Flashcards : Suites arithmético-géométriques — 23 cartes

Qu'est-ce qu'une suite arithmético-géométrique ?

Quelle relation caractérise une suite arithmétique ?

Quelle relation caractérise une suite géométrique ?

Quelle relation caractérise une suite arithmético-géométrique ?

Comment calcule-t-on les premiers termes d'une suite par récurrence ?

Quelle est la valeur de u_1 pour u_0=5 et $u_{n+1}=2u_n+3$ ?

Quelle est la valeur de u_2 pour u_0=5 et $u_{n+1}=2u_n+3$ ?

Quelle est la valeur de u_3 pour u_0=5 et $u_{n+1}=2u_n+3$ ?

Quelle équation vérifie le point fixe L de $u_{n+1}=au_n+b$ ?

Quelle formule donne le point fixe L en fonction de a et b ?

Comment définit-on la suite auxiliaire associée à une suite arithmético-géométrique ?

Quelle condition doit vérifier L dans la définition de la suite auxiliaire ?

Comment montre-t-on que la suite auxiliaire est géométrique ?

Quelle est la raison de la suite auxiliaire géométrique ?

Quelle formule exprime $v_n$ pour la suite auxiliaire géométrique ?

Comment s'exprime le premier terme $v_0$ de la suite auxiliaire ?

Quelle est la valeur de $L$ pour $u_{n+1} = 2u_n + 3$ ?

Quelle est la valeur de $v_0$ pour $u_0=5$ et $L=-3$ ?

Quelle est la formule explicite de $v_n$ pour $u_0=5$ et $u_{n+1}=2u_n+3$ ?

Comment exprime-t-on $u_n$ en fonction de $v_n$ et $L$ ?

Quelle est la formule explicite de $u_n$ pour $u_{n+1} = au_n + b$ ?

Comment calcule-t-on $L$ dans la relation $u_{n+1} = au_n + b$ ?

Quelle est la formule explicite pour $u_n$ si $u_0=5$ et $u_{n+1} = 2u_n + 3$ ?