Fiche de révision : Température et thermodynamique

📋 Plan du Cours

1. Mesure et échelles de température
2. Systèmes et équilibre thermodynamiques
3. Transformations thermodynamiques des gaz
4. Représentation des transformations gazeuses
5. État et équation des gaz parfaits
6. Chaleurs spécifiques et grandeurs d’état
7. Transferts d’énergie et principes thermodynamiques
8. Impossibilité du moteur monotherme et cycles dithermes
9. Transformations du gaz parfait
10. Fonctionnement des machines thermiques
11. Moteur idéal et cycle de Carnot
12. Moteur à essence de Beau de Rochas
13. Combustion dans le moteur à essence
14. Fonctionnement du statoréacteur
15. Turboréacteurs et propulsion
16. Réfrigérateur et pompe à chaleur
17. Conduction, loi de Fourier et résistance thermique
18. Convection naturelle et forcée, flux thermique convectif

📖 1. Mesure et échelles de température

🔑 Notions clés & Définitions

• Température : Mesure du degré d’agitation des particules : plus elles sont agitées, plus le corps est chaud.
• Agitation thermique : Mouvement désordonné des particules qui constituent la matière.
• Zéro absolu : Limite inférieure de température correspondant à l’absence de mouvement des particules ; il vaut 0 K et est inaccessible.

★ À maîtriser

• Les échelles de température reposent sur les propriétés thermométriques suivantes :

  • Variation du volume d’un liquide
  • Variation de la longueur d’un solide
  • Variation de la pression d’un gaz à volume constant
  • Variation du volume d’un gaz sous pression constante
  • Variation de la résistance électrique d’un conducteur
  • Variation de la couleur d’un corps chaud

• Anders Celsius (1701-1744) a défini l’échelle Celsius avec 0 °C pour la glace fondante et 100 °C pour l’eau bouillante, l’intervalle étant divisé en 100 degrés égaux.

📐 Formule - La relation entre les températures Celsius et Kelvin est $T(\mathrm{K}) = t(^{\circ}\mathrm{C}) + 273{,}15$.

📐 Formule - La conversion de Celsius en Fahrenheit est donnée par $t(^{\circ}\mathrm{F}) = 32 + 1{,}8t(^{\circ}\mathrm{C})$.

Compléments

• La mesure de la température par le toucher est peu fiable, car la sensation de chaud ou de froid dépend notamment de la température de l’air extérieur.

• L’échelle Kelvin prend pour référence le point triple de l’eau, fixé par convention à 273,15 K.

• Le kelvin est l’unité SI de température, et l’on dit kelvin, non degré Kelvin.

• Une variation de 1 °C est égale à une variation de 1 K.

• Gabriel Fahrenheit (1686-1736) inventa en 1714 un thermomètre utilisant la dilatation d’une colonne de mercure dans un tube de verre.

• L’échelle Fahrenheit actuelle fixe 32 °F pour la glace fondante et 212 °F pour l’eau bouillante, à la pression atmosphérique.

💡 Astuce mémo

Le toucher donne une impression ; le thermomètre mesure par une propriété physique.

📖 2. Systèmes et équilibre thermodynamiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Système thermodynamique : Corps ou ensemble de corps qui évolue ou se transforme en échangeant de l’énergie entre ses constituants et, dans certains cas, avec le milieu extérieur.
• Équilibre thermodynamique : État stable ou stationnaire indépendant du temps, avec une pression, une température et une densité de particules constantes et identiques en tout point.
• Variables thermodynamiques : Grandeurs mesurables qui définissent l’état d’un système et permettent d’étudier son évolution.

★ À maîtriser

📌 Un système fermé n’échange pas de matière avec l’extérieur mais peut échanger de l’énergie ; un système ouvert échange matière et énergie ; un système isolé n’échange ni matière ni énergie avec l’extérieur.

📌 Les variables extensives dépendent de la quantité de matière, comme le volume, la longueur et la charge électrique, tandis que les variables intensives en sont indépendantes, comme la température, la pression et le potentiel électrique.

Compléments

📌 L’étude d’un système thermodynamique exige de définir le système, le milieu extérieur et la surface de séparation par laquelle se font les échanges d’énergie.

📖 3. Transformations thermodynamiques des gaz

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation adiabatique : Une transformation adiabatique est une transformation sans échange de chaleur avec le milieu extérieur, pour laquelle $Q = 0\ \mathrm{J}$.
• Transformation irréversible : Ne passe pas par une suite d’états d’équilibre et ne peut pas être décrite dans les deux sens.
• Transformation réversible : Peut se décrire dans les deux sens en passant par des états d’équilibre ; inverser le temps inverse le parcours du système.

★ À maîtriser

📌 Une transformation ouverte a des états initial et final différents, alors qu’une transformation fermée, ou cycle, ramène le système à son état initial.

• Les transformations à variable constante sont :
  • Isotherme : température constante
  • Isobare : pression constante
  • Isochore : volume constant

Compléments

• Lors d’une transformation, un gaz passe d’un état d’équilibre thermodynamique initial à un état d’équilibre final en traversant des états intermédiaires.

• Une transformation réversible est idéale et ne correspond pas à la réalité ; une transformation quasi statique s’en approche en faisant passer le système par des états d’équilibre aussi rapprochés que souhaité.

• Les transformations spontanées, comme la combustion d’essence ou de gaz à l’air libre, sont essentiellement irréversibles et fournissent principalement de la chaleur.

💡 Astuce mémo

Ouverte : états initial et final différents ; fermée : ils sont identiques.

📖 4. Représentation des transformations gazeuses

🔑 Notions clés & Définitions

• Diagramme de Clapeyron : Représentation des variations de la pression en fonction du volume, à température constante.

★ À maîtriser

• L’étude des transformations d’un gaz utilise les paramètres pression P, volume V et température T, dont deux suffisent pour étudier le système.

Compléments

• Les couples de variables thermodynamiques sont :
  • (T, P)
  • (T, V)
  • (P, V)

📖 5. État et équation des gaz parfaits

🔑 Notions clés & Définitions

• Variables d’état : Les variables d’état d’un gaz sont sa pression p en pascals, son volume V en mètres cubes, sa température absolue T en kelvins et sa quantité de matière n en moles.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’équation d’état d’un gaz parfait est $pV=nRT$, où R est la constante des gaz parfaits.

Compléments

• Un gaz réel soumis à une pression très faible peut être considéré comme un gaz parfait.

• La constante des gaz parfaits vaut $R=8{,}31\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$.

• La pression atmosphérique normale vaut 10⁵ Pa, soit 1 atm, 1 bar ou 76 cm de mercure.

📐 Formule - La température absolue se calcule par $T\,(\mathrm{K})=273+t\,(^{\circ}\mathrm{C})$.

📐 Formule - En utilisant la masse du gaz, l’équation d’état s’écrit $pV=mrT$, où m est la masse en kilogrammes et r une constante caractéristique du gaz.

📖 6. Chaleurs spécifiques et grandeurs d’état

🔑 Notions clés & Définitions

• Chaleur spécifique molaire : La chaleur spécifique molaire d’un corps est la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1 °C la température d’une mole de ce corps.
• Énergie interne : L’énergie interne U est la somme de l’énergie cinétique des particules dans le repère barycentrique et de leur énergie potentielle d’interaction ; pour un gaz parfait, les interactions étant négligées, elle ne dépend que de la température absolue.
• Enthalpie : L’enthalpie H est une énergie qui tient compte de l’énergie interne et des échanges de matière à la frontière d’un système ouvert, selon $H=U+PV$.
• Entropie : L’entropie S est une grandeur d’état représentative du désordre, exprimée en joules par kelvin.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un gaz parfait, la relation de Mayer est $C_P-C_V=R$.

• La variation d’entropie s’écrit $\Delta S=\Delta S_e+\Delta S_i$, où ΔSe est l’entropie échangée avec le milieu extérieur et ΔSi la variation d’entropie à l’intérieur du système.

Compléments

• Pour un gaz monoatomique, la chaleur spécifique molaire à volume constant vaut $C_V=\frac{3}{2}R$ et à pression constante $C_P=\frac{5}{2}R$.

📐 Formule - Le rapport des chaleurs spécifiques est défini par $\theta=\frac{C_P}{C_V}$.

📐 Formule - Pour un gaz parfait, la variation d’énergie interne est $\Delta U=nC_V\Delta T=Q_V$.

• L’entropie échangée a le même signe que la chaleur Q : elle est négative si Q < 0, positive si Q > 0 et nulle si Q = 0.

• Dans une transformation réversible, la variation d’entropie interne est nulle et la variation totale d’entropie est égale à l’entropie échangée.

• Dans une transformation adiabatique réversible, Q = 0 et l’entropie reste constante.

• Dans une transformation irréversible, la variation d’entropie interne est positive, ce qui correspond à une création d’entropie dans le système.

💡 Astuce mémo

À volume constant, Cv ; à pression constante, Cp.

📖 7. Transferts d’énergie et principes thermodynamiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation monotherme : Une transformation monotherme sur un cycle est une transformation au cours de laquelle un système n’échange de la chaleur qu’avec une seule source.

★ À maîtriser

• Les deux modes de transfert d’énergie entre un système thermodynamique et le milieu extérieur sont le travail W et la chaleur Q, tous deux exprimés en joules.

📌 Selon la convention de signe, l’énergie reçue par le système est positive et l’énergie cédée par le système est négative.

📌 Pour un système fermé passant entre deux états d’équilibre, le premier principe s’écrit $\Delta U=U_2-U_1=W_{12}+Q_{12}$.

Compléments

📐 Formule - Le travail reçu par un gaz lors d’une compression contre une pression extérieure constante s’écrit $W=p_{\mathrm{ext}}(V_0-V_1)$ et est positif lorsque V₁ < V₀.

📐 Formule - Pour une transformation à pression constante, la chaleur échangée est $Q_P=nC_P\Delta T$ ; à volume constant, elle est $Q_V=nC_V\Delta T$.

• Le premier principe exprime la conservation de l’énergie et l’équivalence entre travail et chaleur, mais ne précise ni les conditions de conversion de la chaleur en travail ni le nombre de sources thermiques nécessaires.

📖 8. Impossibilité du moteur monotherme et cycles dithermes

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation ditherme : Une transformation ditherme est une transformation au cours de laquelle le système échange de la chaleur avec deux sources à températures constantes différentes, une source chaude de température $T_c$ et une source froide de température $T_f$, avec $T_c>T_f$.

★ À maîtriser

• Pour un cycle, le premier principe impose $W+Q=0$ puisque l’énergie interne revient à sa valeur initiale.

• Une transformation monotherme fermée ne peut pas produire de travail, car cela reviendrait à prélever indéfiniment de la chaleur à une seule source pour fournir du travail.

• Pour un cycle ditherme, le premier principe s’écrit $W+Q_c+Q_f=0$, donc $W=-(Q_c+Q_f)$.

• Selon le premier énoncé du deuxième principe, une machine thermique ne produit du travail que si elle reçoit de la chaleur d’une source chaude et en cède à une source froide.

• Selon le deuxième énoncé du deuxième principe, la chaleur ne peut passer d’une source froide à une source chaude que si du travail est fourni.

Compléments

📌 Dans une transformation monotherme cyclique, la température du système peut varier, mais celle de l’unique source reste constante.

• Si $W>0$ et $Q<0$, le système reçoit du travail et fournit de la chaleur, mais ne peut pas fonctionner comme un moteur thermique.

📌 Lorsqu’une transformation monotherme est fermée et réversible, $Q=0$ et donc $W=0$.

• Dans un cycle moteur ditherme, $W<0$, $Q_c>0$ et $Q_f<0$, de sorte que $Q_c+Q_f>0$.

• Dans un cycle récepteur ditherme, $W>0$, $Q_c<0$ et $Q_f>0$, de sorte que $Q_c+Q_f<0$.

💡 Astuce mémo

Moteur : W < 0 ; récepteur : W > 0.

📖 9. Transformations du gaz parfait

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation adiabatique : Une transformation adiabatique ne comporte aucun échange de chaleur, donc $Q=0$.

★ À maîtriser

• Pour un gaz parfait en transformation isotherme, $T$ est constante, $pv=nRT$ et $pv$ est constant selon la loi de Mariotte.

• En transformation isochore, le travail des forces de pression est nul et la chaleur échangée vérifie $Q=nC_v\Delta T=\Delta U$.

📐 Formule - En transformation isobare, le travail reçu par le gaz est $W=p(V_i-V_f)$ et la chaleur échangée est $Q=nC_p\Delta T$.

📌 Les relations de Laplace ne sont valables que pour une transformation adiabatique réversible.

Compléments

• En transformation isotherme d’un gaz parfait, l’énergie interne et l’enthalpie restent constantes, donc $\Delta U=0$.

📐 Formule - Le travail reçu par le gaz parfait lors d’une transformation isotherme réversible s’écrit $W=nRT\ln\left(\frac{V_i}{V_f}\right)=nRT\ln\left(\frac{p_f}{p_i}\right)$.

📐 Formule - En transformation isotherme réversible, la chaleur échangée vérifie $Q=-W$ et la variation d’entropie s’écrit $\Delta S=\frac{Q}{T}$.

• En transformation isochore d’un gaz parfait, le volume est constant et le rapport $p/T$ est constant.

📐 Formule - En transformation isochore, la variation d’entropie du gaz parfait est $\Delta S=nC_v\ln\left(\frac{T_f}{T_i}\right)$.

• En transformation isobare d’un gaz parfait, la pression est constante et le rapport $v/T$ est constant.

📐 Formule - En transformation isobare, la variation d’entropie du gaz parfait est $\Delta S=nC_p\ln\left(\frac{T_f}{T_i}\right)$.

📐 Formule - Pour une transformation adiabatique réversible d’un gaz parfait, les relations de Laplace comprennent $pv^{\theta}=\mathrm{cte}$, $Tv^{\theta-1}=\mathrm{cte}$ et $C_p/C_v=\theta$.

• En transformation adiabatique, le premier principe donne $\Delta U=W=nC_v\Delta T$.

• Une transformation adiabatique réversible est isentropique : $\Delta S=0$ et l’entropie reste constante.

📖 10. Fonctionnement des machines thermiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Machine thermique : Dispositif qui transforme de la chaleur en travail ou du travail en chaleur grâce à un agent thermique qui subit une transformation cyclique et échange chaleur et travail avec l’extérieur.

★ À maîtriser

📌 Une machine monotherme échange de la chaleur avec une seule source, tandis qu’une machine ditherme échange de la chaleur avec deux sources.

• Un moteur thermique monotherme est impossible ; le moteur ditherme, qui échange de la chaleur entre deux sources, est le moteur thermique minimal.

• Un moteur ditherme absorbe une chaleur $Q_C$ à la source chaude, en convertit une partie en travail $W$ et rejette le reste sous forme de chaleur $Q_F$ à la source froide.

Compléments

• Une machine thermique peut produire du froid dans un réfrigérateur, du chaud dans une pompe à chaleur ou du travail dans un moteur thermique.

• Les transformations infiniment lentes ne permettent pas un fonctionnement continu utile, car le travail fourni serait infiniment petit ; les machines pratiques fonctionnent donc par transformations cycliques.

📐 Formule - Le rendement d’un moteur thermique ditherme est $\rho = \frac{W}{Q_C}$.

📖 11. Moteur idéal et cycle de Carnot

★ À maîtriser

• Le cycle de Carnot est un moteur idéal réversible qui possède le meilleur rendement possible pour un travail donné.

• Un cycle de Carnot comprend deux transformations isothermes réversibles et deux transformations adiabatiques réversibles ; les échanges de chaleur avec les sources ont lieu sur les isothermes.

📐 Formule - Le rendement du moteur de Carnot vaut $\rho = 1 - \frac{T_F}{T_C}$ et dépend uniquement des températures des sources.

Compléments

📐 Formule - Pour un cycle de Carnot, la variation d’énergie interne est nulle et le premier principe s’écrit $W_{cycle} = -Q_F - Q_C$.

• Le rendement de Carnot augmente lorsque la température de la source froide diminue ou que celle de la source chaude augmente.

💡 Astuce mémo

Un cycle fermé formé de deux isothermes reliées par deux adiabatiques

📖 12. Moteur à essence de Beau de Rochas

★ À maîtriser

• Le cycle de Beau de Rochas décrit un moteur à essence à quatre temps, dont le fluide est un mélange air-essence assimilable à de l’air pur parce que le volume d’essence est négligeable.

• Les phases du cycle de Beau de Rochas sont l’admission de 0 à 1, la compression adiabatique de 1 à 2, l’explosion isochore de 2 à 3, la détente adiabatique de 3 à 4, la baisse de pression à l’ouverture de la soupape de 4 à 1 et l’échappement de 1 à 0.

• Les échanges de chaleur du cycle ont lieu sur les trajets isochores : le moteur absorbe la chaleur $Q_2$ lors de l’explosion et rejette la chaleur $Q_1$ lors de la baisse de pression.

Compléments

• L’admission et la compression sont possibles parce que le moteur a été préalablement lancé, et un volant d’inertie emmagasine l’énergie cinétique nécessaire à l’aspiration de l’air.

• Dans le moteur à essence décrit, la détente est provoquée par l’explosion du mélange air-essence, et seule cette phase fournit du travail à l’extérieur.

• L’explosion du mélange air-essence est très rapide, ce qui explique que la transformation 2-3 soit considérée comme isochore.

• La compression et la détente sont considérées comme adiabatiques parce que la course du piston est trop rapide pour que la chaleur s’évacue : à 3000 tr/min, le piston effectue 6000 déplacements par minute, soit un déplacement toutes les 10 ms.

• À l’ouverture de la soupape d’échappement, la pression est égale à la pression extérieure.

• Le cycle est considéré comme quasi statique car la vitesse des molécules d’air, de l’ordre de 700 m/s à 600 K, est largement supérieure à celle du piston, de 6 m/s pour une course de 60 mm effectuée en 10 ms.

💡 Astuce mémo

Admission → compression → explosion → détente → échappement

📖 13. Combustion dans le moteur à essence

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une transformation isochore, la chaleur reçue par l’air vérifie $Q_{2-3}=m C_v(T_3-T_2)$, donc $T_3=T_2+\frac{Q_{2-3}}{mC_v}$.

Compléments

• Le vilebrequin effectue 2 tours pour générer 1 cycle du moteur à essence.

📐 Formule - La chaleur libérée par la combustion d’une masse de carburant m_f vaut $Q = m_f H$, où H est le pouvoir calorifique de l’essence.

• Pour la suite du problème sur le moteur à essence, la chaleur de combustion prise en compte est Q2-3 = 4700 J.

• Les données du cycle étudié sont P1 = 0,8 × 10⁵ Pa, V1 = 1,675 L, V2 = 0,197 L, M = 29 g/mol, R = 8,315 J/(mol·K), θ = 1,4 et T1 = 283 K.

• Les données du carburant sont une masse volumique de 720 kg/m³ et un pouvoir calorifique de 50 kJ/g.

📖 14. Fonctionnement du statoréacteur

🔑 Notions clés & Définitions

• Statoréacteur : Réacteur sans partie mobile qui convertit les gaz en poussée sans devoir entraîner une turbine.

★ À maîtriser

• 🔄 Le fonctionnement du statoréacteur suit ces étapes :

  1. L’air s’accélère dans le convergent jusqu’à la vitesse du son au col.
  2. Le carburant est injecté et enflammé au col.
  3. Les gaz réchauffés se détendent dans le divergent en accélérant.

• Un statoréacteur ne peut pas démarrer sans vitesse initiale et les avions qui en sont équipés utilisent des boosters pour atteindre sa vitesse de démarrage.

Compléments

• L’étude du statoréacteur se place à 6000 m d’altitude, avec V1 = 700 km/h, P1 = P2 = 0,3 bar, T1 = −20 °C et T2 = 650 °C.

• Les données du statoréacteur comprennent un diamètre D = 0,3 m, Cp = 1,05 kJ/(kg·K), un rendement global de combustion ρ = 0,95 et, pour le fuel, H = 40,8 MJ/kg et une masse volumique de 0,81 kg/dm³.

💡 Astuce mémo

Convergent → combustion au col → détente dans le divergent.

📖 15. Turboréacteurs et propulsion

★ À maîtriser

📌 Le turboréacteur est autonome et fonctionne à toute vitesse, tandis que le statoréacteur ne peut démarrer sans vitesse initiale.

📌 La poussée réelle en vol d’un turboréacteur résulte de la poussée statique due à l’éjection des gaz et de la poussée de culot due à la différence de diamètre entre l’entrée et la sortie.

• Un turboréacteur à simple flux comprend un compresseur, une chambre de combustion, une turbine et une tuyère, le compresseur et la turbine étant montés sur le même arbre.

Compléments

• Le turboréacteur a été réalisé pour la première fois par la société BMW et a équipé le chasseur ME262 en 1944.

📌 La poussée de culot est nulle lorsque la tuyère est adaptée, c’est-à-dire lorsque la détente des gaz est complète et que Psortie = P0.

• Dans l’étude du turboréacteur à simple flux, l’air est comprimé de P0 = 1 bar et T0 = 298 K à P1 = 6 bars, avec un débit massique de 60 kg/s, r = 287 J/(kg·K) et Cp = 10³ J/(kg·K).

• La combustion du turboréacteur à simple flux se déroule à pression constante, avec un important excès d’air et sans modification admise de la nature ni du nombre de moles du gaz.

• La température maximale admise à l’entrée de la turbine est T2 = 1258 K, et le pouvoir calorifique moyen du carburant est Hci = 44 × 10⁶ J/kg.

📐 Formule - Pour le turboréacteur à simple flux avec un rendement de turbine égal à 1, la température de sortie de la turbine vérifie $T_3=T_0+T_2-T_1$.

📖 16. Réfrigérateur et pompe à chaleur

🔑 Notions clés & Définitions

• Efficacité du réfrigérateur : L’efficacité d’un réfrigérateur est le rapport de la chaleur prélevée à la source froide au travail fourni : $e=\frac{Q_F}{W}$.
• Efficacité de la pompe à chaleur : L’efficacité d’une pompe à chaleur est le rapport de la chaleur restituée à la source chaude au travail fourni : $e=\frac{Q_C}{W}$.

★ À maîtriser

• Le cycle du réfrigérateur transfère de la chaleur d’un corps froid vers un corps chaud grâce à un compresseur et à un détendeur, et nécessite un apport de travail.

📐 Formule - Pour le cycle de Carnot réversible du réfrigérateur, l’efficacité vaut $e=\frac{T_F}{T_C-T_F}$.

Compléments

• Pour TC = 300 K et TF = 260 K, l’efficacité du réfrigérateur de Carnot est 6,5.

📐 Formule - Pour le cycle de Carnot réversible de la pompe à chaleur, l’efficacité vaut $e=\frac{T_C}{T_C-T_F}$.

• L’efficacité d’une pompe à chaleur augmente lorsque la température extérieure TF diminue.

💡 Astuce mémo

Le réfrigérateur valorise QF ; la pompe à chaleur valorise QC.

📖 17. Conduction, loi de Fourier et résistance thermique

🔑 Notions clés & Définitions

• Conduction : Transfert de chaleur dans un milieu matériel, sans mouvement de matière, des zones chaudes vers les zones froides, par des mécanismes microscopiques.
• Résistance thermique : Mesure l’aptitude d’un matériau à s’opposer au passage de la chaleur.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une paroi plane d’épaisseur e et de surface S, la chaleur transmise pendant une durée Δt vérifie $Q = \frac{\lambda S (T_1-T_2)\Delta t}{e}$, avec T₁ > T₂.

Compléments

• La conduction est le seul mécanisme qui transmet la chaleur à l’intérieur d’un solide ; dans un fluide soumis à un fort gradient thermique, elle devient rapidement négligeable devant la convection naturelle.

• L’aluminium conduit mieux la chaleur que le bois et le polystyrène.

• La conductivité thermique, notée λ, s’exprime en joules par mètre, par seconde et par kelvin (J/m/s/K), et dépend de la température ainsi que de l’état du matériau.

• Dans la loi de Fourier, le gradient de température à travers la paroi est $\frac{T_1-T_2}{e}$ et s’exprime en K/m.

📐 Formule - Pour une couche homogène d’épaisseur e et de conductivité thermique λ, la résistance thermique surfacique vérifie $R = \frac{e}{\lambda}$ et s’exprime en m²·K/W.

📐 Formule - La résistance thermique totale d’une paroi composée de plusieurs couches vérifie $R = R_1 + R_2 + \cdots$.

💡 Astuce mémo

La conduction transmet la chaleur sans déplacement de matière ; la convection s’accompagne d’un mouvement du fluide.

📖 18. Convection naturelle et forcée, flux thermique convectif

🔑 Notions clés & Définitions

• Convection : Transfert de chaleur dans un fluide associé à un mouvement de brassage, où les parties chaudes tendent à s’élever et les parties froides et denses à descendre.
• Convection forcée : Brassage du fluide favorisé par une augmentation de pression.

★ À maîtriser

📐 Formule - Lorsqu’un fluide à la température T₁ est en contact avec une surface S à la température T₂, le flux thermique vérifie $\Phi = K S (T_2-T_1)$, où K est le coefficient de convection.

Compléments

• Dans la convection naturelle, les différences de température produisent des différences de densité qui entraînent le mouvement du fluide sous l’effet de la poussée d’Archimède.

• La convection naturelle intervient dans :

  • les mouvements des masses d’air
  • les vents
  • la formation des nuages
  • les courants océaniques
  • l’aspiration d’une cheminée

• Le flux thermique convectif s’exprime en joules par seconde (J/s), et le coefficient K en J/m²/s/K.

• Le coefficient de convection K dépend de la conduction entre les particules du fluide qui se rencontrent ainsi que du mélange naturel ou forcé du fluide.

• Une surface de contact plus grande et un coefficient K plus élevé favorisent la convection.

💡 Astuce mémo

Dans un fluide chauffé, imagine les zones chaudes qui montent et les zones froides, plus denses, qui descendent.