QCM : Suites arithmétiques — 7 questions

Explication

L’indice naturel $n$ détermine le terme réel $U_n$ de la suite. L’expression $n+1$ est un nouvel indice, tandis que $nU$ ne constitue pas la notation du terme.

Explication

Une suite numérique est définie comme une fonction de \\mathbb{N} vers \\mathbb{R} qui associe à chaque entier naturel n un nombre réel Uₙ. Les autres propositions ne correspondent pas à cette définition précise.

Explication

Le terme qui suit $U_n$ augmente son indice d’une unité et se note donc $U_{n+1}$. Le terme $U_{n-1}$ le précède, tandis que les autres indices ne désignent pas le terme immédiatement suivant.

Explication

Le vocabulaire permet de désigner précisément chaque terme et ses relations, ce qui est essentiel pour analyser et manipuler une suite. La comparaison ou la simplification ne sont pas ses fonctions principales.

Explication

Une suite numérique associe à chaque entier naturel $n$ un nombre réel $U_n$, ce qui correspond à une fonction de $\mathbb{N}$ vers $\mathbb{R}$. Une fonction définie sur $\mathbb{R}$ ne respecte pas le domaine d’indexation d’une suite numérique.

Explication

La définition formelle d'une suite arithmétique, notamment avec la notion de raison, a été établie principalement au XIXe siècle lors du développement de l'analyse mathématique. La formalisation a permis une compréhension rigoureuse des suites et de leurs propriétés.

Explication

Avec cette convention, le premier terme porte l’indice $1$ et le terme de rang $n$ se note $U_n$. La notation $U_0$ peut aussi désigner le premier terme dans une autre convention, mais elle ne correspond pas à celle précisée ici.