Réciproque de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Énoncé de la réciproque
2. Application au triangle SUT

📖 1. Énoncé de la réciproque

📝 Points essentiels

📌 Dans un triangle, si le carré de la longueur du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

📐 Formule — Pour un triangle ABC dont le plus grand côté est [BC], $BC^2 = AB^2 + AC^2$ implique que le triangle ABC est rectangle en A.

📌 Pour un triangle ABC dont le plus grand côté est [BC], si $BC^2 \neq AB^2 + AC^2$, alors le triangle ABC n'est pas rectangle.

💡 Astuce mémo

Égalité des carrés → triangle rectangle

📖 2. Application au triangle SUT

📝 Points essentiels

• Pour déterminer si le triangle SUT est rectangle, on vérifie que [ST] est le plus grand côté, puis on calcule $ST^2 = 5^2 = 25$ et $SU^2 + UT^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$, avant de conclure que le triangle SUT est rectangle en U.

💡 Astuce mémo

Plus grand côté → carrés → égalité → conclusion