QCM : Relation de Pythagore — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété permet d’identifier un triangle rectangle ?

Il possède trois angles aigus
Il possède un angle supérieur à un angle droit
Il possède un angle droit
Il possède deux côtés de même longueur

Il possède un angle droit

Explication

Un triangle rectangle se définit par la présence d’un angle droit. La présence de côtés égaux ou d’angles aigus ne constitue pas le critère définissant cette catégorie de triangle.

2. Dans un triangle rectangle, comment reconnaît-on l’hypoténuse ?

C’est l’un des côtés qui forment l’angle droit
C’est le côté situé entre les deux angles aigus
C’est le côté adjacent à l’angle droit et le plus court
C’est le côté opposé à l’angle droit et le plus long

C’est le côté opposé à l’angle droit et le plus long

Explication

L’hypoténuse est opposée à l’angle droit et possède la plus grande longueur du triangle. Les deux côtés qui forment l’angle droit sont les cathètes, et non l’hypoténuse.

3. Pour calculer la longueur manquante d’un triangle rectangle, quelle démarche faut-il suivre ?

Additionner les trois longueurs connues, puis diviser par deux
Utiliser Pythagore avec deux longueurs connues, puis isoler l’inconnue
Appliquer la relation de Pythagore à trois côtés d’un triangle quelconque
Multiplier les deux côtés connus, puis soustraire leur somme

Utiliser Pythagore avec deux longueurs connues, puis isoler l’inconnue

Explication

La relation de Pythagore permet de relier les trois côtés d’un triangle rectangle, puis une transformation algébrique donne la longueur recherchée. Cette relation ne s’applique pas de la même manière à un triangle qui n’est pas rectangle.

4. Un triangle rectangle possède des cathètes de 6 unités et de 8 unités. Quelle est la longueur de son hypoténuse ?

10 unités
14 unités
48 unités
12 unités

10 unités

Explication

Les deux cathètes donnent c2=62+82=36+64=100c^2=6^2+8^2=36+64=100, donc c=10c=10 unités. Les valeurs 6 et 8 correspondent aux côtés formant l’angle droit, tandis que 10 est le côté opposé, l’hypoténuse.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Relation de Pythagore.

Qu'est-ce qu'un triangle rectangle ?

Un triangle qui possède un angle droit.

Quelle est la formule reliant l'hypoténuse et les cathètes ?

a2+b2=c2a^2+b^2=c^2

Quelle relation utilise-t-on pour trouver un côté manquant d'un triangle rectangle ?

La relation de Pythagore.

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