Fiche de révision : Économie bancaire et risques

📋 Plan du Cours

1. Rôle et définition des banques
2. Fonctions de transformation bancaire
3. Titrisation et asymétries d’information
4. Crédit, sélection et suivi
5. Collatéral et contrats de prêt
6. Fragilité et paniques bancaires
7. Le cas de Silicon Valley Bank
8. Assurance-dépôts et aléa moral

📖 1. Rôle et définition des banques

🔑 Notions clés & Définitions

• Banque : Institution dont les opérations courantes consistent à accorder des prêts et à recevoir des dépôts du public.
• Fonctions bancaires : Les quatre fonctions principales des banques sont la gestion des paiements et des liquidités, la transformation des actifs, la gestion des risques, ainsi que le traitement de l’information et le suivi des emprunteurs.

★ À maîtriser

• Les banques jouent un rôle important dans l’allocation du capital en finançant les ménages au cours de leur cycle de vie et les usages les plus productifs.

Compléments

• La monnaie facilite les échanges en supprimant la double coïncidence des besoins, tandis que les banques gèrent les échanges entre devises et proposent des services de paiement grâce aux dépôts et aux compensations bancaires.

💡 Astuce mémo

P-D-C-R : prêts, dépôts, capital, risques

📖 2. Fonctions de transformation bancaire

📝 Points essentiels

📌 Les banques transforment les actifs par leur taille, leur qualité et leur maturité, en regroupant de petits dépôts pour financer de larges investissements, en diversifiant les risques et en convertissant des dépôts à court terme en prêts à long terme.

• La transformation de maturité expose les banques à un risque d’illiquidité, car les dépôts sont liquides alors que les prêts sont illiquides et procurent des rendements différés.

• Les banques gèrent le risque de crédit par le collatéral, le risque de liquidité par la demande d’intérêts, le risque de change par des contrats forward et le risque de marché par la diversification.

💡 Astuce mémo

Taille → qualité → maturité

📖 3. Titrisation et asymétries d’information

🔑 Notions clés & Définitions

• Titrisation : Transformation d’actifs, notamment de portefeuilles de prêts, en titres financiers générant des intérêts afin d’accroître la capacité de financement et de diversifier le risque.

★ À maîtriser

• Pour n = 3 et p = 10 %, la probabilité d’un défaut est de 24,3 %, celle de deux défauts de 2,7 % et celle de trois défauts de 0,1 %.

📌 La titrisation déplace les conséquences des défauts vers les investisseurs, ce qui réduit l’intérêt des banques à superviser les prêts et renforce l’asymétrie d’information entre emprunteurs, prêteurs et investisseurs.

Compléments

• Les CDO regroupent plusieurs prêts dans un portefeuille auquel sont adossées des obligations versant des coupons.

📐 Formule - Avec n prêts indépendants et une probabilité individuelle de défaut p, la probabilité d’observer i défauts est $P(i\ \text{défauts})=\binom{n}{i}p^i(1-p)^{n-i}$.

💡 Astuce mémo

Titrisation → transfert du risque → moindre supervision

📖 4. Crédit, sélection et suivi

📝 Points essentiels

• Pour allouer le crédit et réduire le risque, les banques sélectionnent les emprunteurs puis suivent leurs projets afin d’identifier les projets rentables et de contrôler leur réalisation.

📌 L’anti-sélection résulte d’attributs cachés avant la signature du contrat, tandis que l’aléa moral résulte d’actions ou de comportements cachés après la signature.

📐 Formule - Dans le modèle d’aléa moral, l’emprunteur choisit la technologie sûre G plutôt que la technologie risquée B si $\pi_G(G-R)>\pi_B(B-R)$, ce qui équivaut à $R<R_C=\frac{\pi_GG-\pi_BB}{\pi_G-\pi_B}$.

📌 Sans suivi, le marché du crédit peut disparaître lorsque le taux compatible avec le choix de la technologie sûre n’est pas suffisamment rentable pour les prêteurs.

💡 Astuce mémo

Anti-sélection = projet caché ; aléa moral = action cachée

📖 5. Collatéral et contrats de prêt

🔑 Notions clés & Définitions

• Auto-sélection : Consiste à proposer plusieurs contrats combinant taux d’intérêt et collatéral afin que les emprunteurs révèlent eux-mêmes le type de leur projet.

★ À maîtriser

📌 Lorsque le type de projet est observable, le taux peut dépendre du risque, mais lorsqu’il est inobservable, un taux moyen peut provoquer une anti-sélection et exclure les projets sûrs.

Compléments

📌 Le suivi bancaire est utilisé lorsque son coût est inférieur à la valeur actuelle nette du projet sûr et que le prêt direct sans suivi est impossible.

💡 Astuce mémo

Taux seul versus taux + collatéral

📖 6. Fragilité et paniques bancaires

📝 Points essentiels

📌 Une banque est insolvable lorsque ses investissements sont insuffisamment rentables pour couvrir ses dettes, mais elle est illiquide lorsque les retraits sont trop nombreux ou trop rapides.

• Un bank run peut apparaître lorsque chaque déposant, craignant la faillite de sa banque et voulant éviter d’être le dernier à retirer ses fonds, retire son dépôt, ce qui accroît les retraits et peut provoquer la faillite.

📐 Formule - Si la proportion de retraits anticipés est x et les liquidités K, la banque doit revendre des investissements lorsque $xD>K$; la quantité vendue vérifie alors $y=\frac{(1+\lambda)(xD-K)}{R}$.

• La réglementation peut agir en: augmentant le ratio de liquidité, diminuant la prime de liquidité grâce au prêteur en dernier ressort, réduisant les retraits par l’assurance-dépôts

💡 Astuce mémo

Dépôts courts + prêts longs → besoin de liquidité → bank run

📖 7. Le cas de Silicon Valley Bank

📝 Points essentiels

• Le 9 mars 2023, 25 % des dépôts de Silicon Valley Bank ont été retirés, puis le régulateur a fermé la banque le 10 mars 2023 après le retrait virtuellement complet des autres dépôts.

• Les dépôts de SVB sont passés de 63 milliards de dollars fin 2019 à 175 milliards de dollars fin 2022, tandis que ses titres sont passés de 28 à 117 milliards de dollars.

• La hausse des taux d’intérêt en 2022 a diminué la valeur de marché des obligations à long terme détenues par SVB, puis les retraits des clients ont forcé la banque à vendre ces titres à perte.

• Le 8 mars 2023, SVB a annoncé la vente de 24 milliards de dollars de titres pour une perte de 1,8 milliard de dollars et la recherche de 2,25 milliards de dollars de capitaux.

💡 Astuce mémo

Dépôts → obligations longues → hausse des taux → retraits

📖 8. Assurance-dépôts et aléa moral

🔑 Notions clés & Définitions

• Assurance-dépôts : Freixas and Rochet, Microeconomics of banking - Indemnise les déposants lorsque les remboursements des prêts de la banque ne suffisent pas à couvrir les dépôts.

★ À maîtriser

📌 L’assurance-dépôts crée un aléa moral car, à prime fixée et pour une valeur actuelle nette des prêts constante, les actionnaires préfèrent des projets plus risqués avec une probabilité de réussite plus faible.

• Les deux solutions proposées contre l’aléa moral de l’assurance-dépôts sont de rendre la prime dépendante du risque et de laisser à la banque une partie du risque par un plafond des montants assurés.

Compléments

📐 Formule - Dans le modèle d’assurance-dépôts, l’indemnité versée est $\widetilde S=\max(0,D-\widetilde L_1)$, où D désigne les dépôts et $\widetilde L_1$ le remboursement des prêts.

💡 Astuce mémo

Assurance protège les déposants, mais peut encourager le risque

📊 Tableaux de synthèse

Principaux risques bancaires