Propriétés des angles dans un triangle

📋 Plan du Cours

1. Somme des angles d’un triangle
2. Triangles particuliers

📖 1. Somme des angles d’un triangle

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans tout triangle ABC, la somme des mesures des angles vaut $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^\circ$.

• Si $\widehat{ABC}=64{,}8^\circ$ et $\widehat{ACB}=84^\circ$, alors $\widehat{BAC}=180-64{,}8-84=31{,}2^\circ$.

Compléments

📌 Si la somme des mesures des angles n’est pas égale à 180°, le triangle ne peut pas exister.

💡 Astuce mémo

Angles du triangle → angle plat → 180°

📖 2. Triangles particuliers

📝 Points essentiels

📌 Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des deux angles reposant sur l’hypoténuse est égale à 90°.

📌 Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base ont la même mesure.

• Dans un triangle rectangle-isocèle, les deux angles à la base sont égaux et mesurent chacun 45°.

• Dans un triangle équilatéral, les trois angles sont égaux et chacun mesure 60°.

💡 Astuce mémo

Isocèle : base égale ; équilatéral : trois angles égaux

📊 Tableaux de synthèse

Angles des triangles particuliers