Flashcards : Racine carrée d’un réel (34 cartes)

Comment définit-on la racine carrée d’un réel positif ou nul $a$ ?

Quelle est la racine carrée d’un réel négatif dans $\mathbb{R}$ ?

Pour quels nombres a et b vaut la formule $\sqrt{ab}=\sqrt a\times\sqrt b$ ?

Pour quels nombres a et b vaut la formule $\frac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\frac ab}$ ?

Que devient $\sqrt{a+b}$ lorsqu’on tente de la séparer en somme de racines ?

Que multiplie-t-on au numérateur et au dénominateur pour éliminer une racine au dénominateur ?

Que multiplie-t-on au numérateur et au dénominateur pour rationaliser un dénominateur contenant une racine carrée ?

Par quelle expression rationalise-t-on un dénominateur de la forme $\sqrt{a}-\sqrt{b}$ ?

Quel rapport caractérise les formats de papier internationaux ISO 216 ?

Pour $x^2=q$ dans $\mathbb{R}$ avec $q>0$, quelles sont les solutions ?

Comment vérifier qu’un nombre est solution d’une équation ?

Quelle condition permet de résoudre $ax-b=cx+d$ par isolement de $x$ ?

Quelle solution obtient-on en isolant $x$ dans $ax-b=cx+d$ ?

À quelle condition une racine carrée est-elle un entier ?

Quelle est la nature de $\sqrt{2}$ ?

Comment sont les décimales de $\sqrt{2}$ ?

À quoi est égal $\sqrt{a^2}$ pour tout réel a ?

Quelle simplification obtient-on en extrayant un facteur carré parfait de $\sqrt{24}$ ?

Par quelle expression rationalise-t-on $\frac{1}{\sqrt{14}-\sqrt{5}}$ ?

Quel résultat obtient-on en rationalisant $\frac{1}{\sqrt{14}-\sqrt{5}}$ ?

Quel est le résultat de la rationalisation de $\frac{2}{\sqrt{2}}$ ?

Quel est le résultat de la rationalisation de $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ ?

Quel est le résultat de la rationalisation de $\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$ ?

Que démontre l’incommensurabilité de la diagonale et du côté d’un carré ?

Quelle valeur relie les fréquences de la quarte augmentée ?

Quel rapport relie la tension maximale à la tension efficace en courant alternatif monophasé domestique ?

Quelle est la raison de la suite des valeurs d’ouverture du diaphragme photographique ?

Sous quelle condition $ax-b=cx+d$ donne-t-elle $x=\frac{b+d}{a-c}$ ?

Pourquoi $\sqrt2$ est-elle solution de $3x^2-6\sqrt2x+6=0$ ?

Quelles sont les solutions de $x^2+1=17$ ?

Quelles sont les solutions de $\frac{2x^2+1}{3}=15$ ?

Quel nombre est solution de $3x^2-6\sqrt2x+6=0$ ?

Comment simplifier $8\sqrt a-7\sqrt a+\sqrt a$ pour $a\geq0$ ?

Quel rapport longueur/largeur permet à la découpe des formats A, B et C de produire deux feuilles semblables ?