Analyse des fonctions affines et leurs représentations

📋 Plan du Cours

1. Fonction affine
2. Forme affine et courbe
3. Fonction pinaire
4. Fonction constante
5. Sens de variation
6. Croissance et décroissance
7. Expression algébrique
8. Calcul de pente (a)
9. Calcul de ordonnée à l'origine (b)
10. Équation de droite
11. Coefficient directeur
12. Equation passant par deux points

📖 1. Fonction affine

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Fonction de la forme $f(x) = ax + b$ avec $a \neq 0$ et $b \neq 0$. La courbe représentative est une droite ne passant pas par l'origine du repère. (source)
• Courbe représentative : La droite tracée dans le plan cartésien correspondant à une fonction affine. Elle ne passe pas par l'origine si $b \neq 0$.
• Sens de variation : La direction dans laquelle la fonction affine augmente ou diminue. Elle dépend du signe de $a$. (source)
• Coefficient directeur (a) : La pente de la droite, calculée par $a = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$. Il indique le taux de variation de la fonction. (source)
• Ordonnée à l'origine (b) : La valeur de la fonction en $x=0$, calculée par $b = f(x) - a x$. Elle correspond à l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées.
• Droite passant par deux points : La droite qui relie deux points $(x_1, y_1)$ et $(x_2, y_2)$, dont la pente est donnée par la formule du coefficient directeur.