α\alpha pour lequel la statistique observée entraîne le rejet de H0H_0, et elle mesure la contradiction entre H0H_0 et les données. La probabilité de rejeter H0H_0 sous H1H_1 correspond plutôt à la puissance du test.

19. Un test produit une p-valeur de 0.030.03 et l’on fixe α=0.05\alpha=0.05 ; quelle décision faut-il prendre ?

Rejeter H0H_0 car p≤αp\leq\alpha
Rejeter H1H_1 car pp est inférieur à α\alpha
Conserver H0H_0 car la p-valeur est exprimée en probabilité
Ne pas rejeter H0H_0 car p<αp<\alpha

Rejeter $$H_0$$ car $$p\leq\alpha$$

Explication

La règle de décision est de rejeter H0H_0 lorsque p≤αp\leq\alpha ; ici, 0.03≤0.050.03\leq0.05. Une p-valeur inférieure au seuil ne conduit donc pas au non-rejet de H0H_0.

20. Que mesure la puissance π\pi d’un test de niveau α\alpha ?

Le plus petit niveau α\alpha donnant une décision significative
La probabilité de rejeter H0H_0 lorsque H1H_1 est vraie
La probabilité de rejeter H0H_0 lorsque H0H_0 est vraie
La probabilité de conserver H0H_0 lorsque H1H_1 est vraie

La probabilité de rejeter $$H_0$$ lorsque $$H_1$$ est vraie

Explication

La puissance est la probabilité de détecter correctement l’alternative lorsque H1H_1 est vraie, soit π=PH1(rejeter H0)=1−β\pi=P_{H_1}(\text{rejeter }H_0)=1-\beta. La probabilité de conserver H0H_0 malgré une alternative vraie correspond à β\beta.

21. Que peut-on conclure lorsque les données conduisent à ne pas rejeter H0H_0 ?

Les données garantissent que le test possède une forte puissance
Les données ne contredisent pas suffisamment H0H_0
Les données prouvent que H0H_0 est vraie
Les données démontrent que H1H_1 est fausse

Les données ne contredisent pas suffisamment $$H_0$$

Explication

Le non-rejet signifie que les données ne sont pas suffisamment en contradiction avec H0H_0 au niveau considéré. Il ne constitue pas une preuve que H0H_0 est vraie, ni une évaluation directe de la puissance du test.

22. Quelles sont les caractéristiques numériques de l’échantillon dans l’exemple du test de la salmonelle ?

n=9n=9, x‾=0.0686\overline{x}=0.0686, σ2=0.3\sigma^2=0.3 et μ0=0.380333\mu_0=0.380333
n=8n=8, x‾=0.3\overline{x}=0.3, σ2=0.380333\sigma^2=0.380333 et μ0=0.0686\mu_0=0.0686
n=10n=10, x‾=0.444\overline{x}=0.444, σ2=0.9201\sigma^2=0.9201 et μ0=0.179\mu_0=0.179
n=9n=9, x‾=0.380333\overline{x}=0.380333, σ2=0.0686\sigma^2=0.0686 et μ0=0.3\mu_0=0.3

$$n=9$$, $$\overline{x}=0.380333$$, $$\sigma^2=0.0686$$ et $$\mu_0=0.3$$

Explication

L’exemple utilise neuf pots, une moyenne observée de 0.3803330.380333, une variance connue de 0.06860.0686 et une référence μ0=0.3\mu_0=0.3 NPP/g. La valeur 0.30.3 est la référence à tester, et non la moyenne observée.

23. Quelle statistique et quelle loi utilise-t-on pour tester H0:μ=0.3H_0:\mu=0.3 contre H1:μ>0.3H_1:\mu>0.3 lorsque la variance est connue ?

Tn=σ(X‾n−0.3)nT_n=\frac{\sigma(\overline{X}_n-0.3)}{\sqrt{n}}, avec Tn∼N(0,1)T_n\sim\mathcal N(0,1) sous H1H_1
Tn=n(X‾n−0.3)σ2T_n=\frac{\sqrt{n}(\overline{X}_n-0.3)}{\sigma^2}, avec Tn∼t8T_n\sim t_8 sous H0H_0
Tn=n(X‾n−0.3)σT_n=\frac{\sqrt{n}(\overline{X}_n-0.3)}{\sigma}, avec Tn∼N(0,1)T_n\sim\mathcal N(0,1) sous H0H_0
Tn=X‾n−0.3σ2T_n=\frac{\overline{X}_n-0.3}{\sigma^2}, avec Tn∼N(1,0)T_n\sim\mathcal N(1,0) sous H0H_0

$$T_n=\frac{\sqrt{n}(\overline{X}_n-0.3)}{\sigma}$$, avec $$T_n\sim\mathcal N(0,1)$$ sous $$H_0$$

Explication

Lorsque σ2\sigma^2 est connue, la statistique standardisée est Tn=n(X‾n−0.3)σT_n=\frac{\sqrt{n}(\overline{X}_n-0.3)}{\sigma} et suit une loi normale centrée réduite sous H0H_0. La loi de Student intervient dans l’approche où la variance est estimée, et non dans ce calcul théorique à variance connue.

24. Pour un test unilatéral au niveau de 5 % dans l’exemple, quelle est la zone de rejet équivalente en fonction de la moyenne observée ?

{Tn>1.645}\{T_n>1.645\}, soit {x‾>0.444}\{\overline{x}>0.444\}
{Tn>0.05}\{T_n>0.05\}, soit {x‾>0.3}\{\overline{x}>0.3\}
{Tn<1.645}\{T_n<1.645\}, soit {x‾<0.444}\{\overline{x}<0.444\}
{Tn>1.96}\{T_n>1.96\}, soit {x‾>0.380333}\{\overline{x}>0.380333\}

$$\{T_n>1.645\}$$, soit $$\{\overline{x}>0.444\}$$

Explication

Le seuil critique unilatéral à 5 % est cα=1.645c_\alpha=1.645, ce qui donne la zone {Tn>1.645}\{T_n>1.645\} et, après transformation, {x‾>0.444}\{\overline{x}>0.444\}. Le seuil 1.961.96 correspond à un autre cadre, notamment à un seuil bilatéral usuel à 5 %.

25. Avec la statistique observée tn=0.9201t_n=0.9201, quelle décision prend-on au niveau de 5 % ?

On ne rejette pas H0H_0 car 0.9201<0.30.9201<0.3
On rejette H0H_0 car 0.9201>0.4440.9201>0.444
On ne rejette pas H0H_0 car 0.9201<1.6450.9201<1.645
On rejette H0H_0 car 0.9201>0.050.9201>0.05

On ne rejette pas $$H_0$$ car $$0.9201<1.645$$

Explication

La statistique observée 0.92010.9201 est inférieure au seuil critique 1.6451.645 et n’appartient donc pas à la zone de rejet. Le test ne rejette pas H0H_0 au niveau de 5 % ; la comparaison avec 0.4440.444 concerne la moyenne, pas la statistique standardisée.

26. Sous H1H_1 avec μ=0.4\mu=0.4, n=9n=9 et σ≈0.262\sigma\approx0.262, quelle loi suit approximativement la statistique TnT_n ?

Une loi N(1,0.0686)\mathcal N(1,0.0686)
Une loi N(1.145,1)\mathcal N(1.145,1)
Une loi N(0.3,0.262)\mathcal N(0.3,0.262)
Une loi N(0,1.145)\mathcal N(0,1.145)

Une loi $$\mathcal N(1.145,1)$$

Explication

Sous H1H_1, la statistique est centrée en nσ(0.4−0.3)≈1.145\frac{\sqrt n}{\sigma}(0.4-0.3)\approx1.145 et conserve une variance unitaire. Le seuil 1.6451.645 est, lui, déterminé sous H0H_0 et ne donne pas le centre de la loi sous H1H_1.

27. Pour μ=0.4\mu=0.4, α=5%\alpha=5\% et n=9n=9, quelle interprétation est correcte ?

La puissance vaut environ 69.1%69.1\% et le risque β\beta environ 31%31\%.
La puissance vaut environ 50%50\% et le risque β\beta vaut environ 50%50\%.
Le risque β\beta vaut 5%5\% et la puissance vaut environ 95%95\%.
La puissance vaut environ 31%31\% et le risque β\beta environ 69.1%69.1\%.

La puissance vaut environ $$31\%$$ et le risque $$\beta$$ environ $$69.1\%$$.

Explication

La non-détection de μ=0.4\mu=0.4 correspond à β≈0.691\beta\approx0.691, tandis que la détection correcte vaut π=1−β≈0.309\pi=1-\beta\approx0.309. Confondre ces deux quantités inverse les proportions de détection et de non-détection.

28. Quelle modification augmente la puissance d’un test et diminue le risque β\beta ?

Augmenter α\alpha, augmenter nn ou éloigner H1H_1 de H0H_0.
Maintenir α\alpha et nn, puis rapprocher l’hypothèse alternative de l’hypothèse nulle.
Réduire la distance entre H1H_1 et H0H_0 tout en conservant la même taille d’échantillon.
Diminuer α\alpha, réduire nn ou rapprocher H1H_1 de H0H_0.

Augmenter $$\alpha$$, augmenter $$n$$ ou éloigner $$H_1$$ de $$H_0$$.

Explication

La puissance augmente lorsque le seuil α\alpha est plus élevé, que l’écart entre les hypothèses est plus grand ou que nn augmente; β\beta diminue alors. Les autres propositions décrivent des changements qui ne produisent pas cette amélioration, notamment le rapprochement de H1H_1 et H0H_0.

29. Dans une étude planifiée avec un niveau α\alpha et une puissance cible, quelle procédure est correcte ?

Fixer α\alpha avant l’étude, calculer nn, puis utiliser ce même α\alpha pour décider.
Choisir plusieurs niveaux α\alpha après l’étude et retenir celui qui fournit la conclusion souhaitée.
Observer les données, choisir un α\alpha adapté à la p-valeur, puis calculer la taille d’échantillon.
Calculer nn sans définir α\alpha, puis sélectionner un seuil après l’analyse des résultats.

Fixer $$\alpha$$ avant l’étude, calculer $$n$$, puis utiliser ce même $$\alpha$$ pour décider.

Explication

Le niveau α\alpha et la puissance cible sont déterminés avant l’étude, ce qui permet de calculer nn et de préserver une règle de décision cohérente. Choisir le seuil après avoir vu les données introduit une décision dépendante des résultats.

30. Pourquoi un rapport devrait-il présenter une p-valeur exacte, telle que p=0.064p=0.064, plutôt que la seule indication p>5%p>5\% ?

Elle remplace le calcul de la puissance et de la taille d’échantillon.
Elle transforme automatiquement un résultat non significatif en résultat significatif.
Elle permet de fixer le niveau α\alpha après l’observation des résultats.
Elle indique à quelle distance la p-valeur se situe du seuil de 5%5\%.

Elle indique à quelle distance la p-valeur se situe du seuil de $$5\%$$.

Explication

La valeur exacte p=0.064p=0.064 montre que le résultat est légèrement au-dessus du seuil de 5%5\%, information perdue avec la seule mention p>5%p>5\%. Elle ne rend pas le résultat significatif et ne remplace ni la planification ni le calcul de puissance.

31. Quels prérequis probabilistes et statistiques sont mobilisés dans le cours ?

Les séries temporelles, la régression logistique, l’analyse en composantes principales et le bootstrap.
Les lois binomiale, géométrique et exponentielle, l’optimisation numérique et les chaînes de Markov.
Les lois normale, Student, χ2\chi^2 et Fisher, les quantiles avec R et le théorème central limite.
Les lois uniforme et de Poisson, la simulation de Monte-Carlo et les modèles à effets mixtes.

Les lois normale, Student, $$\chi^2$$ et Fisher, les quantiles avec R et le théorème central limite.

Explication

Les prérequis mentionnés comprennent les lois normale, Student, χ2\chi^2 et Fisher, ainsi que la lecture de tables ou le calcul de quantiles avec R et le théorème central limite. Les autres ensembles regroupent des notions statistiques qui ne constituent pas les prérequis indiqués.

32. Quel ensemble de thèmes correspond au plan du cours ?

Tests non paramétriques, plans expérimentaux, apprentissage automatique et estimation bayésienne.
Analyse de survie, classification supervisée, modèles mixtes et méthodes de réduction dimensionnelle.
Tests paramétriques à un échantillon, tests du Chi-deux, comparaisons paramétriques de deux échantillons et tests de corrélation.
Échantillonnage complexe, séries temporelles, analyse factorielle et modèles de régression non linéaire.

Tests paramétriques à un échantillon, tests du Chi-deux, comparaisons paramétriques de deux échantillons et tests de corrélation.

Explication

Le plan regroupe les tests paramétriques à un échantillon, les tests du Chi-deux, les comparaisons paramétriques de deux échantillons et les tests de corrélation. Les autres réponses proposent des domaines statistiques qui ne correspondent pas aux thèmes listés.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 68 flashcards sur Introduction aux tests statistiques.

Qu'est-ce qu'un test statistique en statistique inférentielle ?

Une méthode utilisant des échantillons pour décider entre des hypothèses sur une population.

Quel risque un test statistique contrôle-t-il ?

Le risque de décision erronée.

Comment sont considérées les données d'un échantillon ?

Comme la réalisation de variables aléatoires décrites par un modèle.

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Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Introduction aux tests statistiques.

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