Travail et énergie mécanique

📋 Plan du Cours

1. Travail et puissance d’une force
2. Forces conservatives et énergie potentielle
3. Théorèmes énergétiques
4. Mouvement dans un potentiel unidimensionnel
5. Équilibre et stabilité
6. Oscillateur harmonique sans frottement
7. Petites oscillations autour d’un équilibre

📖 1. Travail et puissance d’une force

★ À maîtriser

📐 Formule - Le travail élémentaire d’une force est $\delta W=\vec F\cdot d\vec r=F_x\,dx+F_y\,dy+F_z\,dz$.

📐 Formule - Le travail d’une force entre A et B est $W_{A\to B}=\int_A^B\vec F\cdot d\vec r$.

• Le travail du poids entre deux altitudes dépend uniquement de la variation d’altitude et vaut $W(P)=-mg(z_B-z_A)$.

Compléments

📐 Formule - La puissance instantanée d’une force est $\mathcal P=\frac{dW}{dt}=\vec F\cdot\vec v$.

• Sur un déplacement horizontal, le travail du poids est nul.

• La réaction normale d’un support fixe ne travaille pas lorsque le déplacement est tangent au support.

📖 2. Forces conservatives et énergie potentielle

🔑 Notions clés & Définitions

• Force conservative : Force dont le travail ne dépend pas du trajet suivi.