Transformations géométriques et ratios

📋 Plan du Cours

1. Agrandissements géométriques
2. Réductions géométriques
3. Propriétés et effets des transformations
4. Équations-produit nul
5. Ratios et proportions

📖 1. Agrandissements géométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Agrandissement : Transformation géométrique qui agrandit une figure en conservant sa forme et ses angles.
• Coefficient d'agrandissement k : Nombre $k$ qui multiplie toutes les longueurs lors d’un agrandissement, avec $k>1$.

📝 Points essentiels

• Lors d’un agrandissement, la nouvelle figure est plus grande que la figure de départ.
• Le coefficient d’agrandissement vérifie $k>1$, et chaque longueur est multipliée par $k$.
• Les angles restent identiques et les côtés correspondants restent proportionnels pendant l’agrandissement.
• Les périmètres et les aires changent : le périmètre est multiplié par $k$, l’aire par $k^2$.
• Exemple : si un segment vaut 4 cm et $k=3$, la longueur devient $4×3=12$ cm.

💡 Astuce mémo

Agrandir = k>1 : longueur ×k, aire ×k², périmètre ×k.

📖 2. Réductions géométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Réduction : Transformation géométrique qui réduit une figure en conservant sa forme et ses angles.
• Coefficient de réduction k : Nombre $k$ qui multiplie toutes les longueurs pendant une réduction, avec $0<k<1$.

📝 Points essentiels