Fiche de révision : Résolution d’équations et problèmes

Plan du Cours

  1. Résoudre une équation à une inconnue
  2. Mettre un problème en équation

1. Résoudre une équation à une inconnue

Notions clés & Définitions

  • Équation : Égalité entre deux membres contenant une inconnue, dont la résolution consiste à trouver la valeur de cette inconnue.

Points essentiels

  • Pour résoudre une équation, on effectue les mêmes opérations dans les deux membres afin de conserver l’égalité, puis on regroupe les termes en x et les constantes avant d’isoler x.

  • Pour résoudre 8x+3=2x+428x+3=2x+42, on soustrait 3 aux deux membres, puis 2x aux deux membres, ce qui donne 6x=396x=39 et finalement x=6,5x=6{,}5.

Astuce mémo

Simplifier, regrouper, isoler x, vérifier.

2. Mettre un problème en équation

Points essentiels

  • Pour mettre le problème en équation, on exprime les deux périmètres avec x, on les égalise, puis on résout l’équation obtenue.

  • En égalant les deux périmètres, on obtient 3x=2x+103x=2x+10, puis 3x−2x=2x+10−2x3x-2x=2x+10-2x et finalement x=10x=10.

📐 Formule — Le périmètre du triangle ABC dont les trois côtés mesurent x vaut PABC=AB+BC+CA=x+x+x=3xP_{ABC}=AB+BC+CA=x+x+x=3x.

📐 Formule — Le périmètre de la figure composée des segments CF, FG, GD et DE vaut P=CF+FG+GD+DE=5+x+5+x=2x+10P=CF+FG+GD+DE=5+x+5+x=2x+10.

Astuce mémo

Modéliser les longueurs → écrire les périmètres → résoudre l’équation.

Teste tes connaissances

Teste tes connaissances sur Résolution d’équations et problèmes avec 7 questions à choix multiples et corrections détaillées.

1. Qu’est-ce qu’une équation à une inconnue ?

2. Quelle transformation conserve l’égalité lors de la résolution d’une équation ?

Faire le QCM →

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les concepts clés de Résolution d’équations et problèmes avec 16 flashcards interactives.

Qu'est-ce qu'une équation ?

Une égalité entre deux membres contenant une inconnue.

Quelle est la première étape pour résoudre une équation ?

Effectuer les mêmes opérations dans les deux membres pour conserver l'égalité.

Que fait-on après avoir conservé l'égalité dans une équation ?

On regroupe les termes en x et les constantes.

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