QCM : Racines carrées et théorème de Pythagore (7 questions)

Explication

La racine carrée de $a$ est définie comme le nombre positif dont le carré vaut $a$. Le double, le carré de $a$ et un nombre dont le carré vaut $-a$ correspondent à d’autres notions.

Explication

Le carré de $11$ est $11\times11=121$. $22$ est son double, tandis que $100$ et $144$ sont les carrés de $10$ et de $12$.

Explication

Comme $4\leq7\leq9$ et que $\sqrt{4}=2$ et $\sqrt{9}=3$, on obtient $2\leq\sqrt{7}\leq3$. Les autres propositions utilisent des carrés qui n’encadrent pas 7 ou oublient de prendre les racines.

Explication

L’hypoténuse est le côté situé en face de l’angle droit. Le sommet M ne définit pas un côté opposé, les côtés qui forment l’angle droit sont les deux autres côtés, et la longueur n’est pas le critère de définition.

Explication

L’angle droit étant en F, le côté opposé est [EG], donc c’est l’hypoténuse. [EF] et [FG] forment l’angle droit, tandis que F est un sommet, pas un côté.

Explication

Le théorème affirme que la somme des carrés des côtés de l’angle droit égale le carré de l’hypoténuse. L’addition des longueurs oublie les carrés, l’égalité avec $13^2$ dans la somme attribue mal le rôle de l’hypoténuse, et la dernière égalité mélange carré et longueurs simples.

Explication

RS est l’hypoténuse : $AS^2 = RS^2 - RA^2 = 10^2 - 6^2 = 64$, donc $AS = 8$ cm. L’addition des carrés ne permet pas d’isoler le côté de l’angle droit, la différence directe des longueurs omet les carrés, et l’ordre inversé donne une différence négative.