Proportions et pourcentages

📋 Plan du Cours

1. Proportion et représentations
2. Pourcentages de pourcentage

📖 1. Proportion et représentations

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : Rapport de l’effectif n_A d’une sous-population A à l’effectif n_E de la population E : $p = \frac{n_A}{n_E}$.

★ À maîtriser

• Une proportion peut s’exprimer sous la forme d’une fraction, d’un nombre décimal ou d’un pourcentage, par exemple $\frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\,\%$.

Compléments

• Parmi 216 élèves de seconde, si 81 sont externes, la proportion d’externes est $\frac{81}{216} = 0{,}375$, soit 37,5 %.

• Si 75 % des 216 élèves de seconde ont choisi l’espagnol en LV2, le nombre d’élèves concernés est $216 \times 0{,}75 = 162$.

📖 2. Pourcentages de pourcentage

📝 Points essentiels

📐 Formule — Lorsque S est incluse dans L, la proportion de S dans la population de référence A est le produit de la proportion de L dans A et de la proportion de S dans L : $p = p_1 \times p_2$.

• Dans un bus où 70 % des passagers sont des lycéens et où les élèves de seconde représentent 40 % de ces lycéens, les élèves de seconde représentent $0{,}70 \times 0{,}40 = 0{,}28$, soit 28 % des passagers.

💡 Astuce mémo

Proportion dans la population de référence × proportion dans le sous-groupe → proportion finale