QCM : Statistiques niveau 4e — 15 questions

Explication

Les statistiques étudient des données recueillies sur un ensemble d’individus. Une opinion isolée, un calcul sans données ou un graphique sans population ne correspondent pas à cette définition.

Explication

La population regroupe tous les individus étudiés dans l’enquête. Elle ne se confond ni avec une valeur particulière, ni avec le nombre de caractères, ni avec une fréquence.

Explication

Un caractère qualitatif décrit une catégorie qui ne s’exprime pas par un nombre, alors qu’un caractère quantitatif s’exprime numériquement. Les autres distinctions proposées portent sur des notions qui ne définissent pas cette opposition.

Explication

L’effectif d’une valeur compte le nombre de fois où cette valeur apparaît, ici le nombre d’élèves ayant choisi le bleu. Le nombre total d’élèves est l’effectif total et le quotient correspond à une fréquence.

Explication

Dans un diagramme en bâtons, chaque valeur est représentée par un bâton dont la hauteur correspond à son effectif. Le diagramme circulaire utilise des secteurs, tandis que l’histogramme regroupe les données en intervalles.

Explication

Un histogramme regroupe les données en intervalles, chacun étant représenté par un rectangle. Les bâtons, les secteurs et les points reliés correspondent à d’autres types de représentations graphiques.

Explication

La fréquence d’une valeur est le quotient de son effectif par l’effectif total. Un effectif est un nombre de répétitions, tandis que la fréquence résulte d’une division.

Explication

La fréquence vaut $\frac{12}{30}=0{,}4$, soit $0{,}4\times100=40\,\%$. Une fréquence décimale est comprise entre 0 et 1, ce qui écarte les valeurs supérieures à 1.

Explication

Les fréquences couvrent l’ensemble de la population, leur somme est donc égale à 1 sous forme décimale ou à 100 sous forme de pourcentage. L’effectif total et le nombre de valeurs sont des quantités différentes.

Explication

La moyenne simple s’obtient en divisant la somme de toutes les valeurs par l’effectif total. La deuxième expression correspond à une moyenne pondérée, car elle utilise des produits entre valeurs et effectifs.

Explication

La moyenne pondérée additionne chaque produit valeur fois effectif, puis divise cette somme par l’effectif total. L’expression qui additionne seulement les valeurs ne tient pas compte du nombre d’occurrences de chacune.

Explication

La médiane est une valeur qui partage une série rangée dans l’ordre croissant en deux groupes de même effectif. La somme des valeurs divisée par l’effectif définit la moyenne, et non la médiane.

Explication

La détermination de la médiane exige d’abord de classer les données dans l’ordre croissant, afin d’identifier la ou les valeurs centrales. Le calcul d’une somme suivie d’une division correspond à la moyenne et ne nécessite pas ce classement.

Explication

Avec un effectif impair, une seule valeur occupe la position centrale de la série ordonnée et constitue la médiane. La moyenne des deux valeurs centrales s’applique à une série d’effectif pair.

Explication

Avec un effectif pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales, soit $\frac{11+14}{2}=12,5$. Retenir 11 ou 14 reviendrait à sélectionner une seule valeur alors que deux positions centrales doivent être prises en compte.