QCM : Reconnaître la proportionnalité (5 questions)

Question 1

1. Un tableau associe les nombres de la première ligne 4, 7 et 9 à ceux de la deuxième ligne 10, 17,5 et 22,5. Quel critère permet de déterminer s’il est proportionnel ?

Vérifier que les quotients des valeurs correspondantes sont tous égaux

Vérifier que les quotients sont égaux pour une seule paire

Vérifier que les écarts entre les valeurs correspondantes sont tous égaux

Vérifier que les sommes des deux lignes sont égales

Explication

Un tableau est proportionnel lorsque le quotient entre les valeurs correspondantes reste le même dans toutes les colonnes. Comparer les écarts ou les sommes ne constitue pas ce critère, et une seule paire ne suffit pas à le vérifier.

Answer

Vérifier que les quotients des valeurs correspondantes sont tous égaux

Question 2

2. Un tableau contient 12, 18 et 24 sur la première ligne, puis 6, 12 et 18 sur la deuxième. Quelle conclusion découle de la comparaison des quotients de la deuxième ligne par la première ?

Le tableau est proportionnel, car les quotients correspondants sont tous égaux

Le tableau est proportionnel, car les différences entre les lignes sont constantes

Le tableau n’est pas proportionnel, car les quotients correspondants diffèrent

Le tableau n’est pas proportionnel, car les sommes des lignes sont différentes

Explication

Les quotients correspondants valent $\frac{6}{12}=0,5$ , $\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$ et $\frac{18}{24}=0,75$ : ils diffèrent, donc le tableau n’est pas proportionnel. L’égalité d’un seul quotient ne suffit pas, et les différences ou les sommes ne sont pas le critère.

Answer

Le tableau n’est pas proportionnel, car les quotients correspondants diffèrent

Question 3

3. Une salle de bowling facture 7 € pour une partie et 21,60 € pour trois parties. Les tarifs sont-ils proportionnels au nombre de parties ?

Non, car le prix par partie diffère entre les deux tarifs

Oui, car les deux tarifs sont exprimés en euros

Oui, car le tarif de trois parties est proche du triple

Non, car le prix total augmente avec le nombre de parties

Explication

Pour être proportionnels, les prix par partie doivent être égaux : ici, ils sont de 7 € et $\frac{21,60}{3}=7,20$ €. Le prix total qui augmente et l’unité monétaire commune ne prouvent pas la proportionnalité.

Answer

Non, car le prix par partie diffère entre les deux tarifs

Question 4

4. Une cliente achète 750 g de fraises pour 6 €. Le lendemain, elle en achète 900 g pour 7,20 €. Les prix sont-ils proportionnels aux masses achetées ?

Non, car le deuxième achat coûte 1,20 € de plus

Oui, car le prix par gramme est de 0,008 € dans les deux achats

Oui, car la masse augmente de 150 g et le prix de 1,20 €

Non, car le rapport masse/prix est différent pour les deux achats

Explication

Les rapports prix/masse sont égaux : $6/750 = 7,20/900 = 0,008$ € par gramme, donc les deux grandeurs sont proportionnelles. Le prix total différent confond montant et proportionnalité, la comparaison des écarts ne suffit pas à établir la proportionnalité, et le rapport masse/prix n'est pas différent.

Answer

Oui, car le prix par gramme est de 0,008 € dans les deux achats

Question 5

5. Deux poulets pèsent respectivement 1,2 kg et 2,4 kg et cuisent pendant 90 min et 130 min. Quelle conclusion peut-on tirer sur la proportionnalité entre masse et temps de cuisson ?

Le temps n'est pas proportionnel à la masse, car la différence entre les deux temps est de 40 min

Le temps est proportionnel à la masse, car le temps de cuisson reste inférieur à la masse multipliée par 100

Le temps est proportionnel à la masse, car les deux valeurs augmentent

Le temps n'est pas proportionnel à la masse, car la masse double sans que le temps double

Explication

Dans une situation de proportionnalité, doubler la masse devrait doubler le temps de cuisson ; or le temps passe de 90 à 130 min, et non à 180 min. L'augmentation simultanée ne suffit pas à établir une proportionnalité, la comparaison avec un facteur 100 n'est pas un critère, et la différence de 40 min ne constitue pas à elle seule le bon test.

Answer

Le temps n'est pas proportionnel à la masse, car la masse double sans que le temps double

QCM : Reconnaître la proportionnalité (5 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un tableau associe les nombres de la première ligne 4, 7 et 9 à ceux de la deuxième ligne 10, 17,5 et 22,5. Quel critère permet de déterminer s’il est proportionnel ?

2. Un tableau contient 12, 18 et 24 sur la première ligne, puis 6, 12 et 18 sur la deuxième. Quelle conclusion découle de la comparaison des quotients de la deuxième ligne par la première ?

3. Une salle de bowling facture 7 € pour une partie et 21,60 € pour trois parties. Les tarifs sont-ils proportionnels au nombre de parties ?

4. Une cliente achète 750 g de fraises pour 6 €. Le lendemain, elle en achète 900 g pour 7,20 €. Les prix sont-ils proportionnels aux masses achetées ?

5. Deux poulets pèsent respectivement 1,2 kg et 2,4 kg et cuisent pendant 90 min et 130 min. Quelle conclusion peut-on tirer sur la proportionnalité entre masse et temps de cuisson ?

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