QCM : Triangle rectangle et Pythagore (9 questions)

Question 1

1. Dans un triangle rectangle, quel côté est l’hypoténuse ?

L’un des deux côtés qui forment l’angle droit

Le côté opposé à l’angle droit, qui est le plus long

Le côté adjacent à l’angle droit qui est le plus court

Le côté qui relie le sommet de l’angle droit au milieu de l’hypoténuse

Explication

L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit et c’est le plus grand côté du triangle rectangle. Un côté qui forme l’angle droit est l’un des deux autres côtés, pas l’hypoténuse.

Answer

Le côté opposé à l’angle droit, qui est le plus long

Question 2

2. Dans les notations géométriques, que désigne l’écriture [AB) ?

La droite passant par A et B

Le segment dont les extrémités sont A et B

La demi-droite d’origine A passant par B

La longueur du segment reliant A à B

Explication

L’écriture [AB) désigne la demi-droite d’origine A qui passe par B. Le segment est noté [AB], tandis qu'AB sans crochets désigne sa longueur.

Answer

La demi-droite d’origine A passant par B

Question 3

3. Comment définit-on le carré d’un nombre relatif a ?

Comme le quotient de a par lui-même, soit

a^2=a\div a

Comme le produit de a par son opposé, soit

a^2=a\times(-a)

Comme le produit de a par lui-même, soit

a^2=a\times a

Comme la somme de a et de lui-même, soit

a^2=a+a

Explication

Le carré de a est le produit de ce nombre par lui-même, ce qui s’écrit $a^2=a\times a$ . Le produit par l’opposé donne une valeur différente et ne définit pas le carré.

Answer

Comme le produit de a par lui-même, soit $$a^2=a\times a$$

Question 4

4. Quel résultat obtient-on en élevant au carré un nombre relatif négatif ?

Un nombre négatif

Un résultat dont le signe dépend de la valeur absolue

Le nombre zéro

Un nombre positif

Explication

Le carré d’un nombre relatif est toujours positif ou nul, et celui d’un nombre négatif est positif. Le nombre de départ peut être négatif, mais son carré ne l’est pas.

Answer

Un nombre positif

Question 5

5. Quelle propriété définit la racine carrée d’un nombre positif ?

C’est le nombre positif qui, ajouté à lui-même, donne ce nombre

C’est le nombre positif dont le double donne ce nombre

C’est l’unique nombre positif dont le carré donne ce nombre

C’est l’unique nombre négatif dont le carré donne ce nombre

Explication

La racine carrée d’un nombre positif est l’unique nombre positif qui, multiplié par lui-même, redonne ce nombre. Un nombre négatif peut avoir le même carré, mais il ne satisfait pas la condition d’être positif.

Answer

C’est l’unique nombre positif dont le carré donne ce nombre

Question 6

6. Dans un triangle rectangle, quelle relation le théorème de Pythagore établit-il ?

Le carré d’un côté de l’angle droit est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

La longueur de l’hypoténuse est égale à la somme des longueurs des deux autres côtés

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

Le carré de l’hypoténuse est égal à la différence des carrés des deux autres côtés

Explication

Le théorème affirme que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés qui forment l’angle droit. Pour calculer le carré d’un côté de l’angle droit à partir des autres longueurs, on utilise une différence.

Answer

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

Question 7

7. Un triangle ABC est rectangle en A ; quelle égalité de Pythagore correspond à cette configuration ?

BC=AB^2+AC^2

BC^2=AB^2+AC^2

AB^2=BC^2+AC^2

AC^2=AB^2+BC^2

Explication

L’angle droit étant en A, le côté opposé BC est l’hypoténuse ; son carré est donc égal à la somme des carrés de AB et AC. Placer AB au membre correspondant à l’hypoténuse confond un côté de l’angle droit avec l’hypoténuse.

Answer

$$BC^2=AB^2+AC^2$$

Question 8

8. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 8 cm et 6 cm. Quelle est la longueur de son hypoténuse ?

14 cm

10 cm

7 cm

12 cm

Explication

Le théorème de Pythagore donne une hypoténuse de longueur $\sqrt{8^2+6^2}=10$ cm. Une longueur de 12 cm ne correspond pas à la racine carrée de la somme des carrés des deux côtés de l’angle droit.

Question 9

9. Dans un triangle rectangle en L, EM est l’hypoténuse et mesure 13 cm, tandis que LM mesure 5 cm. Quelle est la longueur de EL ?

\sqrt{194}

cm

8 cm

12 cm

18 cm

Explication

Comme EM est l’hypoténuse, on calcule $EL=\sqrt{13^2-5^2}=12$ cm. Additionner les carrés donnerait une formule adaptée au calcul de l’hypoténuse, et non d’un côté de l’angle droit.

QCM : Triangle rectangle et Pythagore (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, quel côté est l’hypoténuse ?

2. Dans les notations géométriques, que désigne l’écriture [AB) ?

3. Comment définit-on le carré d’un nombre relatif a ?

4. Quel résultat obtient-on en élevant au carré un nombre relatif négatif ?

5. Quelle propriété définit la racine carrée d’un nombre positif ?

6. Dans un triangle rectangle, quelle relation le théorème de Pythagore établit-il ?

7. Un triangle ABC est rectangle en A ; quelle égalité de Pythagore correspond à cette configuration ?

8. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 8 cm et 6 cm. Quelle est la longueur de son hypoténuse ?

9. Dans un triangle rectangle en L, EM est l’hypoténuse et mesure 13 cm, tandis que LM mesure 5 cm. Quelle est la longueur de EL ?

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