QCM : Portefeuilles et indices boursiers (11 questions)

Explication

Le poids est la valeur détenue divisée par la valeur totale, soit $\frac{5\,000}{20\,000}=25\%$, et les poids exprimés en proportions vérifient $\sum_{i=1}^{N} w_i=1$. Le calcul de 4 % inverse le rapport, 75 % prend la part complémentaire et 100 correspond à la somme exprimée en pourcentage plutôt qu’en proportion.

Explication

Le rendement du portefeuille est la moyenne pondérée par les poids de début de période : $0{,}60\times10\%+0{,}40\times(-5\%)=4\%$. Les poids de fin de période intègrent déjà les rendements; 2,5 % correspond à la moyenne non pondérée, tandis que −1 % inverse les pondérations.

Explication

La covariance divisée par le produit des écarts-types donne le coefficient de corrélation, qui est normalisé et vérifie $-1\leq\rho_{AB}\leq1$. La covariance s’exprime en %², la corrélation peut être négative et la volatilité n’est pas la mesure décrite.

Explication

Avec une corrélation nulle, le terme croisé disparaît : $\sigma_P^2=0{,}5^2\times0{,}10^2+0{,}5^2\times0{,}20^2=0{,}0125$. La volatilité est donc $\sqrt{0{,}0125}\approx11{,}2\%$; 15 % est la moyenne des volatilités, 22,4 % omet le carré des poids et 12,5 % confond variance et volatilité.

Explication

Le risque idiosyncratique découle de facteurs spécifiques à une entreprise ou à un secteur et peut être éliminé en diversifiant les placements. Le risque commun aux actifs correspond plutôt au risque systématique, qui subsiste quel que soit le nombre de titres détenus.

Explication

Le portefeuille à variance minimale possède la volatilité la plus faible possible avec les actifs disponibles et marque l’extrémité gauche de la frontière efficiente. Le portefeuille de rendement maximal à volatilité donnée est une autre notion et ne définit pas ce point particulier.

Explication

Le diviseur est ajusté pour préserver la continuité de l’indice lorsqu’une opération modifie les cours ou les composants sans refléter une évolution réelle du marché. La pondération par capitalisation repose sur les valeurs boursières des sociétés, et non sur l’ajustement du diviseur.

Explication

À la fin de 2024, les États-Unis représentaient environ 72 à 74 % du MSCI World. Une part de 62 à 64 % sous-estimerait leur poids dans cet indice à cette période.

Explication

La gestion active prend des positions différentes de celles de l’indice dans l’espoir de le battre, alors que la gestion passive vise à en suivre la composition et la performance. Le suivi proportionnel de l’indice décrit la gestion passive, et non la gestion active.

Explication

La tracking error mesure l’ampleur des écarts de rendement du fonds par rapport à l’indice et permet donc d’apprécier la surperformance au regard des paris pris. Une tracking error ne mesure pas directement le rendement supplémentaire et ne garantit pas sa persistance.

Explication

Le rendement du portefeuille se calcule comme la moyenne pondérée des rendements des actifs, avec les poids observés au début de la période. Utiliser les poids de fin de période ne respecte pas la convention de calcul, car ceux-ci ont pu évoluer avec les cours.