Fiche de révision : Pythagore pour calculer une hypoténuse

📋 Plan du Cours

1. Théorème de Pythagore
2. Conditions et rédaction de l’application
3. Calcul de l’hypoténuse

📖 1. Théorème de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

📝 Points essentiels

• Dans un triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5, on vérifie que $5^2 = 3^2 + 4^2$, soit $25 = 9 + 16$.

📖 2. Conditions et rédaction de l’application

★ À maîtriser

📌 Pour appliquer le théorème de Pythagore, il faut connaître deux côtés et préciser que le triangle est rectangle ainsi que le sommet de l’angle droit.

Compléments

• Dans le triangle ABC rectangle en A, l’hypoténuse est BC et les deux autres côtés sont AB et AC.

📖 3. Calcul de l’hypoténuse

★ À maîtriser

• Pour calculer l’hypoténuse BC d’un triangle ABC rectangle en A avec AB = 15 et AC = 8, on applique la relation de Pythagore, remplace les côtés par leurs longueurs, calcule les carrés et leur somme, puis prend la racine carrée.

Compléments

• Dans l’exemple avec AB = 15 et AC = 8, la longueur de l’hypoténuse est BC = 17.

📌 Le carré de la longueur BC, égal à 289, n’est pas la longueur BC, qui vaut 17 après extraction de la racine carrée.

💡 Astuce mémo

Identifier l’hypoténuse, calculer la somme des carrés, puis prendre la racine carrée.