QCM : Formules de micro et macroéconomie (18 questions)

Question 1

1. Un consommateur modélise ses préférences pour deux biens par une fonction Cobb-Douglas, avec un coefficient d’échelle positif et des exposants positifs dont la somme vaut un. Quelle forme doit-il utiliser ?

U(X,Y)=A X^{\alpha}Y^{\beta}

avec

A>0

,

\alpha>0

,

\beta>0

et

\alpha+\beta=1

U(X,Y)=A(X^{\alpha}+Y^{\beta})

avec

A>0

et

\alpha+\beta=1

U(X,Y)=A X^{\alpha}Y^{\beta}

avec

A>0

,

\alpha=0

et

\beta=1

U(X,Y)=A X^{\alpha}Y^{\beta}

avec

A>0

,

\alpha>0

et

\beta>0

, sans condition sur leur somme

Explication

La fonction d’utilité donnée est un produit de puissances, avec un facteur d’échelle positif et deux exposants positifs dont la somme vaut un. L’absence de condition sur la somme omet cette restriction, la somme des puissances change la forme, et un exposant nul contredit leur positivité.

Answer

$$U(X,Y)=A X^{\alpha}Y^{\beta}$$ avec $$A>0$$, $$\alpha>0$$, $$\beta>0$$ et $$\alpha+\beta=1$$

Question 2

2. Une consommatrice achète $X$ et $Y$ aux prix respectifs $P_x$ et $P_y$ , et dépense la totalité de son revenu $R$ . Quelle relation exprime sa contrainte budgétaire ?

R=XP_x+Y

R=XP_x+YP_y+1

R=XP_x+YP_y

R=X+Y

Explication

La dépense totale est le prix de chaque bien multiplié par la quantité achetée, et elle égale le revenu lorsque celui-ci est entièrement dépensé. Omettre $P_y$ néglige le coût de $Y$ , additionner les quantités ignore les prix, et ajouter une unité ne fait pas partie de la contrainte.

Answer

$$R=XP_x+YP_y$$

Question 3

3. À un panier intérieur, un consommateur choisit ses quantités pour maximiser son utilité sous un revenu donné. Quelle condition caractérise son équilibre analytique ?

\frac{Um(X)}{Um(Y)}=P_x+P_y

, avec

R=XP_x+YP_y

\frac{Um(X)}{Um(Y)}=\frac{P_x}{P_y}

, avec

R=XP_x+YP_y

\frac{Um(X)}{Um(Y)}=\frac{P_y}{P_x}

, avec

R=XP_x+YP_y

\frac{Um(X)}{Um(Y)}=\frac{P_x}{P_y}

, sans contrainte de revenu

Explication

À l’équilibre analytique, le taux marginal de substitution égale le rapport des prix, et le choix reste soumis à la contrainte budgétaire. Le rapport inversé échange les prix, leur somme ne correspond pas à la condition, et l’omission de la contrainte écarte une partie du programme du consommateur.

Answer

$$\frac{Um(X)}{Um(Y)}=\frac{P_x}{P_y}$$, avec $$R=XP_x+YP_y$$

Question 4

4. Une entreprise décrit sa production avec deux facteurs, le travail $L$ et le capital $K$ , au moyen d’une fonction Cobb-Douglas à rendements constants selon la forme donnée. Quelle expression convient ?

Q(L,K)=A L^0K^{\beta}

avec

A>0

et

\beta=1

Q(L,K)=A L^{\alpha}K^{\beta}

avec

A>0

,

\alpha>0

et

\beta>0

, sans condition sur leur somme

Q(L,K)=A(L^{\alpha}+K^{\beta})

avec

A>0

et

\alpha+\beta=1

Q(L,K)=A L^{\alpha}K^{\beta}

avec

A>0

,

\alpha>0

,

\beta>0

et

\alpha+\beta=1

Explication

La fonction de production associe un facteur d’échelle positif au produit des puissances de $L$ et $K$ , avec deux exposants positifs dont la somme vaut un. Une somme des puissances change la forme, l’absence de condition omet une propriété de la fonction, et un exposant nul contredit la positivité requise.

Answer

$$Q(L,K)=A L^{\alpha}K^{\beta}$$ avec $$A>0$$, $$\alpha>0$$, $$\beta>0$$ et $$\alpha+\beta=1$$

Question 5

5. Une entreprise emploie $L$ unités de travail et $K$ unités de capital, dont les prix sont respectivement $w$ et $r$ . Quelle expression donne son coût total ?

CT=\frac{L}{w}+\frac{K}{r}

CT=L+K

CT=wL+rK

CT=wL+K

Explication

Le coût total additionne la dépense en travail, $wL$ , et celle en capital, $rK$ . Omettre $r$ néglige le prix du capital, additionner les quantités ignore leurs prix, et diviser par les prix inverse la relation de coût.

Answer

$$CT=wL+rK$$

Question 6

6. Une entreprise choisit ses facteurs de production au point d’équilibre analytique, sous un budget de coût total donné. Quelle condition doit-elle satisfaire ?

\frac{PmL}{PmK}=\frac{r}{w}

, avec

CT=wL+rK

\frac{PmL}{PmK}=w+r

, avec

CT=wL+rK

\frac{PmL}{PmK}=\frac{w}{r}

, avec

CT=wL+rK

\frac{PmL}{PmK}=\frac{w}{r}

, sans contrainte de coût total

Explication

À l’équilibre analytique du producteur, le taux marginal de substitution technique égale le rapport des prix des facteurs, sous la contrainte $CT=wL+rK$ . Le rapport inversé échange les prix, leur somme n’est pas le rapport requis, et l’omission de la contrainte néglige le budget de production.

Answer

$$\frac{PmL}{PmK}=\frac{w}{r}$$, avec $$CT=wL+rK$$

Question 7

7. Une économie affiche un PIB nominal de 660 milliards d’euros et un PIB réel de 600 milliards. Quel est son déflateur du PIB ?

90,9

1,1

110

60

Explication

Le déflateur se calcule en divisant le PIB nominal par le PIB réel, puis en multipliant par 100 : $\frac{660}{600}\times100=110$ . La valeur 90,9 inverse le rapport, 1,1 omet le facteur 100 et 60 correspond à une différence.

Answer

30 000 euros par habitant

Answer

30 millions d’euros

Question 8

8. Le PIB d’un pays passe de 500 milliards d’euros une année à 525 milliards l’année suivante. Quel est son taux de croissance annuel ?

105 %

25 milliards d’euros

4,76 %

5 %

Explication

Le taux annuel rapporte la variation au PIB de l’année précédente : $\frac{525-500}{500}\times100=5\%$ . Diviser par 525 donne environ 4,76 %, tandis que 25 milliards est la hausse absolue et 105 % le rapport sans soustraction de 1.

Question 9

9. Une région produit un PIB réel de 240 milliards d’euros et compte 8 millions d’habitants. Quel est son PIB réel par habitant ?

240 millions d’euros par habitant

1 920 milliards d’euros par habitant

30 000 euros par habitant

30 000 habitants par euro

Explication

Le PIB réel par habitant est le PIB réel divisé par la population totale : $240\text{ milliards}\div8\text{ millions}=30\,000$ euros par habitant. La multiplication donne une grandeur inadaptée, et inverser le rapport produit des habitants par euro.

Question 10

10. Dans un pays, la formation brute de capital fixe est de 180 milliards d’euros et le PIB de 900 milliards. Quel est le taux d’investissement ?

20 %

0,2 %

500 %

80 %

Explication

Le taux d’investissement correspond à la FBCF divisée par le PIB, puis multipliée par 100 : $\frac{180}{900}\times100=20\%$ . Le rapport inversé vaut 500 %, l’absence de conversion en pourcentage donne 0,2 et la soustraction n’est pas la formule.

Question 11

11. Un investissement supplémentaire de 12 millions d’euros entraîne, avec un multiplicateur égal à 2,5, quelle variation du revenu ?

14,5 millions d’euros

30 millions d’euros

4,8 millions d’euros

2,5 millions d’euros

Explication

La relation est $\Delta Y=K\times\Delta I$ , donc $2,5\times12=30$ millions d’euros. Diviser par le multiplicateur donne 4,8, et l’addition confond une multiplication avec une somme.

Question 12

12. La contribution du travail à la croissance du PIB est de 1,2 point, celle du capital de 0,8 point et celle de la PGF de 0,5 point. Quelle croissance du PIB en résulte ?

1,5 %

2,0 %

2,5 %

0,48 %

Explication

La croissance du PIB est la somme des contributions du travail, du capital et de la PGF : $1,2+0,8+0,5=2,5\%$ . Omettre la PGF donne 2,0 %, la soustraire donne 1,5 point et leur multiplication ne correspond pas à la décomposition.

Question 13

13. Une épargnante reçoit un taux d’intérêt nominal de 7 % alors que l’inflation est de 2 %. Quel est son taux d’intérêt réel ?

2 %

9 %

−5 %

5 %

Explication

Le taux réel se calcule en soustrayant l’inflation du taux nominal : $7\%-2\%=5\%$ . Additionner les deux taux ou inverser la soustraction applique incorrectement la formule; 2 % correspond à l’inflation seule.

Question 14

14. Le panier courant d’un ménage coûte 240 € et le panier de base coûte 200 €. Quelle est la valeur de l’indice des prix à la consommation ?

120

83,3

1,2

40

Explication

L’IPC est le rapport du coût courant au coût de base, multiplié par 100 : $\frac{240}{200}\times100=120$ . Le rapport inversé donne environ 83,3, tandis que 1,2 omet le facteur 100 et 40 est une différence de coûts.

Question 15

15. L’IPC passe de 125 à 130 entre deux périodes. Quel est le taux d’inflation sur cette période ?

130 %

3,85 %

4 %

5 %

Explication

Le taux d’inflation rapporte la variation de l’IPC à sa valeur initiale : $\frac{130-125}{125}\times100=4\%$ . Utiliser 130 comme base produit environ 3,85 %, tandis que 5 est la hausse en points d’indice et 130 le niveau final.

Question 16

16. Dans une région, 18 000 personnes sont au chômage et la population active compte 300 000 personnes. Quel est le taux de chômage ?

3,33 %

1 666,7 %

6 %

0,06 %

Explication

Le taux de chômage rapporte le nombre de chômeurs à la population active : $\frac{18\,000}{300\,000}\times100=6\%$ . Le dénominateur erroné change la population de référence, l’inversion produit un ratio incohérent et 0,06 correspond au rapport avant conversion en pourcentage.

Question 17

17. Un territoire compte 480 000 personnes dans sa population active et 800 000 habitants au total. Quel est son taux d’activité ?

45 %

150 %

60 %

40 %

Explication

Le taux d’activité mesure la part de la population totale qui appartient à la population active : $\frac{480\,000}{800\,000}\times100=60\%$ . La population inactive, les seuls actifs occupés ou la population active ne constituent pas le bon numérateur ou dénominateur.

Question 18

18. Dans une région, 720 000 personnes sont en emploi parmi 1 200 000 personnes en âge de travailler. Quel est le taux d’emploi de cette région ?

60 %

0,6 %

167 %

75 %

Explication

Le taux d’emploi rapporte les actifs occupés à la population en âge de travailler : $\frac{720\,000}{1\,200\,000}\times100=60\%$ . Le taux de 75 % utilise à tort la population active comme dénominateur, 167 % inverse le rapport et 0,6 % omet la conversion en pourcentage.

QCM : Formules de micro et macroéconomie (18 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un consommateur modélise ses préférences pour deux biens par une fonction Cobb-Douglas, avec un coefficient d’échelle positif et des exposants positifs dont la somme vaut un. Quelle forme doit-il utiliser ?

2. Une consommatrice achète $X$ et $Y$ aux prix respectifs $P_x$ et $P_y$ , et dépense la totalité de son revenu $R$ . Quelle relation exprime sa contrainte budgétaire ?

3. À un panier intérieur, un consommateur choisit ses quantités pour maximiser son utilité sous un revenu donné. Quelle condition caractérise son équilibre analytique ?

4. Une entreprise décrit sa production avec deux facteurs, le travail $L$ et le capital $K$ , au moyen d’une fonction Cobb-Douglas à rendements constants selon la forme donnée. Quelle expression convient ?

5. Une entreprise emploie $L$ unités de travail et $K$ unités de capital, dont les prix sont respectivement $w$ et $r$ . Quelle expression donne son coût total ?

6. Une entreprise choisit ses facteurs de production au point d’équilibre analytique, sous un budget de coût total donné. Quelle condition doit-elle satisfaire ?

7. Une économie affiche un PIB nominal de 660 milliards d’euros et un PIB réel de 600 milliards. Quel est son déflateur du PIB ?

8. Le PIB d’un pays passe de 500 milliards d’euros une année à 525 milliards l’année suivante. Quel est son taux de croissance annuel ?

9. Une région produit un PIB réel de 240 milliards d’euros et compte 8 millions d’habitants. Quel est son PIB réel par habitant ?

10. Dans un pays, la formation brute de capital fixe est de 180 milliards d’euros et le PIB de 900 milliards. Quel est le taux d’investissement ?

11. Un investissement supplémentaire de 12 millions d’euros entraîne, avec un multiplicateur égal à 2,5, quelle variation du revenu ?

12. La contribution du travail à la croissance du PIB est de 1,2 point, celle du capital de 0,8 point et celle de la PGF de 0,5 point. Quelle croissance du PIB en résulte ?

13. Une épargnante reçoit un taux d’intérêt nominal de 7 % alors que l’inflation est de 2 %. Quel est son taux d’intérêt réel ?

14. Le panier courant d’un ménage coûte 240 € et le panier de base coûte 200 €. Quelle est la valeur de l’indice des prix à la consommation ?

15. L’IPC passe de 125 à 130 entre deux périodes. Quel est le taux d’inflation sur cette période ?

16. Dans une région, 18 000 personnes sont au chômage et la population active compte 300 000 personnes. Quel est le taux de chômage ?

17. Un territoire compte 480 000 personnes dans sa population active et 800 000 habitants au total. Quel est son taux d’activité ?

18. Dans une région, 720 000 personnes sont en emploi parmi 1 200 000 personnes en âge de travailler. Quel est le taux d’emploi de cette région ?

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Questions et réponses du QCM

1. Un consommateur modélise ses préférences pour deux biens par une fonction Cobb-Douglas, avec un coefficient d’échelle positif et des exposants positifs dont la somme vaut un. Quelle forme doit-il utiliser ?

2. Une consommatrice achète XXX et YYY aux prix respectifs PxP_xPx​ et PyP_yPy​, et dépense la totalité de son revenu RRR. Quelle relation exprime sa contrainte budgétaire ?

3. À un panier intérieur, un consommateur choisit ses quantités pour maximiser son utilité sous un revenu donné. Quelle condition caractérise son équilibre analytique ?

4. Une entreprise décrit sa production avec deux facteurs, le travail LLL et le capital KKK, au moyen d’une fonction Cobb-Douglas à rendements constants selon la forme donnée. Quelle expression convient ?

5. Une entreprise emploie LLL unités de travail et KKK unités de capital, dont les prix sont respectivement www et rrr. Quelle expression donne son coût total ?

6. Une entreprise choisit ses facteurs de production au point d’équilibre analytique, sous un budget de coût total donné. Quelle condition doit-elle satisfaire ?

7. Une économie affiche un PIB nominal de 660 milliards d’euros et un PIB réel de 600 milliards. Quel est son déflateur du PIB ?

8. Le PIB d’un pays passe de 500 milliards d’euros une année à 525 milliards l’année suivante. Quel est son taux de croissance annuel ?

9. Une région produit un PIB réel de 240 milliards d’euros et compte 8 millions d’habitants. Quel est son PIB réel par habitant ?

10. Dans un pays, la formation brute de capital fixe est de 180 milliards d’euros et le PIB de 900 milliards. Quel est le taux d’investissement ?

11. Un investissement supplémentaire de 12 millions d’euros entraîne, avec un multiplicateur égal à 2,5, quelle variation du revenu ?

12. La contribution du travail à la croissance du PIB est de 1,2 point, celle du capital de 0,8 point et celle de la PGF de 0,5 point. Quelle croissance du PIB en résulte ?

13. Une épargnante reçoit un taux d’intérêt nominal de 7 % alors que l’inflation est de 2 %. Quel est son taux d’intérêt réel ?

14. Le panier courant d’un ménage coûte 240 € et le panier de base coûte 200 €. Quelle est la valeur de l’indice des prix à la consommation ?

15. L’IPC passe de 125 à 130 entre deux périodes. Quel est le taux d’inflation sur cette période ?

16. Dans une région, 18 000 personnes sont au chômage et la population active compte 300 000 personnes. Quel est le taux de chômage ?

17. Un territoire compte 480 000 personnes dans sa population active et 800 000 habitants au total. Quel est son taux d’activité ?

18. Dans une région, 720 000 personnes sont en emploi parmi 1 200 000 personnes en âge de travailler. Quel est le taux d’emploi de cette région ?

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2. Une consommatrice achète $X$ et $Y$ aux prix respectifs $P_x$ et $P_y$ , et dépense la totalité de son revenu $R$ . Quelle relation exprime sa contrainte budgétaire ?

4. Une entreprise décrit sa production avec deux facteurs, le travail $L$ et le capital $K$ , au moyen d’une fonction Cobb-Douglas à rendements constants selon la forme donnée. Quelle expression convient ?

5. Une entreprise emploie $L$ unités de travail et $K$ unités de capital, dont les prix sont respectivement $w$ et $r$ . Quelle expression donne son coût total ?