QCM : Théorème de Thalès (7 questions)

Question 1

1. Dans une configuration en papillon, quelles droites sont parallèles et quelles droites sont sécantes en M ?

(CL) et (CG) sont parallèles ; (TL) et (TG) sont sécantes en M.

(TL) et (CG) sont parallèles ; (CL) et (TG) sont sécantes en M.

(TL) et (TG) sont parallèles ; (CL) et (CG) sont sécantes en M.

(CL) et (TG) sont parallèles ; (TL) et (CG) sont sécantes en M.

Explication

Dans cette configuration, les droites (CL) et (TG) sont parallèles, tandis que (TL) et (CG) se coupent en M. Intervertir les rôles des deux paires de droites attribuerait à tort le parallélisme aux droites sécantes.

Answer

(CL) et (TG) sont parallèles ; (TL) et (CG) sont sécantes en M.

Question 2

2. Dans une configuration triangulaire, quelle égalité de rapports relie les longueurs JC, JG, JM, JL, CM et GL ?

\frac{JC}{JG}=\frac{JM}{JL}=\frac{CM}{GL}

\frac{JG}{JC}=\frac{JM}{JL}=\frac{CM}{GL}

\frac{JC}{JG}=\frac{JL}{JM}=\frac{CM}{GL}

\frac{JC}{JG}=\frac{JM}{JL}=\frac{GL}{CM}

Explication

Dans la configuration triangulaire, les rapports correspondants sont $\frac{JC}{JG}$ , $\frac{JM}{JL}$ et $\frac{CM}{GL}$ . Inverser un seul rapport, comme $\frac{JL}{JM}$ , rompt l’égalité des rapports correspondants.

Answer

$$\frac{JC}{JG}=\frac{JM}{JL}=\frac{CM}{GL}$$

Question 3

3. Dans quelle configuration le théorème de Thalès peut-il s’appliquer ?

Deux droites parallèles sont coupées par deux autres droites parallèles.

Deux droites sécantes sont coupées par deux autres droites parallèles.

Deux droites parallèles sont coupées par deux autres droites sécantes.

Deux droites sécantes sont coupées par deux autres droites sécantes.

Explication

Le théorème s’applique lorsque deux parallèles sont coupées par deux droites sécantes. La configuration inverse, avec deux sécantes coupées par des parallèles, ne décrit pas les conditions énoncées.

Answer

Deux droites parallèles sont coupées par deux autres droites sécantes.

Question 4

4. Dans une configuration en papillon, quel rapport correspond au rapport $\frac{MC}{MG}$ ?

\frac{GT}{CL}

\frac{MG}{MC}

\frac{MT}{ML}

\frac{ML}{MT}

Explication

Dans cette configuration, $\frac{MC}{MG}=\frac{ML}{MT}=\frac{CL}{GT}$ . Le rapport $\frac{MT}{ML}$ inverse l’ordre des longueurs sur cette paire de segments et ne correspond donc pas au rapport demandé.

Answer

$$\frac{ML}{MT}$$

Question 5

5. En géométrie, que signifie effectuer un produit en croix pour trouver une longueur manquante dans une égalité de rapports ?

Additionner les numérateurs puis additionner les dénominateurs des rapports.

Multiplier les termes en diagonale de l’égalité pour isoler la longueur inconnue.

Soustraire les deux dénominateurs afin de faire apparaître la longueur inconnue.

Remplacer chaque rapport par la différence entre son numérateur et son dénominateur.

Explication

Le produit en croix consiste à multiplier les termes situés en diagonale dans l’égalité de rapports, puis à isoler la longueur recherchée. Additionner les numérateurs et les dénominateurs ne préserve pas l’égalité des rapports.

Answer

Multiplier les termes en diagonale de l’égalité pour isoler la longueur inconnue.

Question 6

6. Dans la configuration triangulaire décrite, en quel point les droites (GC) et (LM) se coupent-elles ?

Au point J

Au point L

Au point M

Au point C

Explication

Les droites (GC) et (LM) sont indiquées comme sécantes en J dans la configuration triangulaire. Le point M appartient à la droite (LM), mais ce n’est pas le point d’intersection des deux droites mentionnées.

Answer

Au point J

Question 7

7. Dans la configuration triangulaire, quel rôle joue l’égalité des rapports de longueurs établie par le théorème de Thalès ?

Elle établit que les segments parallèles ont des longueurs égales.

Elle sert à démontrer que les droites sécantes ont la même longueur.

Elle permet de relier les longueurs correspondantes des deux triangles formés par les droites sécantes.

Elle permet de déterminer l’angle entre les droites parallèles et les droites sécantes.

Explication

L’égalité des rapports associe les longueurs correspondantes dans la configuration triangulaire, comme $\frac{JC}{JG}=\frac{JM}{JL}=\frac{CM}{GL}$ . Elle ne signifie pas que les segments parallèles ont la même longueur, mais que leurs longueurs interviennent dans des rapports égaux.

Answer

Elle permet de relier les longueurs correspondantes des deux triangles formés par les droites sécantes.

QCM : Théorème de Thalès (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une configuration en papillon, quelles droites sont parallèles et quelles droites sont sécantes en M ?

2. Dans une configuration triangulaire, quelle égalité de rapports relie les longueurs JC, JG, JM, JL, CM et GL ?

3. Dans quelle configuration le théorème de Thalès peut-il s’appliquer ?

4. Dans une configuration en papillon, quel rapport correspond au rapport $\frac{MC}{MG}$ ?

5. En géométrie, que signifie effectuer un produit en croix pour trouver une longueur manquante dans une égalité de rapports ?

6. Dans la configuration triangulaire décrite, en quel point les droites (GC) et (LM) se coupent-elles ?

7. Dans la configuration triangulaire, quel rôle joue l’égalité des rapports de longueurs établie par le théorème de Thalès ?

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1. Dans une configuration en papillon, quelles droites sont parallèles et quelles droites sont sécantes en M ?

2. Dans une configuration triangulaire, quelle égalité de rapports relie les longueurs JC, JG, JM, JL, CM et GL ?

3. Dans quelle configuration le théorème de Thalès peut-il s’appliquer ?

4. Dans une configuration en papillon, quel rapport correspond au rapport MCMG\frac{MC}{MG}MGMC​ ?

5. En géométrie, que signifie effectuer un produit en croix pour trouver une longueur manquante dans une égalité de rapports ?

6. Dans la configuration triangulaire décrite, en quel point les droites (GC) et (LM) se coupent-elles ?

7. Dans la configuration triangulaire, quel rôle joue l’égalité des rapports de longueurs établie par le théorème de Thalès ?

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4. Dans une configuration en papillon, quel rapport correspond au rapport $\frac{MC}{MG}$ ?