QCM : Statistiques en troisième — 13 questions

Explication

Une série statistique rassemble des données, souvent numériques, et chacune de ces données constitue une valeur. Un classement décrit une organisation possible des données, mais ne définit pas une série statistique.

Explication

L’étendue mesure la dispersion des valeurs, tandis que la moyenne et la médiane indiquent une position dans la série. La valeur centrale renvoie également à une idée de position, pas de dispersion.

Explication

La moyenne correspond à une répartition égale de la valeur globale entre toutes les observations. La valeur centrale décrit la médiane, tandis que la différence extrême décrit l’étendue.

Explication

La moyenne se calcule en divisant la somme de toutes les valeurs par l’effectif total. Le nombre de valeurs différentes peut être inférieur à l’effectif et ne convient donc pas comme dénominateur général.

Explication

Une moyenne pondérée attribue à chaque valeur un coefficient, ce qui revient à la compter autant de fois que l’indique ce coefficient. Compter toutes les valeurs avec la même importance correspond à une moyenne simple.

Explication

Le dénominateur est la somme des coefficients, car ceux-ci représentent le nombre total de prises en compte. Le nombre de valeurs distinctes ne reflète pas nécessairement les pondérations appliquées.

Explication

La médiane correspond à la valeur qui se trouve au centre des données lorsqu’elles sont rangées dans l’ordre. La somme de toutes les valeurs sert plutôt à calculer la moyenne, et non la médiane.

Explication

Il faut d’abord ranger les valeurs, les répartir en deux groupes aussi équilibrés que possible, puis retenir la valeur centrale ou la moyenne des deux valeurs centrales. La moyenne arithmétique peut être calculée sans ordonner les données, mais cette procédure ne donne pas nécessairement la médiane.

Explication

Avec un effectif pair, deux valeurs occupent les positions centrales et leur moyenne donne la médiane. Retenir une seule de ces valeurs ou calculer leur différence ne correspond pas à la règle de calcul.

Explication

L’étendue se calcule en soustrayant la plus petite valeur de la plus grande, soit $19-7=12$. Elle ne dépend pas de la somme de toutes les valeurs ni de leur position centrale.

Explication

L’étendue mesure la différence entre les deux valeurs extrêmes de la série. La valeur centrale correspond à la médiane, tandis que la somme répartie entre les observations intervient dans le calcul de la moyenne.

Explication

Une seule observation exceptionnelle peut éloigner fortement le minimum ou le maximum, ce qui augmente l’étendue sans refléter la concentration de la majorité des données. Les valeurs centrales n’augmentent pas directement l’écart entre les extrêmes.

Explication

L’élagage consiste à écarter la valeur accidentelle pour mesurer une étendue plus représentative de la série régulière, tout en la conservant dans le calcul de la moyenne. Elle n’est donc pas supprimée de toutes les mesures statistiques.