Fiche de révision : Formules de micro et macroéconomie

📋 Plan du Cours

1. Comportement du consommateur
2. Comportement du producteur
3. Croissance et niveau de vie
4. Investissement et productivité
5. Prix et inflation
6. Indicateurs du marché du travail

📖 1. Comportement du consommateur

★ À maîtriser

📐 Formule - La fonction d’utilité du consommateur est $U(X,Y)=A X^{\alpha}Y^{\beta}$, avec $A>0$, $\alpha>0$, $\beta>0$ et $\alpha+\beta=1$.

📐 Formule - La contrainte budgétaire du consommateur est $R=X P_x+Y P_y$.

📐 Formule - À l’équilibre analytique du consommateur, $TMS=\frac{Um(X)}{Um(Y)}=\frac{P_x}{P_y}$, sous la contrainte $R=X P_x+Y P_y$.

Compléments

📐 Formule - Le taux marginal de substitution est $TMS=\frac{Um(X)}{Um(Y)}$.

📐 Formule - La droite de contrainte budgétaire s’écrit $Y=-\frac{P_x}{P_y}X+\frac{R}{P_y}$.

📐 Formule - Le programme du consommateur consiste à maximiser $U(X,Y)=A X^{\alpha}Y^{\beta}$ sous la contrainte $R=X P_x+Y P_y$.

📖 2. Comportement du producteur

★ À maîtriser

📐 Formule - La fonction de production est $Q(L,K)=A L^{\alpha}K^{\beta}$, avec $A>0$, $\alpha>0$, $\beta>0$ et $\alpha+\beta=1$.

📐 Formule - La contrainte de coût du producteur est $CT=wL+rK$.

📐 Formule - À l’équilibre analytique du producteur, $TMST=\frac{PmL}{PmK}=\frac{w}{r}$, sous la contrainte $CT=wL+rK$.

Compléments

📐 Formule - Le taux marginal de substitution technique est $TMST=\frac{PmL}{PmK}$.

📐 Formule - L’équation de l’isocoût est $K=-\frac{w}{r}L+\frac{CT}{r}$.

📐 Formule - La demande du facteur travail est $L=\frac{\alpha CT}{w}$.

📐 Formule - La demande du facteur capital est $K=\frac{\beta CT}{r}$.

📐 Formule - Le profit du producteur est égal au chiffre d’affaires moins le coût total : $Profit=(Q\times Prix\ unitaire)-CT$.

📐 Formule - Le programme du producteur consiste à maximiser $Q(L,K)=A L^{\alpha}K^{\beta}$ sous la contrainte $CT=wL+rK$.

📖 3. Croissance et niveau de vie

★ À maîtriser

📐 Formule - Le déflateur du PIB est $\frac{PIB\ nominal}{PIB\ réel}\times100$.

📐 Formule - Le taux de croissance annuel du PIB est $\frac{PIB_{t_n}-PIB_{t_{n-1}}}{PIB_{t_{n-1}}}\times100$.

📐 Formule - Le PIB réel par habitant est $\frac{PIB\ réel}{Population\ totale}$.

Compléments

📐 Formule - Le coefficient multiplicateur du PIB est $CM_{PIB}=\frac{PIB_{t_n}}{PIB_{t_0}}$.

📐 Formule - Le taux de croissance du PIB réel par habitant est égal au taux de croissance du PIB réel moins le taux de croissance de la population : $TC_{PIB\ réel/h}=TC_{PIB\ réel}-TC_{POP}$.

📖 4. Investissement et productivité

★ À maîtriser

📐 Formule - Le taux d’investissement est $\frac{FBCF}{PIB}\times100$.

📐 Formule - Le multiplicateur de l’investissement relie la variation du revenu à celle de l’investissement par $\Delta Y=K\times\Delta I$.

📐 Formule - La croissance du PIB se décompose en contributions du travail, du capital et de la productivité globale des facteurs : $TC_{PIB}=Contribution(L)+Contribution(K)+Contribution(PGF)$.

Compléments

📐 Formule - Le multiplicateur de l’investissement est $K=\frac{1}{1-Pmc}=\frac{1}{Pms}$.

📐 Formule - La part de la productivité globale des facteurs est $\frac{Contribution(PGF)}{TC_{PIB}}\times100$.

📐 Formule - La part du travail est $\frac{Contribution(L)}{TC_{PIB}}\times100$.

📐 Formule - La part du capital est $\frac{Contribution(K)}{TC_{PIB}}\times100$.

📖 5. Prix et inflation

★ À maîtriser

📐 Formule - Le taux d’intérêt réel est égal au taux d’intérêt nominal moins le taux d’inflation : $Taux\ d’intérêt\ réel=Taux\ d’intérêt\ nominal-Taux\ d’inflation$.

📐 Formule - L’indice des prix à la consommation est $IPC=\frac{Coût\ du\ panier\ courant}{Coût\ du\ panier\ de\ base}\times100$.

📐 Formule - Le taux d’inflation est $\frac{IPC_{t_n}-IPC_{t_{n-1}}}{IPC_{t_{n-1}}}\times100$.

Compléments

📐 Formule - Le solde écologique est égal à la biocapacité moins l’empreinte écologique : $Solde\ écologique=Biocapacité-Empreinte\ écologique$.

📖 6. Indicateurs du marché du travail

★ À maîtriser

📐 Formule - Le taux de chômage est $\frac{Nombre\ de\ chômeurs}{Population\ active}\times100$.

📐 Formule - Le taux d’emploi, aussi appelé taux d’occupation, est $\frac{Nombre\ d’actifs\ occupés}{Population\ en\ âge\ de\ travailler}\times100$.

📐 Formule - Le taux d’activité, aussi appelé taux de participation, est $\frac{Population\ active}{Population\ totale}\times100$.

Compléments

📐 Formule - Le rapport de dépendance économique est $RDE=\frac{Population\ inactive}{Population\ active\ occupée}\times100$.