Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Notions et génération des suites
2. Variations d’une suite
3. Suites arithmétiques
4. Sommes arithmétiques
5. Suites géométriques
6. Sommes géométriques

📖 1. Notions et génération des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste indexée de nombres possédant un premier terme, un deuxième terme et ainsi de suite.

★ À maîtriser

• Le terme d'indice n ou de rang n est noté uₙ, tandis que la suite dans sa globalité est notée u ou (uₙ).

📌 Une suite peut être générée par une formule explicite, qui donne uₙ en fonction de n, ou par une relation de récurrence, qui donne uₙ₊₁ en fonction du terme précédent.

Compléments

• Pour uₙ = n² − 2n − 3, on obtient u₀ = −3, u₁ = −4 et u₂ = −3.

• Pour uₙ₊₁ = 3uₙ + 4 avec u₀ = −1, on obtient u₁ = 1, u₂ = 7 et u₃ = 25.

💡 Astuce mémo

Formule explicite : n → terme ; récurrence : terme → terme suivant

📖 2. Variations d’une suite

• Pour étudier les variations d'une suite, on étudie le signe de uₙ₊₁ − uₙ : un signe positif indique une croissance, un signe négatif une décroissance et un signe nul une constance.