Qui était Pythagore de Samos et où a-t-il fondé son école ?
Il a fondé l’école pythagoricienne à Crotone, en Italie du Sud.
Quelles civilisations connaissaient le théorème de Pythagore avant lui ?
Les Chinois et les Babyloniens environ 1000 ans avant Pythagore.
Comment les Égyptiens utilisaient-ils une corde à 13 nœuds ?
Pour former un triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5 et obtenir un angle droit.
Quelle est l’égalité de Pythagore dans un triangle ABC rectangle en A ?
BC² = AB² + AC².
Quelle relation vérifie un triangle rectangle de côtés 3, 4 et hypoténuse 5 ?
5² = 3² + 4² = 25.
Qu'est-ce que la racine carrée d'un nombre a ?
C'est le nombre positif dont le carré est égal à a.
Pourquoi √36 égale-t-elle 6 ?
Parce que 6 au carré fait 36.
Quels sont les exemples classiques de racines carrées à connaître ?
√4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10, √121=11, √144=12.
Pourquoi la racine carrée d'un nombre négatif n'existe-t-elle pas ici ?
Car le carré d'un nombre est toujours positif.
Quelle découverte a bouleversé les pythagoriciens ?
La découverte de √2 par la diagonale d'un carré de côté 1.
Comment encadrer √20 par deux entiers consécutifs ?
On utilise 16 < 20 < 25 puis 4 < √20 < 5.
Qu'impose l'égalité x² = a pour un a positif ?
La valeur positive de x est √a.
Peut-on toujours écrire √117 sous forme décimale finie ?
Non, sa valeur exacte ne s'écrit pas forcément en décimal fini.
Quelle différence existe entre √117 et 10,8 ?
√117 est une valeur exacte, 10,8 est une valeur approchée.
Comment calcule-t-on une racine carrée exacte ?
On cherche le nombre positif dont le carré est égal au nombre donné.
Quelle est la solution positive de x² = 81 ?
La solution positive est 9.
Quelle est la solution positive de y² = 100 ?
La solution positive est 10.
Quelle est la solution positive de z² = 5,5225 ?
La solution positive est 2,35.
Que fait-on si la racine carrée n'a pas de valeur décimale exacte ?
On utilise une calculatrice pour obtenir une valeur approchée.
Quelle est la valeur positive approchée de t si t² = 14 ?
La valeur positive approchée est environ 3,74.
Quelle relation exprime le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?
Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Comment calcule-t-on l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?
On applique BC² = AB² + AC² puis on prend la racine carrée positive.
Quelle est la valeur approchée de l'hypoténuse pour AB=6 cm et AC=9 cm ?
L'hypoténuse vaut environ 10,8 cm au dixième près.
Comment calcule-t-on un côté de l'angle droit avec Pythagore ?
On soustrait le carré de l'autre côté de l'angle droit au carré de l'hypoténuse puis on prend la racine carrée positive.
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Théorème de Pythagore et racines carrées.
1. Dans un triangle ABC rectangle en A, quel énoncé exprime correctement l’égalité de Pythagore ?
2. Quel fait correspond le mieux à l’origine de Pythagore dans l’histoire des mathématiques ?
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