Fiche de révision : Proportionnalité

📋 Plan du Cours

1. Définition et coefficient de proportionnalité
2. Déterminer une quatrième proportionnelle
3. Représentation graphique de la proportionnalité

📖 1. Définition et coefficient de proportionnalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Grandeurs proportionnelles : Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
• Coefficient de proportionnalité : Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel on multiplie les valeurs d’une grandeur pour obtenir les valeurs correspondantes de l’autre grandeur.

📝 Points essentiels

• Dans l’exemple de l’eau transformée en glace, le volume de glace est proportionnel au volume d’eau avec un coefficient de proportionnalité de 1,1.

• Le prix du forfait téléphonique n’est pas proportionnel à la durée de communication, car les quotients prix/durée (15, 14, 13,5 et 13) ne sont pas égaux.

📖 2. Déterminer une quatrième proportionnelle

★ À maîtriser

• Pour déterminer une quatrième proportionnelle avec un coefficient, on multiplie les valeurs de la première grandeur par le coefficient pour obtenir celles de la seconde, ou on divise les valeurs de la seconde par ce coefficient pour retrouver celles de la première.

• Le passage à l’unité consiste à diviser la valeur connue par le nombre d’unités correspondant, puis à multiplier la valeur obtenue par le nombre d’unités recherché.

Compléments

• Pour l’huile, le coefficient qui convertit le volume en litres en masse en kilogrammes est 0,9.

• La masse d’un litre d’huile est de 0,9 kg et celle de 4,5 L est de 4,05 kg.

• Dans un tableau de proportionnalité, on peut appliquer la même opération aux valeurs correspondantes d’une colonne pour obtenir celles d’une autre colonne, comme multiplier par 3 ou diviser par 2 dans l’exemple des volumes et masses d’huile.

💡 Astuce mémo

Trouver le coefficient, passer à l’unité, puis utiliser les relations entre colonnes.

📖 3. Représentation graphique de la proportionnalité

★ À maîtriser

• Dans un graphique représentant une situation de proportionnalité, les points sont alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère.

📌 Une droite passant par l’origine d’un repère représente une situation de proportionnalité.

Compléments

📌 Un graphique qui n’est pas une droite ou dont la droite ne passe pas par l’origine ne représente pas une situation de proportionnalité.

💡 Astuce mémo

Visualiser les points d’une situation proportionnelle alignés sur une droite qui part de l’origine.