Fiche de révision : Rayons X et gamma en biophysique

📋 Plan du Cours

1. Découverte des rayons X
2. Rayonnements ionisants et applications
3. Atome, isotopes et radioactivité
4. Lois de la désintégration radioactive
5. Ondes électromagnétiques et photons
6. Origines des rayons X et gamma
7. Production et spectre des rayons X
8. Atténuation des rayonnements
9. Interactions photon-matière
10. Applications médicales des rayonnements

📖 1. Découverte des rayons X

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayonnement cathodique : Faisceau d’électrons arrachés à la cathode négative et accélérés vers l’anode positive dans le tube de Crookes.

★ À maîtriser

• 🔄 La production des rayons X comporte trois étapes:

  1. Production des électrons
  2. Accélération par application d’une différence de potentiel
  3. Interaction des électrons avec une cible

• En 1895, Röntgen découvre les rayons X en observant la fluorescence persistante d’un écran éloigné d’un tube de Crookes modifié.

Compléments

• Sur une radiographie, le métal bloque fortement les rayons X, les os les atténuent moins que le métal et les tissus mous les laissent davantage traverser.

💡 Astuce mémo

Cathode → électrons → anode → fluorescence → rayons X

📖 2. Rayonnements ionisants et applications

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayonnement ionisant : Possède une énergie suffisante pour arracher un électron au cortège électronique d’un atome et créer des ions.

📝 Points essentiels

📌 Les ondes électromagnétiques, notamment les rayons X et gamma, peuvent se propager dans le vide, alors que les ondes mécaniques nécessitent un milieu matériel.

• Les rayonnements ionisants sont utilisés en imagerie diagnostique et en radiothérapie pour détruire les cellules malades ou tumorales.

💡 Astuce mémo

Imagerie pour voir, radiothérapie pour détruire

📖 3. Atome, isotopes et radioactivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotope : Atomes qui possèdent le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons.
• Radioactivité naturelle : Transformation spontanée de noyaux atomiques instables en d’autres atomes avec émission simultanée de particules et d’énergie.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le nombre de masse vérifie $A = Z + N$, où Z est le nombre de protons et N le nombre de neutrons.

Compléments

• Le carbone 12 possède 6 protons et 6 neutrons, tandis que le carbone 14 possède 6 protons et 8 neutrons et a une demi-vie de 5700 ans.

💡 Astuce mémo

Même Z : même élément ; A différent : isotope différent

📖 4. Lois de la désintégration radioactive

★ À maîtriser

📐 Formule — L’activité d’une population radioactive vérifie $A(t) = \lambda N(t)$, où λ est la constante de désintégration.

📐 Formule — Le nombre de noyaux décroît selon $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ et l’activité selon $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$.

📐 Formule — La demi-vie vérifie $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ et correspond à la durée nécessaire pour diviser par deux le nombre initial de noyaux.

Compléments

• L’activité radioactive se mesure en becquerels, un becquerel correspondant à une désintégration par seconde.

💡 Astuce mémo

Désintégrations aléatoires → activité décroissante → demi-vie

📖 5. Ondes électromagnétiques et photons

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une onde électromagnétique, la fréquence vérifie $\nu = \frac{c}{\lambda}$ et la période vérifie $T = \frac{\lambda}{c}$.

📐 Formule — L’énergie d’un photon vérifie $E = h\nu$, où h est la constante de Planck.

Compléments

• La célérité des rayons électromagnétiques dans le vide est d’environ 3×10⁸ m·s⁻¹.

• Le domaine visible s’étend approximativement de 400 à 800 nm, tandis que les rayons X et gamma ont une fréquence et une énergie élevées ainsi qu’une faible longueur d’onde.

💡 Astuce mémo

Fréquence ↑ → énergie ↑ → longueur d’onde ↓

📖 6. Origines des rayons X et gamma

★ À maîtriser

📌 Les rayons X et gamma ont les mêmes gammes d’énergie, mécanismes d’interaction et effets biologiques, mais les rayons X ont une origine extranucléaire tandis que les rayons gamma ont une origine nucléaire.

• Dans un tube à rayons X, une tension accélère les électrons de la cathode vers l’anode, puis leur interaction avec la cible produit un faisceau de rayons X.

• Un rayon gamma est produit lorsqu’un noyau excité se désexcite vers un niveau d’énergie plus bas, soit directement depuis un état métastable, soit après une autre désintégration.

Compléments

• Le technétium 99m est un radionucléide métastable principalement utilisé en scintigraphie et émet notamment un rayonnement gamma de 140 keV.

💡 Astuce mémo

X extranucléaire, gamma nucléaire

📖 7. Production et spectre des rayons X

🔑 Notions clés & Définitions

• Rayonnement de freinage : Rayonnement électromagnétique produit par le ralentissement ou la déviation d’électrons au voisinage des noyaux de la cible.

★ À maîtriser

• 🔄 Lors du freinage:
  1. Déviation de l’électron par le champ coulombien du noyau
  2. Perte d’une partie de l’énergie cinétique
  3. Émission de cette énergie sous forme de rayon X

📌 Le rayonnement de freinage forme un spectre continu, tandis que le rayonnement caractéristique forme des pics fins dépendant du matériau de l’anode.

📌 L’intensité du courant du tube détermine le nombre de photons émis, tandis que la tension appliquée détermine l’énergie maximale des photons.

Compléments

• Environ 1 % de l’énergie des électrons est convertie en rayons X et environ 99 % est dissipée sous forme de chaleur dans l’anode.

💡 Astuce mémo

Intensité = nombre de photons ; tension = énergie maximale

📖 8. Atténuation des rayonnements

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’intensité transmise par une matière d’épaisseur x vérifie $I_{transmis} = I_0 e^{-\mu x}$, où μ est le coefficient d’atténuation linéique.

📌 L’atténuation augmente lorsque l’épaisseur, le numéro atomique Z ou la masse volumique du matériau augmente, et elle diminue lorsque l’énergie des photons augmente.

📐 Formule — La couche de demi-atténuation vérifie $CDA = \frac{\ln 2}{\mu}$ et correspond à l’épaisseur qui divise par deux l’intensité du faisceau.

📌 En absorption, les photons ne ressortent pas ; en transmission, ils ressortent avec la même énergie ; en diffusion, ils ressortent avec une énergie et une direction différentes.

💡 Astuce mémo

Absorption, transmission, diffusion : le faisceau incident perd des photons

📖 9. Interactions photon-matière

★ À maîtriser

• Lors de l’effet photoélectrique, le photon cède toute son énergie à un électron qui est éjecté, puis le cortège électronique se réarrange avec émission possible d’un photon de fluorescence.

📌 La probabilité de l’effet photoélectrique varie comme $\frac{Z^4}{E^{3{,}5}}$ : elle augmente avec Z et diminue avec l’énergie E.

• Lors de l’effet Compton, le photon cède une partie de son énergie à un électron éjecté, puis le photon restant est dévié et peut être rétrodiffusé.

• La création de paires transforme un photon en un électron et un positon au voisinage d’un noyau lorsque l’énergie du photon est supérieure à 1022 keV.

Compléments

• Dans les tissus mous, l’effet Compton prédomine au-delà d’environ 28 keV et peut dégrader les images ainsi qu’exposer les soignants aux rayonnements diffusés.

💡 Astuce mémo

Photoélectrique aux faibles énergies, Compton au milieu, paires aux hautes énergies

📖 10. Applications médicales des rayonnements

★ À maîtriser

• En radiographie conventionnelle, un tube produit des rayons X qui traversent le patient et un détecteur mesure l’intensité transmise pour former une image.

• En tomodensitométrie, un tube à rayons X et des détecteurs tournent autour du patient, puis des acquisitions sous plusieurs incidences permettent de reconstruire une image en trois dimensions.

• En radiothérapie externe, un accélérateur linéaire accélère des électrons jusqu’à des énergies de 4 à 25 MeV, qui frappent une cible pour produire des rayons X thérapeutiques.

• La scintigraphie utilise un médicament radiopharmaceutique composé d’un vecteur ciblant une fonction et d’un marqueur émettant un rayonnement gamma détecté par une gamma-caméra.

Compléments

• La curiethérapie introduit une source radioactive scellée directement dans la tumeur, notamment de l’iridium 192 ou de l’iode 125.

💡 Astuce mémo

X pour radiographier et traiter ; gamma pour scintigraphier et traiter

📊 Tableaux de synthèse

Différences entre rayons X et gamma

Principales interactions photon-matière