Flashcards : Suites arithmétiques — 22 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Réponse

Une suite où chaque terme s'obtient en ajoutant une même raison au terme précédent.

2Question

Quelle relation de récurrence vérifie une suite arithmétique ?

Réponse

uₙ₊₁ = uₙ + r, où r est la raison.

3Question

Quelle est la formule du terme général d'une suite arithmétique ?

Réponse

uₙ = u₀ + nr, avec u₀ le premier terme et r la raison.

4Question

Quelle est la valeur du premier terme u₀ dans l'exemple du cinéma ?

Réponse

u₀ = 500 382.

5Question

Quelle est la raison r dans l'exemple du cinéma ?

Réponse

r = 13 220.

6Question

Pourquoi la raison est-elle 13 220 dans l'exemple du cinéma ?

Réponse

Parce que le nombre de spectateurs augmente de 13 220 chaque année.

7Question

Comment calcule-t-on un terme d'une suite arithmétique ?

Réponse

On remplace l'indice n dans la formule uₙ = u₀ + nr.

8Question

Quelle est la formule explicite pour uₙ si u₀ = −10 et r = 3 ?

Réponse

uₙ = 3n − 10.

9Question

Quelle est la valeur de u₁₀ pour la suite avec u₀ = −10 et r = 3 ?

Réponse

u₁₀ vaut 20.

10Question

Comment démontrer une expression explicite d'une suite arithmétique ?

Réponse

On vérifie qu'elle donne le premier terme et respecte uₙ₊₁ = uₙ + r.

11Question

Que faut-il faire dans un problème concret avec un terme uₙ ?

Réponse

Calculer le terme demandé puis traduire son indice et sa valeur dans le contexte.

12Question

Que représente u₁₆ dans l’exercice du cinéma ?

Réponse

Le nombre de spectateurs accueillis en 2026.

13Question

Pourquoi uₙ correspond-il à l’année 2010 + n dans l’exercice du cinéma ?

Réponse

Parce que le terme uₙ est indexé à partir de 2010.

14Question

Quelle est la première étape pour trouver n tel qu'uₙ = 200 ?

Réponse

Résoudre l’équation en remplaçant uₙ par sa formule explicite.

15Question

Que faut-il vérifier après avoir résolu l’équation uₙ = 200 ?

Réponse

Que la solution est un entier naturel.

16Question

Comment déterminer le plus petit entier n tel qu'uₙ > 100 ?

Réponse

Résoudre l’inégalité à partir de la formule explicite.

17Question

Que faut-il retenir après avoir résolu l’inégalité uₙ > 100 ?

Réponse

Le plus petit entier naturel admissible.

18Question

Qu'impose la définition d'une suite arithmétique sur uₙ₊₁ − uₙ ?

Réponse

La différence uₙ₊₁ − uₙ est constante pour tout n.

19Question

Comment tester si une suite donnée par une formule est arithmétique ?

Réponse

On calcule uₙ₊₁ − uₙ et on vérifie que ce résultat ne dépend pas de n.

20Question

Quelle relation lie la raison r d'une suite arithmétique à u₁ et u₁₀₀ si u₁=90 et u₁₀₀=238,5 ?

Réponse

Elle vérifie 99r = 238,5 − 90.

21Question

Comment exprimer u₀ en fonction de u₁ et de la raison r d'une suite arithmétique ?

Réponse

u₀ = u₁ − r.

22Question

Quelle propriété a une suite vérifiant uₙ₊₁ = uₙ − 7 ?

Réponse

Elle est strictement décroissante.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Suites arithmétiques.

1. Si deux termes consécutifs d’une suite diffèrent toujours de la même valeur, quel type de suite décrit-on ?

2. Dans une suite arithmétique vérifiant uₙ₊₁ = uₙ − 7, quelle est la raison r ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Suites arithmétiques.

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