Flashcards : Statistiques descriptives univariées (33 cartes)

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1Question

Que représente la somme ∑i=1nxi\sum_{i=1}^{n}x_i ?

Réponse

L’addition des termes x1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_n.

2Question

Comment factoriser une constante dans ∑i=1naxi\sum_{i=1}^{n}ax_i ?

Réponse

a∑i=1nxia\sum_{i=1}^{n}x_i

3Question

Que représente le produit ∏i=1nxi\prod_{i=1}^{n}x_i ?

Réponse

La multiplication des termes x1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_n.

4Question

Que représente la puissance xnx^n ?

Réponse

La multiplication de xx par lui-même nn fois.

5Question

Quels types de nombres l’exposant d’une puissance peut-il être ?

Réponse

Un entier positif, un entier négatif ou un nombre fractionnaire.

6Question

Quelles sont les règles particulières pour a0a^0 et a−ma^{-m} ?

Réponse

a0=1a^0=1 et a−m=1ama^{-m}=\frac{1}{a^m}.

7Question

À quelle racine correspondent a1/2a^{1/2} et a1/3a^{1/3} ?

Réponse

a1/2=aa^{1/2}=\sqrt{a} et a1/3=a3a^{1/3}=\sqrt[3]{a}.

8Question

Comment simplifie-t-on une puissance élevée à une puissance ?

Réponse

(am)n=amn(a^m)^n=a^{mn}.

9Question

Comment distribue-t-on une puissance sur un produit de trois facteurs ?

Réponse

(abc)m=ambmcm(abc)^m=a^m b^m c^m.

10Question

Que signifie un pourcentage ?

Réponse

Une division par 100.

11Question

Que peut décrire un pourcentage ?

Réponse

Une proportion ou une évolution dans le temps.

12Question

Quelle formule définit le taux de croissance entre V0V_0 et VtV_t ?

Réponse

VtV0−1\frac{V_t}{V_0}-1

13Question

Quel signe indique une diminution selon le taux de croissance ?

Réponse

Un signe négatif.

14Question

À quoi est égal le multiplicateur en fonction du taux de croissance ?

Réponse

Un plus le taux de croissance.

15Question

Comment calcule-t-on le taux global de plusieurs changements successifs ?

Réponse

On multiplie leurs multiplicateurs, puis on soustrait 1.

16Question

Si c=abc=ab, quels taux de croissance de aa et bb donnent celui de cc ?

Réponse

(1+i)(1+j)−1 (1+i)(1+j)-1

17Question

Si c=abc=\frac{a}{b}, quel est son taux de croissance lorsque aa et bb croissent aux taux ii et jj ?

Réponse

1+i1+j−1\frac{1+i}{1+j}-1

18Question

Quelle formule donne le taux de croissance annuel moyen de V0V_0 à VtV_t en nn périodes ?

Réponse

(VtV0)1/n−1\left(\frac{V_t}{V_0}\right)^{1/n}-1

19Question

Quelle formule décrit une hausse périodique constante de taux ii pendant nn périodes ?

Réponse

Vt=V0(1+i)nV_t=V_0(1+i)^n

20Question

Comment décomposer ∑i=1nxi\sum_{i=1}^{n}x_i si xi=yi+zi+wix_i=y_i+z_i+w_i ?

Réponse

∑i=1nyi+∑i=1nzi+∑i=1nwi\sum_{i=1}^{n}y_i+\sum_{i=1}^{n}z_i+\sum_{i=1}^{n}w_i

21Question

Comment scinder ∑i=1nxi\sum_{i=1}^{n}x_i à l’indice bb ?

Réponse

∑i=1bxi+∑i=b+1nxi\sum_{i=1}^{b}x_i+\sum_{i=b+1}^{n}x_i

22Question

Comment développer ∏i=1n(axi)\prod_{i=1}^{n}(ax_i) pour une constante aa ?

Réponse

an∏i=1nxia^n\prod_{i=1}^{n}x_i

23Question

Comment factoriser ∏i=1nxi\prod_{i=1}^{n}x_i si xi=yizix_i=y_i z_i ?

Réponse

(∏i=1nyi)(∏i=1nzi)\left(\prod_{i=1}^{n}y_i\right)\left(\prod_{i=1}^{n}z_i\right)

24Question

Comment simplifie-t-on un produit de puissances de même base ?

Réponse

amanap=am+n+pa^m a^n a^p=a^{m+n+p}.

25Question

Comment calculer la puissance d’un quotient ?

Réponse

(ab)m=ambm\left(\frac{a}{b}\right)^m=\frac{a^m}{b^m}

26Question

Quelle est la variation absolue quand une variable passe de 1000 à 1500 ?

Réponse

500.

27Question

Quel est le taux de croissance quand une variable passe de 1000 à 1500 ?

Réponse

0,5, soit 50 %.

28Question

Quel est le multiplicateur quand une variable passe de 1000 à 1500 ?

Réponse

1,5.

29Question

Quel est le taux global de deux hausses successives de 10 % et 15 % ?

Réponse

26,5 %.

30Question

Quel est le taux global d’une hausse de 10 % suivie d’une baisse de 10 % ?

Réponse

Une baisse de 1 %.

31Question

Quelle hausse du chiffre d’affaires résulte d’une hausse de 25 % des ventes et de 30 % des prix ?

Réponse

62,5 %.

32Question

Quelles périodes peut représenter nn dans un calcul de croissance ?

Réponse

Des années, des mois, des semaines ou d’autres périodes.

33Question

Quelle formule donne la valeur finale après 3 périodes au taux ii puis 5 au taux jj ?

Réponse

Vt=V0(1+i)3(1+j)5V_t=V_0(1+i)^3(1+j)^5

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Statistiques descriptives univariées.

1. Que représente la somme ∑i=1nxi\sum_{i=1}^{n} x_i ?

2. Pour une constante aa, comment peut-on réécrire ∑i=1naxi\sum_{i=1}^{n} ax_i ?

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