Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?
Une suite où chaque terme s'obtient en ajoutant une même raison au terme précédent.
Quelle relation de récurrence vérifie une suite arithmétique ?
uₙ₊₁ = uₙ + r, où r est la raison.
Quelle est la formule du terme général d'une suite arithmétique ?
uₙ = u₀ + nr, avec u₀ le premier terme et r la raison.
Quelle est la valeur du premier terme u₀ dans l'exemple du cinéma ?
u₀ = 500 382.
Quelle est la raison r dans l'exemple du cinéma ?
r = 13 220.
Pourquoi la raison est-elle 13 220 dans l'exemple du cinéma ?
Parce que le nombre de spectateurs augmente de 13 220 chaque année.
Comment calcule-t-on un terme d'une suite arithmétique ?
On remplace l'indice n dans la formule uₙ = u₀ + nr.
Quelle est la formule explicite pour uₙ si u₀ = −10 et r = 3 ?
uₙ = 3n − 10.
Quelle est la valeur de u₁₀ pour la suite avec u₀ = −10 et r = 3 ?
u₁₀ vaut 20.
Comment démontrer une expression explicite d'une suite arithmétique ?
On vérifie qu'elle donne le premier terme et respecte uₙ₊₁ = uₙ + r.
Que faut-il faire dans un problème concret avec un terme uₙ ?
Calculer le terme demandé puis traduire son indice et sa valeur dans le contexte.
Que représente u₁₆ dans l’exercice du cinéma ?
Le nombre de spectateurs accueillis en 2026.
Pourquoi uₙ correspond-il à l’année 2010 + n dans l’exercice du cinéma ?
Parce que le terme uₙ est indexé à partir de 2010.
Quelle est la première étape pour trouver n tel qu'uₙ = 200 ?
Résoudre l’équation en remplaçant uₙ par sa formule explicite.
Que faut-il vérifier après avoir résolu l’équation uₙ = 200 ?
Que la solution est un entier naturel.
Comment déterminer le plus petit entier n tel qu'uₙ > 100 ?
Résoudre l’inégalité à partir de la formule explicite.
Que faut-il retenir après avoir résolu l’inégalité uₙ > 100 ?
Le plus petit entier naturel admissible.
Qu'impose la définition d'une suite arithmétique sur uₙ₊₁ − uₙ ?
La différence uₙ₊₁ − uₙ est constante pour tout n.
Comment tester si une suite donnée par une formule est arithmétique ?
On calcule uₙ₊₁ − uₙ et on vérifie que ce résultat ne dépend pas de n.
Quelle relation lie la raison r d'une suite arithmétique à u₁ et u₁₀₀ si u₁=90 et u₁₀₀=238,5 ?
Elle vérifie 99r = 238,5 − 90.
Comment exprimer u₀ en fonction de u₁ et de la raison r d'une suite arithmétique ?
u₀ = u₁ − r.
Quelle propriété a une suite vérifiant uₙ₊₁ = uₙ − 7 ?
Elle est strictement décroissante.
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1. Si deux termes consécutifs d’une suite diffèrent toujours de la même valeur, quel type de suite décrit-on ?
2. Dans une suite arithmétique vérifiant uₙ₊₁ = uₙ − 7, quelle est la raison r ?
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