QCM : Proportionnalité et produits en croix (10 questions)

Explication

Deux grandeurs sont proportionnelles si un même nombre non nul permet de passer de chaque valeur de l’une aux valeurs correspondantes de l’autre. Le fait que deux grandeurs évoluent dans la même direction ne suffit pas à établir une proportionnalité.

Explication

À prix unitaire constant, le prix payé varie avec la quantité d’essence selon un même coefficient. La taille et l’âge d’une personne ne sont pas liés par un coefficient de proportionnalité constant.

Explication

Un tableau est proportionnel lorsque le passage de chaque valeur de la ligne du dessus à la valeur correspondante du dessous utilise le même coefficient. Un classement croissant ou des différences régulières ne garantit pas cette propriété.

Explication

Dans un tableau proportionnel, les quotients entre les valeurs correspondantes doivent être égaux ; ici, les deux premiers quotients sont déjà différents. Le recours à des unités différentes n’empêche pas une proportionnalité lorsque le coefficient est constant.

Explication

La proportionnalité implique que l'une des grandeurs peut être obtenue en multipliant l'autre par un coefficient constant. La réponse incorrecte évoque une relation différente, comme une somme ou une différence constante.

Explication

Pour qu'un tableau soit proportionnel, tous les quotients des valeurs correspondantes doivent être égaux, ce qui indique un coefficient de proportionnalité constant. Les autres options ne garantissent pas la proportionnalité.

Explication

Pour calculer une quatrième proportionnelle, il faut utiliser la formule du produit en croix, en isolant l’inconnue et en divisant le produit de la diagonale connue par le troisième nombre. La méthode consiste donc à appliquer cette règle pour trouver la valeur inconnue.

Explication

Le périmètre d’un carré est donné par $P = 4c$, une relation linéaire, tandis que l’aire est $A = c^2$, une relation quadratique. La différence réside dans la nature de la dépendance à la longueur.

Explication

Les grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant celles de l’autre par un même coefficient non nul. La deuxième option est incorrecte car l’unité ne détermine pas la proportionnalité.

Explication

Pour ajuster la quantité de riz en fonction du nombre de personnes, on utilise le coefficient de proportionnalité, qui permet de multiplier la quantité pour une personne par le nombre total de personnes. La simple addition ou division ne garantit pas une proportionnalité correcte.