QCM : Proportionnalité et pourcentages (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle condition permet de reconnaître que deux grandeurs sont proportionnelles ?

On obtient chaque valeur de l’une en ajoutant à la valeur correspondante de l’autre un même nombre non nul.
Les deux grandeurs augmentent ensemble, même si leur rapport change.
Le rapport entre les valeurs correspondantes varie selon les données observées.
On obtient chaque valeur de l’une en multipliant la valeur correspondante de l’autre par un même nombre non nul.

On obtient chaque valeur de l’une en multipliant la valeur correspondante de l’autre par un même nombre non nul.

Explication

La proportionnalité signifie qu’un même coefficient non nul permet de passer des valeurs d’une grandeur à celles de l’autre. Une hausse simultanée des deux grandeurs ne suffit pas si leur rapport n’est pas constant.

2. Parmi ces situations, laquelle met en relation deux grandeurs proportionnelles ?

Le prix d’un ticket de cinéma et la durée du film projeté.
La température extérieure et la durée d’ensoleillement de la journée.
La distance parcourue à vitesse constante et la durée du trajet.
La taille d’une personne et son âge au cours de sa croissance.

La distance parcourue à vitesse constante et la durée du trajet.

Explication

À vitesse constante, la distance parcourue s’obtient en multipliant le temps par une vitesse fixe. La taille et l’âge ne suivent pas un rapport constant, contrairement à ce que pourrait suggérer une augmentation simultanée.

3. Pour trouver le coût de 8 objets à partir du prix de 3 objets, quelle démarche correspond au passage à l’unité ?

Diviser le prix de 3 objets par 3, puis multiplier le prix unitaire par 8.
Diviser le prix de 3 objets par 8, puis multiplier le résultat par 3.
Soustraire 3 du prix connu, puis ajouter 8 au résultat obtenu.
Multiplier le prix de 3 objets par 3, puis diviser le résultat par 8.

Diviser le prix de 3 objets par 3, puis multiplier le prix unitaire par 8.

Explication

Le passage à l’unité consiste à diviser le prix connu par 3 pour obtenir le prix d’un objet, puis à multiplier par 8. Diviser directement le prix total par 8 ne donne pas le prix unitaire recherché.

4. Dans un tableau de proportionnalité, comment le coefficient de proportionnalité aide-t-il à trouver une valeur manquante ?

Il permet de passer d’une ligne à l’autre en multipliant ou en divisant les valeurs.
Il indique de combien il faut augmenter chaque valeur d’une même ligne.
Il permet de comparer les écarts entre les valeurs des deux lignes.
Il permet d’additionner les deux lignes pour obtenir la valeur manquante.

Il permet de passer d’une ligne à l’autre en multipliant ou en divisant les valeurs.

Explication

Le coefficient relie les lignes par multiplication ou par division et permet ainsi de calculer la valeur manquante. Comparer les écarts ne convient pas, car la proportionnalité repose sur un rapport constant.

5. Quelle représentation graphique correspond à une situation de proportionnalité dans un repère orthogonal ?

Des points formant plusieurs droites parallèles à l’un des axes.
Des points disposés sur une courbe qui passe par l’origine du repère.
Des points alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère.
Des points alignés sur une droite qui ne passe pas par l’origine du repère.

Des points alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère.

Explication

Une situation de proportionnalité est représentée par des points alignés avec l’origine du repère. Une droite décalée par rapport à l’origine ne satisfait pas ce critère graphique.

6. Les points d’un graphique sont alignés avec l’origine du repère : quelle conclusion peut-on en tirer sur la situation représentée ?

Les deux grandeurs représentées sont proportionnelles.
Les deux grandeurs représentées varient selon une différence constante.
Les deux grandeurs représentées ont toujours la même valeur.
Les deux grandeurs représentées sont indépendantes l’une de l’autre.

Les deux grandeurs représentées sont proportionnelles.

Explication

L’alignement des points avec l’origine indique que la situation est proportionnelle. Une différence constante entre les grandeurs ne découle pas de cette propriété graphique.

7. Que représente un pourcentage de 73 % sous forme de fraction et de nombre décimal ?

7310\frac{73}{10} et 7,37{,}3
27100\frac{27}{100} et 0,270{,}27
10073\frac{100}{73} et environ 1,371{,}37
73100\frac{73}{100} et 0,730{,}73

$$\frac{73}{100}$$ et $$0{,}73$$

Explication

Un pourcentage exprime une fraction de dénominateur 100, donc 73%=73100=0,7373\% = \frac{73}{100} = 0{,}73. L’inversion de la fraction donne une valeur supérieure à 1 et ne représente pas 73 %.

8. Un groupe compte 30 personnes, dont 12 portent des lunettes. Quelle démarche permet de déterminer le pourcentage de personnes portant des lunettes ?

Soustraire 12 de 30, puis exprimer la différence en pourcentage
Calculer 30 % de 12, puis exprimer le résultat en pourcentage
Diviser 30 par 12, puis exprimer le résultat en pourcentage
Diviser 12 par 30, puis exprimer le résultat en pourcentage

Diviser 12 par 30, puis exprimer le résultat en pourcentage

Explication

Pour trouver le pourcentage correspondant à une part, on divise cette part par le total, puis on exprime le résultat sous forme de pourcentage. Calculer 30 % de 12 partirait d’un taux déjà connu, au lieu de comparer la part au total.

9. Dans un collège de 620 élèves, 372 sont demi-pensionnaires. Quel est leur taux dans l’établissement ?

40 %
60 %
372 %
62 %

60 %

Explication

Le rapport entre 372 demi-pensionnaires et 620 élèves correspond à 60 %. Le taux de 40 % correspondrait à la part des élèves qui ne sont pas demi-pensionnaires.

Révisez avec les flashcards

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Quand deux grandeurs sont-elles proportionnelles ?

Lorsque les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant celles de l’autre par un même nombre non nul.

Comment appelle-t-on le nombre non nul qui relie deux grandeurs proportionnelles ?

Le coefficient de proportionnalité.

Qu’est-ce que la quatrième proportionnelle dans un tableau de proportionnalité ?

La valeur manquante calculable lorsque les trois autres valeurs sont connues.

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