Le côté situé en face de l’angle droit
Explication
L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit. Elle ne se définit pas par sa proximité avec un angle aigu, même si elle est aussi le plus long côté du triangle rectangle.
Le côté qui fait face à cet angle
Explication
Le côté opposé est celui qui fait face à l’angle aigu étudié. Le côté adjacent, lui, relie cet angle à l’angle droit.
Le sinus de l’angle
Explication
Le sinus d’un angle est égal au rapport entre le côté opposé et l’hypoténuse. Le cosinus utilise le côté adjacent, tandis que la tangente compare les côtés opposé et adjacent.
Identifier les données, choisir le rapport adapté, puis isoler l’inconnue
Explication
La méthode consiste à recenser les données connues, à sélectionner le rapport trigonométrique correspondant, puis à isoler la longueur recherchée. Le choix du rapport dépend des côtés et de l’angle disponibles.
Il est centré sur l’origine et son rayon vaut 1
Explication
L’enroulement s’effectue sur le cercle unité, centré sur l’origine et de rayon égal à 1. Il ne s’agit donc pas d’un cercle de rayon quelconque.
Elles sont positives et croissantes
Explication
Le parcours de A vers B correspond au sens positif : les graduations augmentent. À l’inverse, le parcours de A vers B’ est négatif et les graduations décroissent.
Un cercle de centre l’origine et de rayon 1
Explication
Le cercle trigonométrique est défini comme le cercle de centre l’origine du repère et de rayon 1.
cos(x) est l’abscisse et sin(x) est l’ordonnée
Explication
Le cosinus donne l’abscisse du point associé, tandis que le sinus donne son ordonnée.
Ils appartiennent tous deux à l’intervalle [-1;1]
Explication
Pour tout réel x, le sinus et le cosinus sont compris entre -1 et 1 inclus.
-π/3
Explication
En retranchant 2π à 5π/3, on obtient -π/3, qui appartient à l’intervalle ]-π;π].
[cos(x)]² + [sin(x)]² = 1
Explication
La relation fondamentale porte sur les carrés du cosinus et du sinus : [cos(x)]² + [sin(x)]² = 1.
a = b (2π) ou a = -b (2π)
Explication
Deux réels ont le même cosinus si et seulement s’ils sont égaux ou opposés modulo 2π.
(u⃗;v⃗) + (v⃗;w⃗) = (u⃗;w⃗) (2π)
Explication
La relation de Chasles additionne les angles partageant le vecteur intermédiaire v : (u⃗;v⃗) + (v⃗;w⃗) = (u⃗;w⃗) modulo 2π.
(u⃗;v⃗) = -(v⃗;u⃗) (2π)
Explication
L’inversion de l’ordre des vecteurs change le signe de l’angle orienté, modulo 2π.
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Qu'est-ce que l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?
Le côté situé en face de l’angle droit.
Quel côté est adjacent à un angle aigu dans un triangle rectangle ?
Le côté qui relie cet angle à l’angle droit.
Quel côté est opposé à un angle aigu dans un triangle rectangle ?
Le côté situé en face de cet angle aigu.
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