Flashcards : Travail et énergie mécanique (41 cartes)

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1Question

Quelle expression définit le travail élémentaire d’une force ?

Réponse

δW=F⃗⋅dr⃗=Fx dx+Fy dy+Fz dz\delta W=\vec F\cdot d\vec r=F_x\,dx+F_y\,dy+F_z\,dz

2Question

Quelle intégrale donne le travail d’une force de A à B ?

Réponse

WA→B=∫ABF⃗⋅dr⃗W_{A\to B}=\int_A^B\vec F\cdot d\vec r

3Question

De quoi dépend le travail du poids entre deux altitudes ?

Réponse

Uniquement de la variation d’altitude.

4Question

Quelle formule exprime le travail du poids entre A et B ?

Réponse

W(P)=−mg(zB−zA)W(P)=-mg(z_B-z_A)

5Question

Qu’est-ce qu’une force conservative ?

Réponse

Une force dont le travail ne dépend pas du trajet suivi.

6Question

Quelle relation associe le travail élémentaire à l’énergie potentielle ?

Réponse

δW=−dEp\delta W=-dE_p

7Question

Quelle expression donne l’énergie potentielle de pesanteur dans un champ uniforme ?

Réponse

Epp=mgz+CE_{pp}=mgz+C

8Question

De quoi dépend la constante C de l’énergie potentielle de pesanteur ?

Réponse

Du choix de référence.

9Question

Quelle est l’énergie potentielle élastique d’un ressort d’allongement x=l−l0x=l-l_0 ?

Réponse

Epe=12kx2+CE_{pe}=\frac12kx^2+C

10Question

Quelle relation exprime le théorème de l’énergie cinétique ?

Réponse

ΔEc=∑iW(F⃗i)\Delta E_c=\sum_i W(\vec F_i)

11Question

Sur quelles forces porte la somme du théorème de l’énergie cinétique ?

Réponse

Sur toutes les forces.

12Question

Qu’est-ce que l’énergie mécanique d’un système ?

Réponse

La somme de son énergie cinétique et de ses énergies potentielles.

13Question

À quoi est égale la variation d’énergie mécanique ?

Réponse

À la somme des travaux des forces non conservatives.

14Question

Quelle relation exprime la variation d’énergie mécanique due aux forces non conservatives ?

Réponse

ΔEm=∑W(F⃗nc)\Delta E_m=\sum W(\vec F_{nc})

15Question

Quelle condition vérifient les positions accessibles dans un mouvement conservatif à un degré de liberté ?

Réponse

Ep(x)≤EmE_p(x)\leq E_m.

16Question

Quelle condition différentielle caractérise une position d’équilibre selon l’énergie potentielle ?

Réponse

dEpdx=0\frac{dE_p}{dx}=0

17Question

Quel type d’équilibre correspond à un minimum d’énergie potentielle ?

Réponse

Un équilibre stable.

18Question

Quel type d’équilibre correspond à un maximum d’énergie potentielle ?

Réponse

Un équilibre instable.

19Question

Quelle force exerce un ressort idéal sans frottement pour un allongement xx depuis l’équilibre ?

Réponse

Fx=−kxF_x=-kx.

20Question

Quelle est la pulsation propre ω0\omega_0 d’un oscillateur masse-ressort ?

Réponse

ω0=km\omega_0=\sqrt{\frac{k}{m}}.

21Question

Quelle expression donne la position x(t)x(t) d’un oscillateur harmonique ?

Réponse

x(t)=Acos⁡(ω0t)+Bsin⁡(ω0t)x(t)=A\cos(\omega_0t)+B\sin(\omega_0t).

22Question

Qu’est-ce qui détermine les constantes AA et BB dans la position d’un oscillateur harmonique ?

Réponse

Les conditions initiales.

23Question

Quel est le développement d’ordre deux de Ep(x)E_p(x) près de xeqx_{eq} ?

Réponse

Ep(x)≃Ep(xeq)+12Ep′′(xeq)(x−xeq)2E_p(x)\simeq E_p(x_{eq})+\frac12 E_p''(x_{eq})(x-x_{eq})^2, à une constante près.

24Question

Comment modélise-t-on tout oscillateur près d’un équilibre stable en petites oscillations ?

Réponse

Comme un oscillateur harmonique.

25Question

Quelle formule donne la puissance instantanée d’une force ?

Réponse

P=dWdt=F⃗⋅v⃗\mathcal P=\frac{dW}{dt}=\vec F\cdot\vec v

26Question

Quel est le travail du poids lors d’un déplacement horizontal ?

Réponse

Il est nul.

27Question

Quand la réaction normale d’un support fixe ne travaille-t-elle pas ?

Réponse

Lorsque le déplacement est tangent au support.

28Question

Quelle est la composante d’une force conservative en une dimension ?

Réponse

Fx=−dEpdxF_x=-\frac{dE_p}{dx}

29Question

À quelle valeur de l’allongement l’énergie potentielle élastique est-elle nulle à l’équilibre ?

Réponse

À x=0x=0.

30Question

Quelle valeur prend C si l’origine de l’énergie potentielle élastique est à l’équilibre ?

Réponse

C=0C=0

31Question

Comment calcule-t-on l’énergie cinétique d’un point matériel ?

Réponse

Ec=12mv2E_c=\frac12mv^2

32Question

Que devient l’énergie mécanique si aucune force non conservative ne travaille ?

Réponse

Elle reste constante.

33Question

Qu’est-ce qu’un point de retournement ?

Réponse

Une position limite accessible où l’énergie cinétique est nulle et où Ep=EmE_p=E_m.

34Question

Quand une trajectoire est-elle bornée dans un potentiel unidimensionnel ?

Réponse

Lorsque les positions accessibles sont limitées par deux abscisses.

35Question

Quand une trajectoire est-elle non bornée dans un potentiel unidimensionnel ?

Réponse

Lorsque toutes les abscisses considérées sont accessibles.

36Question

Quelle est la période propre T0T_0 d’un oscillateur masse-ressort ?

Réponse

T0=2πω0T_0=\frac{2\pi}{\omega_0}.

37Question

Quelle est l’énergie mécanique d’un oscillateur masse-ressort sans frottement d’amplitude AA ?

Réponse

Em=12kA2E_m=\frac12kA^2.

38Question

Entre quelles formes d’énergie s’effectue le transfert au cours d’oscillations sans frottement ?

Réponse

Entre les énergies cinétique et potentielle.

39Question

Quelle expression donne EpE_p près d’un équilibre stable en fonction de XX et de keffk_{eff} ?

Réponse

Ep≃12keffX2+CE_p\simeq\frac12 k_{eff}X^2+C.

40Question

À quoi correspond le fond d’un puits de potentiel ?

Réponse

À l’énergie potentielle d’équilibre.

41Question

Que forment les valeurs d’énergie potentielle accessibles au mouvement ?

Réponse

Un puits de potentiel.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Travail et énergie mécanique.

1. Une force constante agit pendant un déplacement élémentaire de composantes dx,dy,dzdx,dy,dz. Concernant le travail de cette force :

2. Une caisse se déplace horizontalement sur un sol plan fixe. Concernant le travail du poids et celui de la réaction normale :

Faire le QCM →

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