QCM : Racines carrées et propriétés (2 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un nombre positif aa a pour carré 4949. Quelle est sa racine carrée ?

−7-7
77
1414
4242

$$7$$

Explication

La racine carrée positive de 4949 est le nombre dont le carré vaut 4949, soit 77. −7-7 est l’autre solution de l’équation x2=49x^2=49, mais pas la racine carrée positive.

2. Pour a=25a=25, quelles sont les solutions de l’équation x2=ax^2=a, et quelle valeur désigne a\sqrt{a} ?

Les solutions sont 55 et −5-5 ; a=−5\sqrt{a}=-5.
Les solutions sont 55 et 2525 ; a=5\sqrt{a}=5.
La seule solution est 55 ; a=5\sqrt{a}=5.
Les solutions sont 55 et −5-5 ; a=5\sqrt{a}=5.

Les solutions sont $$5$$ et $$-5$$ ; $$\sqrt{a}=5$$.

Explication

L’équation x2=25x^2=25 admet les deux solutions opposées 55 et −5-5, tandis que 25\sqrt{25} désigne la racine carrée positive, 55. Dire que la seule solution est 55 confond la racine positive avec l’ensemble des solutions.

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Qu’est-ce que la racine carrée d’un nombre positif a ?

Le nombre positif dont le carré est égal à a.

Quelles sont les deux solutions de l’équation x² = a pour les valeurs du tableau ?

x = √a et x = −√a.

Que désigne √a parmi les solutions de x² = a ?

La racine carrée positive de a.

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