QCM : Quantité de mouvement et forces (11 questions)

Question 1

1. Une force de norme $10\,\mathrm{N}$ forme un angle de $30^\circ$ avec l’axe $Ox$ . Quelles sont ses composantes sur $Ox$ et $Oy$ ?

F_x=5\,\mathrm{N},\quad F_y=5\sqrt{3}\,\mathrm{N}

F_x=5\,\mathrm{N},\quad F_y=-5\sqrt{3}\,\mathrm{N}

F_x=5\sqrt{3}\,\mathrm{N},\quad F_y=5\,\mathrm{N}

F_x=5\sqrt{3}\,\mathrm{N},\quad F_y=-5\,\mathrm{N}

Explication

La projection sur $Ox$ vaut $F\cos 30^\circ=5\sqrt{3}\,\mathrm{N}$ et celle sur $Oy$ vaut $F\sin 30^\circ=5\,\mathrm{N}$ . Intervertir sinus et cosinus échange les valeurs, tandis que les réponses négatives supposent un sens de composante incompatible avec l’angle donné.

Answer

$$F_x=5\sqrt{3}\,\mathrm{N},\quad F_y=5\,\mathrm{N}$$

Question 2

2. Un objet de poids $200\,\mathrm{N}$ repose sur un plan incliné de $30^\circ$ . Quelle décomposition du poids faut-il utiliser pour obtenir ses composantes parallèle et perpendiculaire au plan ?

100\,\mathrm{N}

vers le bas de la pente et

100\sqrt{3}\,\mathrm{N}

vers le plan

200\,\mathrm{N}

vers le bas de la pente et

100\sqrt{3}\,\mathrm{N}

vers le plan

100\,\mathrm{N}

vers le bas de la pente et

100\sqrt{3}\,\mathrm{N}

à l’opposé du plan

100\sqrt{3}\,\mathrm{N}

vers le bas de la pente et

100\,\mathrm{N}

vers le plan

Explication

La composante parallèle vaut $P\sin 30^\circ=100\,\mathrm{N}$ vers le bas de la pente, et la composante perpendiculaire vaut $P\cos 30^\circ=100\sqrt{3}\,\mathrm{N}$ vers le plan. Intervertir sinus et cosinus échange les composantes, tandis que prendre $P$ comme composante parallèle confond le poids total avec sa projection.

Answer

$$100\,\mathrm{N}$$ vers le bas de la pente et $$100\sqrt{3}\,\mathrm{N}$$ vers le plan

Question 3

3. La position d’un mobile sur un axe est donnée par $x(t)=3t^2-2t+1$ , en unités SI. Quelle paire donne sa vitesse et son accélération à $t=2\,\mathrm{s}$ ?

v=10\,\mathrm{m\,s^{-1}},\quad a=6\,\mathrm{m\,s^{-2}}

v=4\,\mathrm{m\,s^{-1}},\quad a=6\,\mathrm{m\,s^{-2}}

v=9\,\mathrm{m\,s^{-1}},\quad a=6\,\mathrm{m\,s^{-2}}

v=10\,\mathrm{m\,s^{-1}},\quad a=12\,\mathrm{m\,s^{-2}}

Explication

La vitesse est la dérivée de la position : $v(t)=6t-2$ , donc $v(2)=10\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . L’accélération est la dérivée de la vitesse, soit $a(t)=6\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ ; la valeur $9$ correspond à la position à $t=2$ , et $12$ résulte d’une dérivation incorrecte.

Answer

$$v=10\,\mathrm{m\,s^{-1}},\quad a=6\,\mathrm{m\,s^{-2}}$$

Question 4

4. Un cycliste roule à vitesse constante de $12\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ sur une trajectoire circulaire de rayon $18\,\mathrm{m}$ . Quelle est l’accélération du cycliste ?

\frac{2}{3}\,\mathrm{m\,s^{-2}}

vers le centre

8\,\mathrm{m\,s^{-2}}

vers l’extérieur

8\,\mathrm{m\,s^{-2}}

dans le sens du mouvement

8\,\mathrm{m\,s^{-2}}

vers le centre

Explication

En mouvement circulaire à vitesse constante, l’accélération est centripète et sa norme vaut $a=\frac{v^2}{R}=\frac{12^2}{18}=8\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ . La valeur $\frac{2}{3}$ oublie le carré de la vitesse, et une direction vers l’extérieur ou tangentielle ne décrit pas l’accélération centripète.

Answer

$$8\,\mathrm{m\,s^{-2}}$$ vers le centre

Question 5

5. Que désigne l’inertie d’un objet en mécanique ?

La vitesse qu’il conserve lorsqu’aucune force ne s’applique

La force gravitationnelle qu’il exerce sur les objets voisins

La quantité de matière qu’il perd lorsqu’il se déplace

Sa résistance à changer de mouvement, mesurée par sa masse

Explication

L’inertie caractérise la résistance d’un objet à une modification de son mouvement, et la masse la mesure. La quantité de matière est également liée à la masse, mais elle ne définit pas à elle seule le sens de l’inertie comme résistance au changement de mouvement.

Answer

Sa résistance à changer de mouvement, mesurée par sa masse

Question 6

6. Dans quel référentiel la quantité de mouvement d’un point matériel est-elle définie ?

Dans un référentiel donné, à partir de la vitesse du point dans ce référentiel

Dans un référentiel donné, à partir de l’accélération du point

Dans le référentiel terrestre, à partir de la position du point

Dans le référentiel du centre de masse, à partir de la masse seule

Explication

La quantité de mouvement est définie par $\vec{p}=m\vec{v}$ , où la vitesse est mesurée dans le référentiel considéré. L’accélération ne la détermine pas directement : il faut connaître la vitesse et la masse.

Answer

Dans un référentiel donné, à partir de la vitesse du point dans ce référentiel

Question 7

7. Quel rôle joue la distinction entre les forces à distance et les forces de contact dans la description des interactions mécaniques ?

Elle permet de distinguer les forces qui modifient la masse de celles qui modifient la vitesse.

Elle permet de classer les forces selon que leur action nécessite un contact entre les objets.

Elle permet de savoir si une force agit sur un seul objet ou sur plusieurs objets à la fois.

Elle permet de déterminer si une force est parallèle ou perpendiculaire au mouvement.

Explication

Cette distinction sert à classer les actions mécaniques selon leur mode d’exercice : le poids agit à distance, tandis qu’un support, un fil, un ressort ou un fluide exerce une force de contact. La direction par rapport au mouvement ne définit pas ces deux familles.

Answer

Elle permet de classer les forces selon que leur action nécessite un contact entre les objets.

Question 8

8. Sur une table horizontale, un objet est au repos et aucune autre force verticale n’agit sur lui. Quelle relation lie alors la norme de la réaction normale à sa masse et au champ de pesanteur ?

Elle est égale au produit de la masse par l’intensité du champ de pesanteur.

Elle est inférieure au produit de la masse par l’intensité du champ de pesanteur.

Elle est égale à la somme des composantes normale et tangentielle du poids.

Elle est égale à la composante du poids parallèle à la table.

Explication

L’équilibre vertical d’un objet au repos sur une table horizontale implique que la réaction normale compense le poids, de norme $mg$ . Sur un plan incliné, la réaction normale peut différer de $mg$ , car seule la composante perpendiculaire du poids intervient.

Answer

Elle est égale au produit de la masse par l’intensité du champ de pesanteur.

Question 9

9. En quoi la force exercée par un fil tendu diffère-t-elle de celle exercée par un ressort déformé ?

Le fil tire le long de sa direction, tandis que le ressort exerce une force de rappel opposée à sa déformation.

Le fil exerce une force perpendiculaire à sa direction, tandis que le ressort agit le long de son axe.

Le fil et le ressort exercent tous deux une force dirigée vers leur point d’attache, quelle que soit leur déformation.

Le fil pousse le long de sa direction, tandis que le ressort tire dans le sens de sa déformation.

Explication

La tension d’un fil tendu est dirigée le long du fil, du point considéré vers le support, alors que la force du ressort tend à ramener celui-ci vers sa longueur naturelle. L’idée que les deux forces pointent nécessairement vers le point d’attache est erronée : le sens de la force du ressort dépend de son allongement ou de sa compression.

Answer

Le fil tire le long de sa direction, tandis que le ressort exerce une force de rappel opposée à sa déformation.

Question 10

10. Pourquoi la force de frottement exercée par un fluide ralentit-elle un objet qui se déplace dans ce fluide ?

Elle est dirigée vers le centre de la trajectoire de l’objet dans le fluide.

Elle est dirigée verticalement vers le bas, quelle que soit la vitesse de l’objet.

Elle est orientée à l’opposé de la vitesse de l’objet par rapport au fluide.

Elle est orientée dans le même sens que la vitesse de l’objet par rapport au fluide.

Explication

Le frottement fluide s’oppose à la vitesse de l’objet par rapport au fluide, ce qui tend à réduire cette vitesse. Une force dirigée vers le centre peut modifier la direction du mouvement, mais ce n’est pas la caractéristique du frottement fluide.

Answer

Elle est orientée à l’opposé de la vitesse de l’objet par rapport au fluide.

Question 11

11. Pour dresser le bilan des forces d’un système, une personne recense les actions exercées par le système sur les objets voisins. Comment doit-elle corriger sa méthode ?

Retenir les forces exercées sur le système par des agents extérieurs, en identifiant les actions à distance puis les contacts.

Retenir les forces qui modifient le mouvement du système, en écartant celles qui se compensent.

Retenir toutes les forces associées aux interactions du système, qu’elles agissent sur lui ou sur les objets voisins.

Retenir les forces exercées par le système sur son environnement, puis inverser leur sens pour établir le bilan.

Explication

Un bilan recense les forces qui agissent sur le système choisi : il faut donc identifier les actions extérieures à distance et les contacts exercés sur lui. Les forces que le système exerce sur les objets voisins agissent sur ces objets et ne figurent pas dans son bilan.

Answer

Retenir les forces exercées sur le système par des agents extérieurs, en identifiant les actions à distance puis les contacts.

QCM : Quantité de mouvement et forces (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une force de norme $10\,\mathrm{N}$ forme un angle de $30^\circ$ avec l’axe $Ox$ . Quelles sont ses composantes sur $Ox$ et $Oy$ ?

2. Un objet de poids $200\,\mathrm{N}$ repose sur un plan incliné de $30^\circ$ . Quelle décomposition du poids faut-il utiliser pour obtenir ses composantes parallèle et perpendiculaire au plan ?

3. La position d’un mobile sur un axe est donnée par $x(t)=3t^2-2t+1$ , en unités SI. Quelle paire donne sa vitesse et son accélération à $t=2\,\mathrm{s}$ ?

4. Un cycliste roule à vitesse constante de $12\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ sur une trajectoire circulaire de rayon $18\,\mathrm{m}$ . Quelle est l’accélération du cycliste ?

5. Que désigne l’inertie d’un objet en mécanique ?

6. Dans quel référentiel la quantité de mouvement d’un point matériel est-elle définie ?

7. Quel rôle joue la distinction entre les forces à distance et les forces de contact dans la description des interactions mécaniques ?

8. Sur une table horizontale, un objet est au repos et aucune autre force verticale n’agit sur lui. Quelle relation lie alors la norme de la réaction normale à sa masse et au champ de pesanteur ?

9. En quoi la force exercée par un fil tendu diffère-t-elle de celle exercée par un ressort déformé ?

10. Pourquoi la force de frottement exercée par un fluide ralentit-elle un objet qui se déplace dans ce fluide ?

11. Pour dresser le bilan des forces d’un système, une personne recense les actions exercées par le système sur les objets voisins. Comment doit-elle corriger sa méthode ?

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QCM : Quantité de mouvement et forces (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une force de norme 10 N10\,\mathrm{N}10N forme un angle de 30∘30^\circ30∘ avec l’axe OxOxOx. Quelles sont ses composantes sur OxOxOx et OyOyOy ?

2. Un objet de poids 200 N200\,\mathrm{N}200N repose sur un plan incliné de 30∘30^\circ30∘. Quelle décomposition du poids faut-il utiliser pour obtenir ses composantes parallèle et perpendiculaire au plan ?

3. La position d’un mobile sur un axe est donnée par x(t)=3t2−2t+1x(t)=3t^2-2t+1x(t)=3t2−2t+1, en unités SI. Quelle paire donne sa vitesse et son accélération à t=2 st=2\,\mathrm{s}t=2s ?

4. Un cycliste roule à vitesse constante de 12 m s−112\,\mathrm{m\,s^{-1}}12ms−1 sur une trajectoire circulaire de rayon 18 m18\,\mathrm{m}18m. Quelle est l’accélération du cycliste ?

5. Que désigne l’inertie d’un objet en mécanique ?

6. Dans quel référentiel la quantité de mouvement d’un point matériel est-elle définie ?

7. Quel rôle joue la distinction entre les forces à distance et les forces de contact dans la description des interactions mécaniques ?

8. Sur une table horizontale, un objet est au repos et aucune autre force verticale n’agit sur lui. Quelle relation lie alors la norme de la réaction normale à sa masse et au champ de pesanteur ?

9. En quoi la force exercée par un fil tendu diffère-t-elle de celle exercée par un ressort déformé ?

10. Pourquoi la force de frottement exercée par un fluide ralentit-elle un objet qui se déplace dans ce fluide ?

11. Pour dresser le bilan des forces d’un système, une personne recense les actions exercées par le système sur les objets voisins. Comment doit-elle corriger sa méthode ?

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1. Une force de norme $10\,\mathrm{N}$ forme un angle de $30^\circ$ avec l’axe $Ox$ . Quelles sont ses composantes sur $Ox$ et $Oy$ ?

2. Un objet de poids $200\,\mathrm{N}$ repose sur un plan incliné de $30^\circ$ . Quelle décomposition du poids faut-il utiliser pour obtenir ses composantes parallèle et perpendiculaire au plan ?

3. La position d’un mobile sur un axe est donnée par $x(t)=3t^2-2t+1$ , en unités SI. Quelle paire donne sa vitesse et son accélération à $t=2\,\mathrm{s}$ ?

4. Un cycliste roule à vitesse constante de $12\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ sur une trajectoire circulaire de rayon $18\,\mathrm{m}$ . Quelle est l’accélération du cycliste ?